用一只平底锅煎饼[宝典]

用一只平底锅煎饼[宝典] 举头望明月，低头改作业。洛阳亲友如相问，就说我在改作业。少壮不努力，老大改作业。垂死病中惊坐起，今天还没改作业。生当作人杰，死亦改作业。人生自古谁无死，来生继续改作业。众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯下改作业。 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎熟一只饼需要2分钟(正反面各需要1分钟)。请你想想煎3只饼至少需要几分钟,怎样煎, 再想想:煎99个、100个饼需要多少时间,煎n个呢,为什么, 思维训练——四年级趣味数学(2) 括号里应该填几, 下面两个里的数的排列都存在着某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填进去吗,试试看，很有趣的。 2 、 5 、 6 、 7 、 11 8 、 10 、()、4 、18 6 、 10 、 12 、9 、20 (表1) 2 、 13 、 5 、 6 4 、 11 、 5 、 7 7 、()、 4 、 10 7 、 11 、 1 、 12 (表2) 思维训练——四年级趣味数学(3) 巧填运算符号 不用括号，在四个4之间填上适当的运算符号 (+、—、×、?)，使 4 4 4 4=0 思维训练——四年级趣味数学(4) 巧填括号 请你在下面的算式里，适当添上括号使等式成立。 (1)4×6+24?6-5=15 (2)4×6+24?6-5=0 思维训练——四年级趣味数学(5) 一个同学不仔细在做一道减法题时，把减数65写成了56，最后所得的差是40，正确的应该是多少, 思维训练——四年级趣味数学(6) 一个班有48人，班主任统计问:“做完语文作业的举手”，有37人举了手。又问:“做完数学作业的举手”，有42人举了手。最后问:“语文、数学都没有做完的举手”，没有人举手。请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人, 思维训练——四年级趣味数学(7) 在下面的方框里填上适当的数 1、360?(6×?)=20 2、125×(28??)=500 思维训练——四年级趣味数学(8) 如果?×?=〇 那么下面的算式哪几个是正确的, (1)??〇=? (2)〇×?=? (3)〇??=? (4)?+〇=? (5)〇-? =? (6)?=〇?? 思维训练——四年级趣味数学(9) 小马虎在做一道计算题(1800-?)?25+192时，没有注意题里的括号，先用?里的数除以25，然后按照加减运算的顺序计算，得1968。这道题应该得多少, 思维训练——四年级趣味数学(10) 有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。原来的小数读出来只读一个零，原来的这个小数应该是多少, 四年级同学思维训练题(11) 找规律填数的题目要求我们根据已知数之间的联系，找出其中的规律，从而求得相应的数。 从数列中找规律，一般有两种方法: (1)、根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出要填的数。 (2)、根据相邻两个或几个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。 请你先找出下面各列数的规律，然后在( )里填上合适的数。 (1)2、6、10、14、( )、( )……. (2)18、19、21、24、28、( )……. (3)2、4、8、16、( )…….. (4)12、2、10、2、8、2、( )、( ) (5)1、1、2、3、5、8、13、21、( )、() (6)2、3、5、9、17、( ) (7)99、36、15、( ) (8)0、1、3、8、21、( ) 思维训练——四年级趣味数学(10) 有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。原来的小数读出来只读一个零，原来的这个小数应该是多少, 停走问题 这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。 【例1】龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢, 【例2】在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8点几分呢, 5(多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。 【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少, 【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。 多次相遇 1)2倍的关系(两头同时出发相向而行):对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。(关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程) 【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米, 2)对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的关系找到对应的时间关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。(路程关系~~~时间关系~~~~路程关系) 【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。 【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度, 3)根据速度比m:n,设路程为m+n份 【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米, 【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3:7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米(这里指面对面的相遇)，那么A、B两地之间的距离是多少千米, 4)n次相遇---画平行线并结合周期性分析 【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次,(平行线+周期性分析) 【例7】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返锻炼。甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟60米。在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距A地最近 两个速度单位:分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度 时钟问题主要有3大类题型:第一类是追及问题(注意时针分针关系的时候往往有两种情况);第二类是相遇问题(时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和);第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点:找到表与现实时间的比例关系。 【例1】四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角, 【例2】爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间, 【例3】一只钟表的时针与分针均指在4和6之间，且钟面上的"5"恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻, 【例4】小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟, 火车车长问题: 1)基本题型:这类问题需要注意两点:火车车长记入总路程;重点是车尾:火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。 【例1】火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。(过桥问题) 【例2】一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟,(火车相遇) 2)错车或者超车:看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长 【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少, 3)综合题:用车长求出速度;虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系 【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇, 有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件:只有猎人，男人，女人会划船)。问:这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个) 答案: 1.猎人+狼，猎人回; 教授把3个数字牌放在3个聪明的学生头上，学生看不到自己头上的数字，但相互能看到别人的数。 教授告诉他们，这3个数都是正整数，他们的关系是其中2个加起来等于第3个。 现在教授开始问学生a:你能猜出你头上是几吗,a说不能。教授再问学生b，b说不能。再问c，c也不能。 教授然后再问第二轮，先是a，a还是不能，b也不能，再c还是不行。 再问第三轮，3个人还什么没答出来。 最后，在问第四轮时，a说不能，b却的出了答案，他说:我头上是100。现在问，学生a和学生c头上分别是多少, 有a、b、c三个恐龙，其中1个只说真话，另外1个只说假话。还有1个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个恐龙发问三条对错题，而你的任务是从他们的回答中找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些恐龙会以“da”或“ja”回答，但你并不知道他们的意思，只知道其中1个字代表“对”，另外1个字代表“错”。你应该问那3条问题呢, ps:每次问题只能向一个恐龙提问 答案: 第1问-----q1 : 找出一条t或者f恐龙，这步最难。 向a恐龙问:“如果我说b是u恐龙，你会回答da吧,” 如果a回答da，则c恐龙(第3条恐龙)是t或f 如果a回答ja，则b恐龙是t或f ---------------------------------------------------- 有三类情况， 1)a是u 2)b是u 3)c是u 分别讨论 1)a是u a会做出一个随机的答复，无论a说da还是ja，b都是t或者f恐龙，c同样。 2)b是u (则c是一条t或者f恐龙) “b是u恐龙”这个说法是正确的。以下再分da=“是”，和ja=“是”两种情况讨论 当da=“是”时 若a是t恐龙，对于“b是u恐龙,”这个问题它会如实回答，“da(是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是正确的，a恐龙也会如实作答“da(是)”; 若a是f恐龙，对于“b是u恐龙,”这个问题它会骗人，“ja(不是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是错误的，a恐龙继续骗人“da(是)” 当ja=“是”时 若a是t恐龙，对于“b是u恐龙,”这个问题它会如实回答，“ja(是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是错误的，a恐龙也会如实作答“da(不是)”; 若a是f恐龙，对于“b是u恐龙,”这个问题它会骗人，“da(不是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是正确的，a恐龙继续骗人“da(不是)” 所以只要b是u(则c是一条t或者f恐龙)，最终答案总是"da" 3)c是u (则b是一条t或者f恐龙) “b是u恐龙”这个说法是错误的。以下再分da=“是”，和ja=“是”两种情况讨论 当da=“是”时 若a是t恐龙，对于“b是u恐龙,(错误)”这个问题它会如实回答，“ja(不是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是错误的，a恐龙也会如实作答“ja(不是)”; 若a是f恐龙，对于“b是u恐龙,(错误)”这个问题它会骗人，“da(是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是正确的，a恐龙继续骗人“ja(不是)” 当ja=“是”时 若a是t恐龙，对于“b是u恐龙,(错误)”这 个问题它会如实回答，“da(不是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是正确的，a恐龙也会如实作答“ja(是)”; 若a是f恐龙，对于“b是u恐龙,(错误)”这个问题它会骗人，“ja(是)”。