用电功量热法测定水的比热容
一( 目的
,( 熟练使用量热器;
,( 用电功量热法测定水的比热容,以加深对热力学第一定律的认识;
,( 掌握一种散热修正方法——修正末温。
二( 原理
,( 用电热法测定水的比热容
本实验测定水的比热容采用电功量热法,其依据是焦耳热效应。若加在电热丝两端的电压为,通过的电流为I,则在时间内电场力做功为: Vdt
(19.1) dw,VIdt
这些功全部转化为热量,使一个盛水的量热器系统温度升高,该系统吸收的热量为: d,
, ,, (19.2) dQ,cm,Cd,c
,其中为水的质量;为量热器系统(包括内筒、电热丝、玻璃套管、搅拌器以及温度计Cmc
浸没水中的那一部分等)的热容。
如果通电过程中无热量散失,则,即: dw,dQ
, ,, (19.3) VIdt,cm,Cd,c
,当均不随时间变化时,对式(19.3)积分,并令及时,系统温度及,tV,I,,,,t,0n0n则有:
,, ,,,, (19.4) VIt,cm,C,,,ncn0
如果已知,则由式(19.4)即可求出水的比热容。诚然,像实验18中那样,靠给定Ccc
一系列的比热容及在实验中不易称量的质量,可以求出;但理论上计算的往往与实际CCcc过程发生较大的偏离。这是因为:搅拌器长时间上下摇动会使其与外部环境有更多的接触机会,由它带走并随时传递给外部环境的热量,可能要几倍于其自身温度升高所需要的热量;玻璃套管及温度计的热容,也会因实验者选用水量的多寡,以及由系统温度向室温的过渡区域的影响而变得难于估计;等等。此外,本实验的目的还在于寻求一种水比热容的绝对测量方法,不希望给出更多的物理学常数,而是通过实地测定来实现。
,将质量()、温度的冷水,与量热器内已经通电加热过的水(假定其质量仍为,m,ma
,,,温度已变为)相混合,若平衡温度为,则,由热平衡方程可得: ,,mmb
,, (19.5) (cm,C)(,,,),cm(,,,)cmbba
将式(19.4)与 (19.5)联立,消去C,整理后得: c
,,,VIt,,,nmb c, (19.6) ,,,m(,,,),,,n0ba
,式(19.6)即水比热容的计算式。式中虽不出现及C,但对实验来讲,它们给予水比mc
,,热容测量结果的影响依然存在。例如:的选取将直接影响(,,,)的大小,而且为了cmn0
,,C使对测量结果不确定度的影响减小,又需考虑的量值,以及与之比的选择等等。 mmmc
,( 散热修正
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由于通电过程中,系统温度与环境温度不相一致,所以,实验系统与外界的热量交换是
,不可避免的。设系统实际达到的末温与无热量交换时所应抵达的末温偏离,则有: ,,,,nnn
, (19.7) ,,,,,,nnn
根据牛顿冷却定律,在系统与环境温差不大,且处于自然冷却的情况下,系统的降温制冷速率:
d,, (19.8) ,,,,k,,,edt
,式中,是一个与系统表面积成正比、并随表面辐射本领及系统热容而变的常数,k,k/Cs
称为降温常数。其物理意义为:单位温差下,单位时间内因与外界的热量交换而导致的温度
,1变化量。单位:。及分别表示系统的表面温度及环境温度。 ,s,e
以相等的时间间隔连续
通电加热过程中系统温度随,t,60s,,,,?,,,?,,001in时间的变化。为求降温常数,切断加热电源后,仍连续0,1,,t,?,i,,t,?,n,,t,t000n
记录系统温度随时间的变化。当可假定室,,,,,,,,?,,n,1,t,n,2,t,?,m,tn,1n,2m000
温不变时,对(19.8)式求解,并以降温过程中的边界条件:,,及时,t,n,2,tm,t00
及代入,可得: ,,,,n,2m
,,,1me, (19.9) k,ln,,n,,m,t,,,20n,2e
当时间间隔很小、以致可假定系统温度随时间作线性变化时,其在任一时间间隔内的平均温度可写作:
1 (19.10) ,,,,,,,ii,1i2
将式(19.9)及 式(19.10)代入式(19.8),可求出系统在不同表面温度下,时间内由于,t,0i
散热而导致的温降,即: ,,i
, (19.11) ,,,,k(,,,),tiie0
式(19.11)对加热过程中所有的时间间隔求和,将式(19.10)代入并整理,可得整个加热过程中由于散热而导致的总温降,即: ,,n
1n,1,,,knt (19.12) ,,,,,,,,,,,,,,,0e0nin,,21,,i,
,将代入式(19.7),即可求出修正后系统的末温。 ,,,nn
三( 仪器用品
包括物理天平(或电子天平),量热器,搅拌器,加热器(带有玻璃套管的电热丝),数
,,字式温度计(),双路可跟踪直流稳定电源(0~30V,0~3A,其使,25.0C~125.0C
用方法见说明书),停表,烧杯,待测样品水及冰等。
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四( 实验内容
,(向量热器内加入适量(约)的水,称取其合质量。将其置于量热器外筒内,m2/51
通电加热。调整加热电流适当,待电流、电压稳定后记录其数值。充分搅拌后读取系统初温,,0同时计时。以为间隔连续记录加热升温至断电停止加热(约min),以及降温过程(约,t100
min)中系统温度随时间的变化。 12
加热过程中,应不断搅拌,并注意观察电流、电压是否存在起伏。如有波动,应予记录,并在最后取其等效平均值。
,(混合过程
,重新测量量热器中的水温,迅速将准备好的、温度为()的冷水注入量,,,,,maea
热器(约至)内,使之混合。充分搅拌后读取其平衡温度。最后称取其总质量。 ,m4/5b2
五( 注意事项
,( 注意电路连接正确,以防电极接反而损坏仪表;
,( “室温”应读取实验前、后的平均值;
,( 量热器内注入待测样品水后方可接通电源,以防加热器玻璃套管炸裂;
,( 实验过程中,应不断轻轻搅拌,以使温度计示值确能代表系统的表面温度;
,( 加注冷水时,动作应迅速,但不得使水溅出,以免影响测量结果;
,( 正确使用双路可跟踪直流稳定电源、数字式温度计,注意维护停表及烧杯等;
,( 实验结束后应将内筒擦干,并将其他仪器用品整理复原。
六( 考查题
1(电功量热法的依据是什么,其基本实验条件在本实验中是怎样得到满足的,
2(是否系统通电加热前的温度,开始通电就计时、计温吗,何时开始计时、计温较,0
好,为什么,
3(为什么切断电源后系统温度仍会升高,如何判断系统已开始自然冷却,怎样才能把,值求准, k
, 4(读取初温前及自然降温过程中是否需要搅拌,为什么,读取及前要求轻轻摇,,m0动量热器,这样做有何益处,
5(为了减小测量误差,选取参数时应注意什么,混合时,加注冷水的温度及质量应如何考虑,
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