“机械振动”练习题 甲 0.60m 乙 1.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的

“机械振动” 甲 0.60m 乙 1.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的 “机械振动”练习题 1.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系.已知木板被水平拉动的速度为 0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为 0.60m，则这次实验沙摆的摆长为(取g = 2π)(A) 0.60m A.0.56m B.0.65m 甲 乙 C.1.00m D.2.25m 2.如图所示，在质量为m的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m>m)的A、00B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为(A) A.mg 0 m A B.(m- m)g 0 m C.(m+ m)g B 0 D.(m+ 2m)g 0 3.如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J.对于这段过程有如下说法: A ?物体的动能增加1.0J O ?C点的位置可能在平衡位置以上 B ?D点的位置可能在平衡位置以上 ?物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置 以上说法正确的是(A) A(?和? B(?和? C(?和? D(只有? 4.?在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是______.(选填下列措施前的序号) A.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 B.摆线长应远远大于摆球直径 C.摆球应选择密度较大的实心金属小球 D.用停表测量周期时，应测量单摆20~30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把 只测一次全振动时间当作周期 22 T/sE.将摆球和摆线平放在桌面上，5.05 拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某4 4..0点O间的长度作为摆长，然后将O点3 作为悬点 2 3.0?某同学在一次用单摆测重力加 速度的实验中，测量5种不同摆长与1 2.0单摆的振动周期的对应情况，并将记 录的结果描绘在如图所示的坐标系中. 1.0 图中各坐标点的标号分别对应实验中 5种不同摆长的情况.在处理数据时，Ol/m 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40该同学实验中的第_____数据点应当 2舍弃.画出该同学记录的T-l图线.求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=___________. 2答案:?BCD ?4，4π/k 5.实验 ?某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验. ?测摆长时测量结果如图1所示(单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐)，摆长为 ____cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 _______s. 97 0 31 59 28 2 0 33 57 98 14 1 13 2 4 26 12 3 35 55 11 4 10 6 24 5 99 9 6 8 7 53 37 22 8 1039 51 0 20 10 cm 49 41 12 18 47 43 图1 14 16 45 图2 ?他测得的g值偏小，可能的原因是 A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，秒表提前按下 D.实验中误将49次全振动数为50次 ??99.80，100.6 ?BC 7.一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大(C) m 1 A.当振动平台运动到最高点时 m B.当振动平台向下运动过振动中心点时 C.当振动平台运动到最低点时 2 M D.当振动平台向上运动过振动中心点时 8.如图所示，两木块质量分别为m和M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下振动.在振动过程中木块2刚好始终不离开地面(即它对地面的最小压力为零)，求: (M，m)g?木块1的最大加速度.[] m ?木块2对地面的最大压力.[2(M+m)g] A 9.固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5?，末端切线水平. 两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑， B 比较它们到达轨道底端所用的时间和动能:t,,t，E,,2E. abab 解:两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于 四分之一周期，而周期与振幅无关，所以t= t;从图中可以看出b小球的下落高度小于aab 小球下落高度的一半，所以E>2E. ab 10.如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多 大,要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大, m 解:当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得: -mg=ma，因为F=1.5mg，所以a=0.5g. Fmaxmax 当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得: mg-F=ma，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即 min a=0.5g，代入求得F=mg/2. min 1mg在最高点或最低点:kA=ma=，所以弹簧的劲度系数k=. mg22A 物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大，物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离 /开弹簧时，回复力为重力，所以:mg=KA，则振幅x/cm 10 mg/A==2A. O k1.0 2.0 t/s 11.一个单摆做简谐运动，其振动图象如图所示，则该-10 单摆的周期T, s;在2.0s末，摆球对于平衡位置的位 移x, cm. 答案:2.0，10 12.如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(BC) A.位于B处时动能最大 B.位于A处时势能最大 C.在位置A的势能大于在位置B的动能 A B D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能 21.