则提问者“...。.你会回答da吧,”的说法是错误的，a恐龙继续骗人“ja(是)” 所以只要c是u(则b是一条t或者f恐龙)，最终答案总是"ja" 综合1)、2)、3)我们发现，只要回答"da"，则c就是一条t或者f恐龙。反之，则b是一条t或者f恐龙 找到了一个t或f，q1的目的达到 有三个袋子，一个袋子装的都是假币，每个假币50克，其余两个袋子都是真币，每个真币55克，现在有一个秤(非常准，不存在称错的可能，不是天平)，问只能称一次就能知道哪个袋子装的是假币的方法, (前提是不知道每个袋子到底装了多少个硬币) 答案: 3个袋子随便选2个 从这2个袋子里在随便选一个袋子拿2个硬币 另一个袋子则拿一个 这样就有以下可能 1. 165克 则是那个没拿出硬币的袋子是假的 2. 160克 则那个拿出1个硬币的袋子装的是假的 3. 155克 则那个拿出2个硬币的袋子装的是假的 5个囚犯，分别按1,5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大, 提示: 1.他们都是很聪明的人 2.他们的原则是先求保命 3.100颗不必都分完 4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 答案: 假设同前，每个囚犯在不损及自己利益的情况下，更愿意多害死几个其他人。 结论仍然为，所有的囚犯全部死光。 分别用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的绿豆颗数 1)如果1#取得数字x1<=20，后面的人都会取前面的平均数，亦即大家取的一样多x1=x2=x3=x4=x5<=20。所有的囚犯都会死光; 2)如果1#取得数字x1>=21的时候，以为总共只有100粒绿豆。前述的均衡状态不再成立。2#也明白这一点，他的考虑是: 首先保证自己的安全，如果可能的话多害几个人。所以2#会取的比1#少，但也不能过少，免得自己成了取得最少的一个人。具体考虑的因素为: x2 x2>(100-x1-x2)/3 (2#取的数字，要大于将剩下绿豆给3、4、5均分的数字) 如果可能的话，2#希尽量剩下的绿豆尽量少一些，这样好多害几个人。 综上所述，2#的取法是 2.1)如果x1=96。 x2=1，x3=1，x4=1。1#自己取得最多，其他人都只有一颗，大家都死; 2.2)如果x1<96 and x1?49。 2#可以取得只剩下3颗绿豆，这样他自己不会死，最后1#最多，3、4、5#各1颗; 2.3)如果x1<49 and x1?34。 2#不能采用剩下3颗绿豆方法去害3、4、5#，免得自己成了取得最多的那个人，所以他回取x1-1颗绿豆。这时的主动权就交到了3#手上，3#可以的恰好只剩下2颗绿豆，害死4、5#(1#最多也会死掉)。试举一例，x1=34，x2=33，x3=31，结果只剩两颗，4、5#最少，1#最多。 2.4)如果x1<34 and x1?21。 类似的x2=x1-1，3#也没办法取得只剩下2颗绿豆，所以他会取得和2#一样多，x3=x2=x1-1。这样4号就结果了主动权，5#完蛋 (1#最多)。例如，x1=21，x2=20，x3=20，x4=20，只剩下19颗绿豆，5#怎样拿都会完蛋(1#还是最多，完蛋)。 所以无论如何，1#知道自己都会完蛋，他回选择拉着其他四个人一起死，所以他会选择情况1)或者情况2.1) 5个囚犯全部被处死 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 他们决定这么分: 1。抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5) 2。首先，由1号提出分配，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推....。. 条件: 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题: 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化 答案: 这是一个考验经营者的问题，没有标准答案，无论怎样分配都有可能成功也有失败的风险，这个问题的设计是用来考验老板的。 第一个海盗就是代表老板，假如你作为老板，拥有最先分配权，就看你是否仁厚或是“黑心”，你有权独吞所有共同成果，也可以合理分配让大家满意，如果您希望得到更多，就要承担被伙伴推翻的风险，如果您不想冒险，就放弃部分利益以求共存。 在不同的社会和民族背景下，海盗的价值取向都不一样，有些人的脾性是宁可同归于尽都不让你独占便宜，有些人则只求安稳，不计较利益。 所以这5个海盗换成不同性格的人在不同的位置都有可能影响结果，作为第一个海盗，还必须对自己的伙伴们的性格了如指掌，根据其性格特点和价值观作深入研究和策略分析，才能因地制宜，设计出最合适的分配方案，这是没有公式套路的。 和老板领导管理团队一样，要赚取最大化的利润又不能使自己的系统倒台，就必须对自己的下属作深入研究，制订相应合理的分配方案，才能获得最大的成功～ 这个游戏的规则与股份制企业和总统选举有异曲同工之妙，都是没有标准答案的，留待每一个想成为成功老板或成功领导者的朋友自己领悟，引以为鉴。 据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 国王招来100个囚犯，对他们说:你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有 100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。(送饭除外，但也是不规律的送) 这所监狱有一个院子，每天会随机(注意是完全随机)打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态(开或关)。 除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净(包括在灯上作的任何记号)。 牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。 好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放:若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据～因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。 