数据的数字特征

数据的数字特征 2009------2010学年高一必修3导学案 使用时间2010.2 编制人:阮雪剑 张春鑫 审核人: 领导签字: 班级: 小组 : 姓名: 组内评价: 教师评价: 2()这个问中平均数能客观反映该工厂人员的工资水平吗,如果不能，那么你认为那个数1.4 一、数据的数字特征 字特征更能反映此工厂人员的工资水平, 【使用说明】:1、课前完成预习学案的问题导学及例题及深化提高 2、认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑 一、学习目标: 1 、理解平均数、中位数、众数、极差、方差和差的概念和它们在数据统计中的作用; 导 2 、能根据实际数据求出它们的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。 3、能结合具体情况理解不同数字特征的意义，能根据问题的需要选择适当的数字特征表达数 据的信息。 二、问题导学 1_________210 、在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数，众数可以有多个;最大例、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产出的次品数分别是: 值和最小值的差叫做这组数据的极差。 甲0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 学2_________、将一列数据按大小顺序排列，把处在位置的一个数据(或中间两个数据的 乙2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 _______ )叫做这组数据的中位数。10分别计算两个的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床天生产的次品平均数较小, 出现次品的波动较小,x,x,x,？,x3n 、如果有个数，那么这组数据的平均数x,____________________123n 2s,_________________ s,_________________________方差，标准差 4、平均数、中位数、众数刻画一组数据的集中趋势，其中平均数是最重要的量，当一组数据案 中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中的个别数据变动较 大时，可用中位数描述其集中趋势;____________________刻画一组数据的离散程度。其中 平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的数字特征，标准差是刻画一组数据离散程度最常用 的数字特征，标准差越小数据越集中，波动越小。 2sx,x,x,？,x5、关于数据统计的一些规律:若的平均数是，方差是，标准差是，sx123n 装 22mx，a,mx，a,mx，a,？,mx，ams 则的平均数是，方差是，标准差是msmx，a123n 6 、思考:表示数据的离散程度除了方差，极差和标准差之外，还有没有其他的方法,316 例、从甲、乙两个城市随机选取的台自动售货机的销售额用茎叶图表示如下 1 ()甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少, 2 ()你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和标准差的大小吗, 三、合作探究 订甲乙 1 例、某工厂人员及工资构成如下表: 人员经理管理人员高级技工工人学徒合计 8 6 40 周工资2200 250 220 200 100 8 8 4 0 110 4 8 7 5 22 人数1 6 5 10 1 23 0 2 3 3 7 0 031 2 3 4 8 合计2200 1500 1100 2000 100 6900 3 142 3 8线 1 ()求这个问题中的众数、中位数、平均数 2009------2010学年高一数学必修3导学案 使用时间2010.2 编制人:阮雪剑 张春鑫 审核人: 领导签字: 班级: 小组 : 姓名: 组内评价: 教师评价: 四、深化提高 150、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了名学生，得到他们在某一天各自课外 50阅读所用时间的数据，结果用如下图所示的条形统计图表示。根据条形统计图可得这名学 生这一天平均每人的课外阅读时间为() 五、课时小结 1 、知识方面: 2 、思想方法: 六、课后作业 A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h (,,,,广东)随机抽取某中学甲，乙两班各,,名同学，测量他们的身高(单位:;,)， 2(09)5125 124 121 123 、重庆从一堆苹果中任取个，称得它们的质量如下(单位:克):获得身高数据的茎叶图如图所示127__________() ，则该样本的标准差是克(,) 计算两组数据的平均数，中位数和甲班数据的众数3801.6 、一组数据的每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差为(,) 计算甲班的样本方差 4.4__________ ，则原来数据的平均数和方差分别是 A.81.6,4.4 B.78.4,4.4 C.81.6,84.5 D.78.4,75.6 乙班甲班*408100100、(山东)从某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如下表，则这人成绩的 2181 标准差为() 9 9 1 0170 3 6 8 9 分数5 4 3 2 1 8 8 3 2162 5 8 人数20 10 30 30 10 8159 8210A. B. C.3 D. 355 55x,y,10,11,9.、(江苏)某人次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为已知这组数 102|x-y| 据的平均数为，方差为，则的值为( ) ,(, ,(, ,(, ,(, ,、从甲，乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在 10 相同条件下个各射击次，命中的环数如下: 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 甲: 9 5 7 7 8 6 8 6 7 7 乙: 1 () 计算甲乙两人射击命中环数的平均数和标准差; 2 ()比较两人的成绩，你觉得选择哪一人参加比赛比较好,