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是(CD) A.若t时刻和(t+?t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则?t一定等于T的整数倍 TB.若t时刻和(t+?t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则?t一定等于的整数2倍. TC.若?t=，则在t时刻和(t+?t)时刻的时间内振子的位移可能大于振幅，可能等于振4 幅，可能小于振幅 TD.若?t,，则在t时刻和(t+?t)时刻振子的速度大小一定相等 2 22.一弹簧振子做简谐振动，振动图象如图所示，则(AD) x/cm A.t、t时刻振子的速度大小相等，方向相反 122 B.t、t时刻振子加速度大小相等，方向相反 12tt3 4 0 ttC.t、t时刻振子的速度大小相等，方向相反 1 2 23t/s -2 D.t、t时刻振子加速度大小相等，方向相反 24 23.(17分)(1)(8分)测一小球直径时，螺旋测微器的示数如图5 所示，可知该小球的直径为 mm，若将可动刻度顺时针转0 0过72(从右往左看)，则读数为 mm. 0 10 5 45 (2)(9分)在“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖直杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志，让小球在竖直方向离开平衡位置放手后，小盘在竖直方向做简谐运动(此装置也称竖直弹簧振子)，如图所示，这位同学想用在“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中所学科学方法，探究此竖直弹簧振子做简谐运动的周期T与质量m的关系. (一)实验中改变小盘中砝码的质量(设盘和盘中砝码的总质量为m)，测量其全振动50次的时间t并求出相应的周期T，实验中得到的数据如下表: -3kg 5 10 15 20 25 m/×10 t/s 0.80 1.13 1.38 1.60 1.79 (二)数据处理(完成下列填空) ?以质量m为横坐标，周期T为纵坐标，根据所测数据在坐标纸上描点，并根据图纸中各点的分布和走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线);从图中可以看出图线是一条曲线 (填“直线”或“曲线”); ?若以m为横坐标， 为纵坐标，重新作出图线;从图中可以看出这是一条过原点的直线; ?假设?中图线斜率为b，写出弹簧振子做简谐运动周期T与质量m的关系式为T= . 答案:(1)10.992mm (4分);10.892 mm (4分) 2 bm(2)?曲线 (3分);?T(3分);? (3分) 24.(18分)(1)(6分)在城镇管网建设中，我们常能看到如图所示粗大的内壁比较光滑的水泥圆管，某同学想要测量圆管的内半径，但身上只有几颗玻璃弹珠和一块手表，于是他设计一个实验来进行测量，主要步骤及需要测出的量如下: ?把一个弹珠从一个较低的位置由静止释放. ?当它第一次经过最低点时开始计时并记作第1次，然后每次经 过最低点记一次数，当记下N次时用时为t. 由以上数据可求得圆管内半径为 . 2gt答案: 22,(N,1) 25.手机是常用通信工具，当来电话时，可以用振动来提示人们，振动原理很简单:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动，当叶片转动后，电动机就跟着振动起来了，从而带动手机振动起来，其中叶片的形状你认为是图中的哪种(C) C D B A 26(某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次.鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次.将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次.你估计鸟的质量最接近(B) A(50g B(200g C(500g D(550g 27(一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于 研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧y/cm 振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速4 2 转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速O 1 2 3 6 5 4 t/s -2 转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持-4 图2 y/cm 把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做 2 简谐运动，振动图线如图2所示.当把手以某1 O 一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝2 4 6 8 12 10 -1 t/s -2 码的振动图象如图3所示. 图1 图3 若用T表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周0 期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(AC) A.由图线可知T=4s 0 B.由图线可知T=8s 0 C.当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小 23((17分)?在“用单摆测定重力加速度”的实验中，?测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为________;?测周期时，当摆球经过________位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t，则周期为____________。 此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参考示例填写下表(示例的方法不能再用)。 (( A(天平; B(刻度尺; C(弹簧秤; D(电磁打点计时器; E(带夹子的重锤 F(纸带; G(导线若干;H(铁架台; I(低压交流电源; J(低压直流电源; K(小车; L(螺旋测微器; M(斜面(高度可调，粗糙程度均匀)。 所选器材(只填器材序号) 简述实验方法(不要求 写出具体步骤) 示例 B、D、E、F、G、H、I 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。 用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。 实验 设计 d2t?? ?