现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。 三个箱子，里面装有水果:一个装50个苹果，一个装50个梨，一个装25个苹果和25个梨三个箱子上各贴了一个标签，分别写有“50个苹果”、 “50个梨”、“25苹果+25梨”现在知道这三个箱子上面贴的标签都是错的(标签与里面装的真实水果不符合)求一种方案，可以通过取最少的水果，判断出 3个箱子各装了什么, 答案: 一个就可以解决了 先拿一半一半的那个箱子，如果拿出来的是苹果的话，那么贴一半的箱子应该是苹果的～!那么贴苹果的箱子里不会是一半一半，应该是梨，贴梨的箱子应该就是一半一半～! 如果贴一半一半的箱子里面拿出来的是梨的话，那么贴梨的箱子就应该是苹果，苹果的箱子就应该是一半一半~~ 1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分;如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人,原有树苗多少棵, 2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分,每块橡皮多少分, 3、四(1)班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学,多少棵树苗, 4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖, 5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果;如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友 (二) 1、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵;若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人,这批树有多少棵, 2、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个;如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个, 3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块;如果每人分5块，则少一块。那么小朋友有多少人,糖有多少块, 4、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长,所用的磁棒的半径是多少, 5、 李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学,这叠练习本有多少本, (三) 1、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸,有多少个信封, 2、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个,小猴有几只, 3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问:这个班有多少同学, 4、小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子,小红家共有多少人, 5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少树坑, (四) 1、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少, 2、用一根绳绕树5周还剩1/6米，若用绳的三分之一绕树一周还余5/6米，求绳长和树的周长各是多少, 3、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米;绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。 4、某人从a地到b地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟;如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达, 5、 某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人, 6、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人;每个房间住5人，正好可全部安排好。问有多少个房间,有多少学生, 7、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车,有多少学生, 小明、小华和小光三个人都是少先队的干部。他们中一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。在一次体育比赛中，他们的一百米赛跑的结果是:(1)小光比大队长的成绩好;(2)小明和中队长的成绩不相同;(3)中队长比小华的成绩差。 根据以上情况，你能知道小明、小华、小光三个人中，谁是大队长吗, 分析与解 根据(2)小明和中队长的成绩不相同，(3)中队长比小华成绩差，我们可以知道，小明和小华都不是中队长，那小光一定是中队长。 又根据(1)小光比大队长成绩好，也就是中队长比大队长成绩好。还根据(3)中队长比小华成绩差，我们可以知道，小华不是大队长，那么小华一定是小队长，当然小明就是大队长了。 答:小明是大队长。 三年级一班中队开联欢会，少先队员们让辅导员李老师出节目。李老师说:“让我出节目，我非常高兴。不过，你们先和我做一次报数游戏。我要是输了，再出节目怎么样,”少先队员们立刻鼓起掌来表示同意。 李老师说:“我和你们轮流报数，每次报数最少报1，最多报8，也不许不报。谁先报到100，谁就获胜。不过，我可要先报啊～”“好～”少先队员们都同意了，并且派中队长小红代表少先队员和李老师比赛。 李老师报了一个数，小红也报了一个数;李老师又报了一个数，小红再报了一个数。就这样，李老师先报到了100，获得胜利。少先队员们都不服气，坚持要再赛一次，结果还是李老师获胜了。 同学们想一想，李老师为什么总是获胜呢,难道就没有办法赢李老师吗, 分析与解 要想找到李老师每次都获胜的原因，还是先看看关于报数游戏的规则吧～规则规定:“轮流报数，最少报1，最多报8，不许不报。”根据这个规则，李老师先报一个数后，小红开始报一个数，李老师就根据小红报的数，再报一个数，使小红报的数与李老师报的数加起来正好是9.