偶数中只有2是质数.doc

偶数中只有2是质数.doc 偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个。除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形成，这几个质数就叫做这个合数的质因数，例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如:60=2×2×3×5=22×3×5，把60这个合数用2×2×3×5或22×3×5的形式来表示，就是把60分解质因数。 1.质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住:1不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例:把30分解质因数。 30,2×3×5。 解: 其中2、3、5叫做30的质因数。 又如12,2×2×3,22×3，2、3都叫做12的质因数。 什么叫自然数 小数 百分数 奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 公倍数 互质数 自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 小数:数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。 百分数:百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“,”(叫做百分号)来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。 奇数:整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。 特别提示:奇数包括正奇数、负奇数。 关于奇数和偶数，有下面的性质: (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。 (2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。 (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。 (4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 (5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即:A,B,C,…,偶数,X,Y,偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为:奇数,偶数,偶数。 (6) 奇数的个位是0、5;偶数的个位是0、2、4、6、8.(0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.) 偶数:英文:even 奇数英文:odd 概念:整数中，能被2整除的数是偶数(就是人们口头上说的双数)，反之是奇数(人们口头叫单数)。 特别提示:偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2k ，奇数=2k-1(或+1)，这里k是整数。 关于奇数和偶数，有下面的性质: (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; 4)除2外所有的正偶数均为合数; ( (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7) 偶数的个位上是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。 偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。 如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ... 偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。 另外，0也是偶数(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数)。 -2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数 0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了. 质数:质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 合数:合数是指 ?两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积; ?两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积～(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数) 因数:整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数 倍数:?一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ?一个数除以另一数所得的商。如a?b,c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 因数1因数2 倍数 例如:A?B=C，就可以说A是B的C倍 ?一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意:不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 公倍数:最小公倍数:两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数:小学数学教材对互质数是这样定义的:最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 “公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”