平衡，，可利用ACE，G=mg l，2N,1 24(一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是(D) A(t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 1 x B(t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 2 O t C(t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 3 t t tt123 4 D(t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 4 25(弹簧振子在光滑的水平面上作简谐振动，周期是2.4s。把振子通过平衡位置向右运动时刻记作t=0时刻。有下列说法:?t=1.6s时刻，振子正在向右运动，速度正在变大;?t=1.6s时刻，振子正在向左运动，速度正在变小;?t=1.9s时刻，振子正在向右运动，回复力正在变小;?t=1.9s时刻，振子正在向左运动，回复力正在变大。以上说法中正确的是(B) A(只有?、?正确 B(只有?、?正确 C(只有?、?正确 D(只有?、?正确 26(一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可 x/cm 知( C) 2.0 O 0.4 1.2 2.0 0.8 1.6 2.4 t/s -2. 0 ,(质点振动的频率为1.6Hz ,(质点振动的振幅为4.0cm ,(在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同 ,(在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同 x 1 27(两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l和l，其位移-时间图122 t 象如图中1、2所示，可知l:l等于(D) O 12 A(1?3 B(1?9 C(3?1 D(9?1 28(一列沿x轴正方向传播的简谐波，t=0时刻波的图象如图所示，波的周期为T，图中两个质元A、B的振动情况是 (C) y/cm t=0 A(A、B质元的振动方向总相同 A B x/m B(A、B质元的振动方向总相反 O C(在t=T/4时，A、B质元的振动方向是相同的 D(在t=T/4时，A、B质元的振动方向是相反的 29((18分)?在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是 。(选填下列措施前的序号) A(为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 B(摆线不能太短 C(摆球为密度较大的的实心金属小球 D(测量周期时，单摆全振动的次数尽可 能多些 E(将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作 为摆长，然后将摆线从O点吊起 22 T/s5.00 5 ?某同学在一次用单摆测重力加速度的实验 4 中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的4.00 对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示3 的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应2 3.00 实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时， 2.00 1 该同学实验中的第 _____点应当舍弃。 2画出该同学记录的T-l图线。求重力加速度 时，需首先求出图线的斜率k，则用斜率k 求重力加速度的表达式为g= 。 O l/m 1.40 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 2答案:? BCD ?4，4π/k 30((18分)?以下四个中学学生实验中都要用到小球或者重锤，实验中必须测定小球或重锤质量的是________。(选填下面正确选项前的代号字母) ,(验证机械能守恒定律 ,(用单摆测定重力加速度 ,(验证动量守恒定律 ,(研究平抛物体的运动 答案:?C 31(一个单摆摆长为L，摆球A质量为m，摆球A静止时刚好与光滑地面相接触，在单摆的左侧s远处放置一个与摆球A一样的小球B。将摆球A拉离平衡位置很小的摆角，如图所示，然后将A释放，与此同时给B球一个水平向右的瞬时冲量I，为使两球迎面相撞，冲量I为多大, 2msgLI,(，n=0，1，2，„„) A ，，4n，3,lB 32(如左图，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡 x 位置。如右图是振子做简谐运动的位移-时间图象。则 关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象 t O tt1 2 中正确的是(C) A O B a a a a ,( ,( ,( ,( t t t t OOOO tttttttt1 1 1 1 2 2 2 2 33(如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙 弹簧振子的固有周期为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做 受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是(B) ,(甲的振幅较大，且振动频率为8Hz 乙 甲 ,(甲的振幅较大，且振动频率为9Hz ,(乙的振幅较大，且振动频率为9Hz ,(乙的振幅较大，且振动频率为72Hz 34.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在 这种环境中已无法用天平称量物体的质量.针对这种环境，某兴趣小组通过 m,2,T查资料获知:弹簧振子做简谐运动的周期为(其中m是振子的k A 质量，k是弹簧的劲度系数).他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，B 如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m，B是待测0 质量的物体(可以被A上的夹子固定)，弹簧的劲度系数k未知，但他们有一块秒表. (1)请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示: ? ; ? . (2)用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算公式为m= . (3)由于太空中受到条件的限制，只能把该 装置放在如图所示的粗糙水平桌面上进A B 行操作，则该操作对实验结果 (填 “有”或“无”)影响，因为 . 答案:(1)?不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t; 1 ?将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t. 2 22t,t21(2) m02t1 (3)无，物体与水平桌面之间无摩擦力，弹簧振子的周期不变. 35.如图所示，光滑的弧形槽的的半径为R(R>>MN弧)，A为弧形槽的最低点，小球B放在A点正上方离A点高度为h处，小球C放在M点.同时释放两球，要使两球正好在A点相碰，则h应为多大, 2,R2h,(2n,1)答案: (n=1，2，3，„) h 8 C M N A