这样一直报下去，李老师必然先报到100. 规则规定最少报1，最多报8，1，8=9，李老师最先报了1，还剩下100-1=99，只要按照前面讲的方法报数，以后每次两人报完后的两数之和总是9 的倍数。当然李老师就会先报到100，也就是说总能获胜。看来，要想赢李老师，唯一的办法，是让李老师后报数。 三(1)班和三(2)班进行乒乓球单打比赛。两班各派三名选手上场，每位选手只许赛一场，每场比赛都是三(1)班先派人出场，三(2)班可根据三(1)班出场的人，再选派选手出场。三(1)班派小明、小华和小光三位选手出阵，三(2)班派小红、小玲和小倩应战。从这六个人的水平来看，三(1)班的小明可以胜三(2)班的任何一位选手;三(2)班的小红能胜三(1)班的小华和小光;三(2)班的小玲只能胜三(1)班的小光;三(1) 班的小华能胜三(2)班的小玲;三(1)班的小光能胜三(2)小倩。显然，三(2)班选手的技术水平低于三(1)班选手的水平。为此，三(2)班的同学们想出了一个好对策，结果三(2)班战胜了三(1)班。试问三(2)班怎样派选手和三(1)班对阵取得胜利的, 分析与解三(2)班根据三(1)班上场选手的技术水平，再选派选手出阵，如果三(1)班派小明出阵，三(2)班就派小倩上场应战，结果三(1) 班的小明就会胜三(2)班的小倩。如果三(1)班派小华出阵，三(2)班就派小红应战，结果三(2)班的小红就会胜三(1)班的小华。如果三(1)班派小光出阵，三(2)班就派小玲应战，结果小玲就会胜小光。至此，六个人全都打完比赛，结果三(2)班就会以二比一战胜三(1)班。 三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水;燕燕一次能提两桶水;明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头，每打满一桶水要用1 分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才能使他们打水和等候的时间最短, 分析与解 三个人用六只桶打水，那打水就要用去6 分钟，不管谁先打，谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。 先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候1 分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等2 分钟。这样打水用了6 分钟，等候的时间是4 分钟，一共用去了10分钟。要是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是6 分钟，可等候时间就会加长了，不信你试试看。 答:让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的顺序，等候的时间最短。 三年级的少先队员们庆祝“六一”儿童节，一共做了65 朵纸花。欢欢找来了11 个塑料袋，把这些花放在袋里。他们要在每个袋里都放花，而且每袋里花的朵数还要都不一样多。同学们想想，他们这样做办得到，还是办不到, 不过你可别简单地说办得到或办不到，还要讲讲道理呢。 分析与解 题里要求我们做到每个袋子里都放花，并且每袋里放的朵数还不一样。那么11 个袋子里全少要放1+2，3，4，5，6，7，8，9，10，11=66 朵花。可是少先队员们只做了65 朵花，那么只好在放了2 朵或2 朵以上的任何一个袋子里少放1 朵。不管是哪个袋子里少放1 朵，都会出现有两个袋子里花的朵数一样多。看来题中的要求“把65 朵花放在11 个袋子里，每个袋子里都放花，并且每个袋子里花的朵数都不一样多”是办不到的。 答:办不到。 同学们都知道，扑克牌有四种花色，除去大、小王牌，每种花色各有13张，一共是52 张。现在要求你闭着眼睛，从这52 张牌中拿一次，问你，至少要拿出几张才能保证得到4 张同一花色的牌呢, 分析与解 有的同学可能想，一次拿4 张牌要是同一花色的，不就成功了吗～是啊，怎么那么巧呢,要是你拿的正好4 张各不相同呢,或者是有三种花色的，两种花色的，这都是有可能的。题中说要“保证”得到4 张同一花色的牌，就要从最坏的情况去考虑。要是我们拿了12 张牌，每种花色的各3 张，这就是最坏的情况了。好了，只要我们再拿 1 张，不管是什么花色的，一定和拿出的12 张中的3 张，组成同一种花色的4 张了。 答:一次至少拿13 张，就能保证得到4 张同样花色的牌。 小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12 条，放在小桶里往家走。 路上遇到小白猫。小花猫问小白猫:“你最爱吃哪种鱼,”小白猫说:“那当然是鲤鱼了。”小花猫说:“好，你只要从我的桶里，随便拿出3 条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼,” 这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢,不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢, 分析与解 小花猫一共钓了12 条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话,对～小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。 小花猫的话可以这样理解:至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2 条鲤鱼，或者3 条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有 1条，其余的 12— 1— 1=10 条都是鲤鱼。 要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3 条或是比3 条多行吗,不行～要是合起来是3 条或是比3 条多，那么随便拿3 条就不一定有鲤鱼了。你说对吗, 答:小花猫钓了10 条鲤鱼。 花园村小学的李老师给全校367 名同学讲数学故事。李老师对同学们说:“我不用查问，就知道你们367 名同学中，至少有两名同学，是在同一天过生日的。” 同学们一听全愣住了。李老师的话对吗, 分析与解同学们想一想，平年一年有365 天;闰年一年有366 天。假如这367 名同学全出生在闰年，(请注意李老师说的话中“至少”的意思)即使有366 名同学的生日全不在同一天过，那还有1 名同学呢～那么这1 名同学，不管在哪一天过生日，都符合李老师说的“至少”有两名同学在同一天过生日。 答:李老师的话是对的。 学校举行长跑和跳绳比赛，三年级一班的50 名学生，有的参加了长跑比赛，有的参加了跳绳比赛，还有的两项比赛都参加了。只知道有29 人参加了长跑比赛，36 人参加了跳绳比赛，那么，两项比赛都参加的有多少人, 分析与解 题中告诉我们，参加长跑比赛的有29 人，参加跳绳比赛的有36 人，合起来共有29，36=65 人。可是三年级一班只有50 人，怎么会多出了65—50=15 人呢,这是因为有的学生两项比赛都参加了。 上面算出来65人，这是由于把两项都参加的人算了两次。因此，参加两项比赛的有15 人。 答:两项比赛都参加的有15 人。 明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2 角钱的邮票。他手中的邮票有1 张1 角的、2 张8 分的、5 张4 分的和2 张1 分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2 角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。分析与解 明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2 角钱的邮票。 1 张1 角的、1 张8 分的、2 张1 分的，合起来是2 角。 1 张1 角的、 2 张 4 分的、 2 张 1 分的，合起来也是2 角。 2 张8 分的、1 张4 分的，合起来也是2 角。 1 张8 分的、3 张4 分的，合起来也是2 角。 5 张4 分的也是2 角。 由以上分析得出:贴2 角钱邮票，共有5 种不同的搭配方法。 答:共有5 种不同的搭配方法。 春光小学三年级有三个班:甲班、乙班和丙班。今年他们三个班共订了120 份《中国儿童报》，每个班至少订了39 份，至多订了41 份。那么三年级三个班订《中国儿童报》一共有多少种不同的方法, 分析与解 题中告诉我们，三年级三个班共订了《中国儿童报》120 份，每个班至少订39 份，至多订41 份。这对三个班来说，都有订39 份、40 份、41 份三种可能。难道说一共有9 种不同的订报方法吗,不是的。 假设甲班订了39 份，那么乙班可能订40 份或41 份，相应地丙班就可能订41 份或40 份。这样就有2 种不同的订报方法。 假设甲班订了40 份，那么乙班可能订39 份、40 份或41 份，相应地丙班可能订41 份、40 份或39 份。这样就有3 种不同的订报方法。 假设甲班订了41 份，那么乙班可能订39 份或40 份，相应地丙班可能订40 份或39 份。这样就有2 种不同的订报方法。 把前面得出的不同的订报方法合起来，共有2+3+2,7 种不同的订报方法。 答:一共有7 种不同的订报方法。 春江小学的学生有500 人，小光、小明、小红、小勇、小强、小倩、…… 依次排成一横排，从小光开始1,3 报数，报3 的同学离队;剩下的人向排头靠拢，再次1,3 报数，这次报3 的同学也离队;以后每次都按照前两次那样，报数、报3 的离队、靠拢、再报数、……一直到只剩下两个人在队里为止，那么剩下的两个人是谁呢, 分析与解 根据各次报数的规定，只有报3 的离队，那么从排头起第一位、第二位的小光和小明两人总是报1 和报2，永远不会离队。因此最后剩下的两个人是小光和小明。 答:最后剩下的两个人是小光和小明。 下图是一部分街道的道路图。 李小明住在A 处，王小平住在F 处。现在李小明要去王小平家，他行进中的每一个路口、每一条街道只许经过一次，那么李小明从家到王小平家，共有多少种不同的走法, 分析与解 从李小明和王小平住的街道图不难看出，李小明从A 出发，首先有3 条路可走，就是AD、AE、AB.当他由A 到达D 时，又有3 条通向F 的路，即从D 经过E 到F;从D 经过E 到B 再到F;从D 经过E 到B 再到C，最后到F.当他由A 到达E 时，又有3 条通向F 的路，即从E 到F;从E 经过B 再到F;从E 到B 再到C，最后到F.当他由A 到B 时，又有3 条通向F 的路，即从B 到F;从 B 到C 再到F;从B 到E 再到F.由此得出，李小明从A 出发到王小平家F，共有3×3=9 种不同的走法。 答:共有9 种不同的走法。 下面图形中有25 个大小一样的正方形，其中2 个小正方形中有小猴。那么图中有小猴的正方形共有多少个, 分析与解 图中有25 个大小一样的正方形，其中2 个小正方形中有小猴，这是一眼就能看出来的。我们把这些小正方形的边长都定为1.由4 个小正方形拼成的，也就是边长为2 的正方形中，在8 个正方形中有小猴。 边长为3 的正方形中，在8 个正方形中有小猴。边长为4 的正方形中，在4 个正方形中有小猴。边长为5 的正方形就只有1 个，当然它也有小猴。 这样，把大大小小的有小猴的正方形都加起来，得到2，8，8，4，1=23(个) 就是说，图中有小猴的正方形共有23 个。 答:有小猴的正方形共有23 个。 商店里的苹果分装在大小篮子里，每篮的重量分别是2、3、4、5、6、7、8、9 千克。一个顾客要买3 篮不同重量的苹果，总重是13 干克。售货员会有几种不同的拿法, 分析与解取出3 篮不同重量的苹果，并使这3 篮苹果的重量之和为13千克。首先应该想到先取出重量最轻的2 千克、3 千克两篮，这两篮共重5千克，还差8 千克，也就是说最重的一篮只能是8 千克。于是我们应该在2千克,8 干克几个重量间选择、搭配。由于13=8，3，2 =7，4，2 =6+5，2 =6，4，3因此共有4 种不同的拿法。 答:售货员会有4 种不同的拿法。 明明的上衣和裤子共有七个口袋。他在每个口袋里都放了钱，而且每个口袋里的钱数都不一样多，他一共放了100 分。那么他放钱最多的那个口袋里，至少放了多少钱, 分析与解明明七个口袋里都放了钱，而且每个口袋里的钱数都不一样多，那么这七个口袋里放的钱数至少应是1 分、2 分、3分、4 分、5 分、6 分、7 分。这样，七个口袋里的钱只有28 分，与1 元还差72 分。题中要求放钱最多的那个口袋里至少放了多少钱，因此要把每个口袋各增加 10 分钱，使每个口袋里的钱尽量多。这时七个口袋里的钱数是11 分、12 分、13 分、14 分、15 分、16 分、17 分，共有98 分钱，比1 元钱还少2分钱。把这2 分钱分别放在放钱最多的两个口袋里，那么放钱最多的口袋里至少放了18 分钱。 除了1 和2 以外，任何自然数都能写成2 个、3 个、4 个或更多个不同的自然数的和，自然数越大，写成的不同的自然数的个数就越多。你知道101这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗, 分析与解 要想把101 写成最多个数的自然数的和，就要从最小的自然数写起。 我们知道: 1， 2+ 3， 4 ， 5， 6 ， 7，8，9，10，11， 12 ，13=91，这是13 个不同的自然数的和，但是和小于101.要是再写上 10，和恰好是101，这是 14 个自然数的和，但不是不同的自然数的和。要是再写上14，当然是14 个不同的自然数的和，但是和大于101.为此，我们只能写上14，不过要去掉自然数 4，其和正好是 101，这还是 13 个不同的自然数的和。所以101 最多能写成13 个不同的自然数的和。 答:101 最多能写成13 个不同的自然数的和。 有58 颗棋子，把它们摆成10 堆，每堆至少摆一颗，每堆摆的棋子数不许一样多。那么共有多少种不同的摆法, 分析与解把 58 颗棋子按题中要求摆成 10 堆，每堆棋子数分别为 1颗、 2 颗、 3 颗、…… 9 颗、 10 颗。这 10 堆棋子的总数只有1+2，3+……，9，10=55(颗)，这样还剩下3 颗。如果把这3 颗棋子加在1 颗、2 颗、……7 颗这七堆之中，就会出现有相同颗数的两堆棋子。因此只能将这3 颗棋子加在8 颗、9颗、10 颗这三堆棋子中。 由此可知，这三堆共有8+9+10+3=30 颗棋子。30 可以分成哪三个不同的数的和呢,30 可以是8+9，13、8+10+12、9，10，11 三种情况，因此把58 颗棋子摆成10 堆，每堆棋子不一样多，共有3 种不同的摆法。它们是1、2、3、……8、9、13:1、2、3、……8、10、12;1、2、3、……9、10、11.答:共有3 种不同的摆法。 电视台要连续几天播放一部38 集的电视连续剧。每天至少播放1 集，而且每天播放的集数不一样多。那么这部电视连续剧，最多要用几天播完, 分析与解 电视台播放38 集电视连续剧，每天至少播放1 集，而且每天播放的集数不一样多，要求最多用几天播完。每天播放的集数应该依次按1集、2 集、3 集、……播出。 我们知道，1，2+3+4，5+6，7，8=36，就是说，连续播放 8 天，共播放了36 集，还差2 集没有播出。 如果将这没有播出的2 集，加在播放1 集、2 集、……6 集的那几天中，或再多播放1 天，这样就会出现有些天播放的集数一样多了。因此这2 集只能加在第七天或第八大中播出，从而得出这部38 集电视连续剧，最多要用8天播完。 答:最多要用8 天播完。 王小平玩一种套圈游戏，可以套3 种动物玩具:小鸡、小猴、小狗。规定套中小鸡一次得9 分，套中小猴一次得5 分，套中小狗一次得2 分。王小平共套了10 次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次，他共得了61 分。那么小鸡被王小平套中了几次, 分析与解 题中告诉我们，王小平共套了10 次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1 次，共得了61 分。这样，王小平套了3次就会得到9+5+2=16 分。他还要套7 次，要得到61—16=45 分。 王小平还要套的7 次中，不可能7 次都套中小鸡，也不可能6 次套中小鸡，因为套中一次小鸡得9 分，套中7 次、6 次都会超过45 分。 再想想，45?9=5，是不是又套中了5 次小鸡呢,也不是。前面各套了1次小鸡、小猴、小狗，共套了3 次，现在又套了5 次小鸡，前后共套了8 次，已经得61 分了。 假设这7 次中套中小鸡4 次，又得36 分，还差45-36=9 分，还要套3次。如果1 次套中小猴，得5 分;2 次套中小狗，得4 分。这样套3 次又得了9 分，合起来正好共套了7 次，得45 分。 由以上分析推算得出:这10 次中共套中小鸡5 次。 是不是还可能套中小鸡4 次、3 次、2 次、1 次呢,经过推算都不行。因此得出:王小平共套中小鸡5 次。 答:小鸡被王小平套中5 次。 钱袋中有1 分、2 分、5 分三种硬币。小明从袋中取出4 枚硬币，小华从袋中取出3 枚硬币。取出的7 枚硬币中，只有两种面值，而且小明取出的4枚硬币比小华取出的3 枚硬币少3 分。那么两人取出的硬币最多是几分钱, 分析与解 要想让两人取出的币值最大，应该让两人都取出5 分的硬币。 这样小明取出20 分，小华取出15 分。可是题中告诉我们，小明取出的4 枚硬币比小华取出的3 枚硬币少3 分，并且两人取出的硬币只有两种面值。我们知道，5 分比2 分多3 分，因此，小明取出2 枚5 分，2 枚1 分;小华取出3 枚5 分即能符合题目要求。于是得出两人取出的硬币最多是5×5，1×2=27分。 答:两人取出的硬币最多为27 分。 三年级一班的学生参加学校组织的数学竞赛，每个学生的得分都是整数。已知参加比赛的学生总得分是2431 分，其中前三名的得分分别是92 分、90 分和89 分，最低的得分是50 分。又知道没有与前三名 得分相同的，其他任何一个得分相同的都不超过3 人，那么得分及格的(不低于60 分)学生至少有多少人, 分析与解 题中问得分及格的学生至少有多少人，要想及格的人数尽量少，那么不及格的人数应该尽量多。题中又说，任何一个得分相同的都不超过3 人。因此不及格的学生最多的得分是(50+51+52+……+58+59)×3 =(50+59)×10?2×3 =109×10?2×3 =545×3 =1635(分) 从参赛学生的总得分中减去不及格的总分，再减去前三名的得分，就是得分在60 分,88 分之间的学生的得分总和:2431-1635-92-90-89=525(分) 这525 分中得高分的越多，那么及格的人数就会越少。 先从525 分中减去3 个得88 分的，还余下525-88×3=261(分) 再从261 分中减去3 个得87 分的，还余下261-87×3=0(分) 这说明及格的学生中至少有3+3+3=9(人) 请注意:这里求出的是及格的至少有9 人，不是说及格的就是9 人。 答:得分及格的至少有9 人。 九个不同的自然数的和是61.如果去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49，那么，将这九个数从小到大排列，排在第二个位置上的数是几, 分析与解 我们知道，从1 到11 这11 个不同的自然数的和是(1+11)×11?2=66题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1 到11 这11 个自然数的和66 少5.因此，去掉和是5 的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61.因为1，4=5，2，3=5，所以可以去1 和4，或去掉2 和3.这样得到2、3、5、6、7、8、9、10、11 九个数的和是61. 1、4、5、6、7、8、9、10、11 九个数的和也是61.题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49.因为61—49=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是 12，最小的数应该是1，最大的数应该是11.由此得出这九个数从小到大排列应该是1、4、5、6、7、8、9、10、11.那么排在第二个位置上的数是 4.答:排在第二个位置上的数是4. 小明每次骑车从学校到姥姥家去，都是按一定的速度骑车，准时到姥姥家。这一次，他先按原来的速度骑车，走了学校到他姥姥家路程的一半，在后一半路程上他把骑车的速度提高了一倍，结果比平时到姥姥家用的时间缩短了半小时。小明平时骑车到姥姥家，要用几小时, 分析与解 把小明从学校到姥姥家的路程平均分成4 等份。 如果小明这次骑车去姥姥家在后一半的路程上不把车速提高1 倍，那么他用这次去姥姥家骑车的时间，只能从学校A 骑到D 处，也就是只能骑到后一半路程的一半处。又知道这次他去姥姥家骑车所用的时间，比平时去姥姥家骑车所用的时间缩短了半小时，就是少用了半小时。这说明小明按原速骑车用半小时可以从D 骑到E，也就是说，小明按原速用半小时就可以走完从学校到他姥姥家全程的四份路程中的一份路程。因此，小明平时从学校骑车到姥姥家，要用4 个“半小时”，即要用2 小时。 答:小明骑车去姥姥家，平时要用2 小时。 李宏和马妍同时从学校出发去公园游玩，然后返回。李宏去时乘车，返回时步行;马妍去时和返回时都骑自行车。又知道乘车的速度是骑自行车速度的2 倍，骑自行车的速度是步行速度的2 倍。两人各自在公园里玩了2 小时后返回学校。那么两人谁先返回学校呢, 分析与解 李宏和马妍都在公园里游玩了两小时，要想知道谁先返回学校，就看谁在途中用的时间少就可以了。 李宏和马妍两人往返的路程是一样的。李宏去时乘车，马妍骑自行车，而乘车的速度是骑自行车速度的2 倍，假定李宏乘车从学校到公园用了1 小时，那么马妍就得用2 小时。返回时，李宏步行，马妍还是骑自行车，而骑车速度是步行速度的2 倍，假定马妍骑车返回要用2 小时，李宏步行则要用4 小时。由此得出，在上面的假定下，李宏往返共用了5 小时，而马妍往返共用了4 小时，马妍用的时间少，当然是马妍先回到学校了。 答:马妍先返回学校。 明明和华华都从学校出发去少年宫参加文艺活动。从学校到少年宫，明明要行2 小时，华华要行1 小时40 分钟。明明从学校出发行了10 分钟后华华出发，华华行了多少分钟后追上明明, 分析与解 从学校到少年宫，明明要行2 小时，就是说要行120 分钟;华华要行1 小时40 分钟，就是说要行100 分钟。从学校到少年宫，明明比华华要多行120—100=20 分钟，也就是说，明明要是比华华先行20 分钟，然后华华再从学校出发，那么二人就能同时到达少年宫。 现在是明明比华华先行了10 分钟，华华才从学校出发，因此明明和华华就会同时到达学校、少年宫之间的中点处，即华华在中点处追上明明。从学校出发行到学校、少年宫之间的中点处，华华要用100?2=50 分钟，即华华行了50 分钟追上明明。 答:华华行了50 分钟追上明明。 小光、小明、小强三个人进行百米赛跑。发令枪响，三人同时冲出起跑线。小光跑得最快，小强跑得最慢，小光到达百米终点时，小明离终点还有10 米，小强离终点还有19 米。那么小明到达百米终点时，小强离终点还有多少米, 分析与解 题中说，小光到达百米终点时，小明离终点还有10 米，小强离终点还有19 米。就是说，小光跑了100 米，小明跑了100—10=90 米，小强只跑了100—19=81 米。 小明跑了90 米，就是9 个10 米;小强跑了81 米，就是9 个9 米。由此可知，小明跑10 米，小强只能跑9 米。小明跑到终点还要跑10 米，那么小强又可以跑9 米，这时小强离终点还有100—81—9=10(米) 答:小明到达终点时，小强离终点还有10 米。 爷爷今年的年龄是李小明年龄的6 倍，过几年爷爷的年龄将是李小明年龄的5 倍，再过几年爷爷的年龄将是李小明年龄的4 倍。你知道李小明的爷爷今年几岁吗, 分析与解 不管今年，还是再过几年，李小明与他爷爷的年龄差是不变的。 今年爷爷的年龄是李小明年龄的6 倍，那么爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的6—1=5 倍。同理，几年后爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的5—1=4 倍;再过几年，爷爷与李小明年龄的差就是李小明年龄的4—1=3倍。 这就是说，爷爷与李小明年龄的差，一定是5 的倍数，4 的倍数和3 的倍数。既是5 的倍数，又是4 的倍数，还是3 的倍数的最小的数是60，再大一些的数有120、180、……因此，爷爷与李小明年龄的差可以是60 岁、120岁、180 岁、……当然合理的年龄差应该是60 岁。 于是求出李小明今年的年龄是60?(6—1)=12(岁) 爷爷今年的年龄是12×6=72(岁) 答:李小明的爷爷今年72 岁。 迎春小学三年级二班有40 多人参加数学考试。老师在统计成绩时发现，平均2 个人中有1 个人得优;平均3 个人中有一个人得良;平均7 个人中有1 个人得中;只有1 个人不及格。那么三年级二班有多少人参加了数学考试, 分析与解 题中告诉我们，三年级二班有40 多人参加数学考试，又说平均7 个人中有1 个人得中，那么参加考试的人数可能是42 或49.因为40,50 这些数中，除去42 和49，其他的数除以7 都有余数。 题中又说平均2 个人中有1 个有得优，平均3 个人中有1 个人得良。而49?2、49?3 都有余数，显然这个班参加数学考试的不是49 人。又42?2=21(人)，42?3=14(人)，42?7=6(人)。就是说，全班42 人参加数学考试，得优的21 人，得良的14 人，得中的6 人。验证一下:21 加上14，再加上6 等于41，还有1 个人不及格，合起来正好是42 人。 答:三年级二班有42 人参加了数学考试。 三年级一班的少先队员去郊外参加劳动，吃午饭的时候，中队委员去领碗。他对管理员说:“每人1 个饭碗，2 个人一个菜碗，3 个人一个汤碗，一共要领88 个碗。”三年级一班有多少人吃午饭, 分析与解 因为每人要用1 个饭碗，2 个人用一个菜碗，3 个有用一个汤碗，所以把6 个少先队员分为一组，这一组的少先队员吃饭一共要用6，6?2，6?3=11 个碗。 又知道中队委员一共领了88 个碗，显然，三年级一班吃午饭的少先队员正好分成了88?11=8 组。由此得出三年级一班的少先队员吃午饭的人数是6×8=48 人。 答:三年级一班有48 人吃午饭。 有一筐苹果，把它们三等分后，还剩2 个;取出其中的2 份，将它们三等分后，还剩2 个;然后再取其中的2 份，又将这2 份三等分后，还剩2 个。 那么这筐苹果至少有多少个, 根据题意不难得出，应该采用倒推的方法，由最后分得的结果倒推回去，求出这一筐苹果的个数。不过要注意，题中要求的是这筐苹果至少有多少个，那么就要从最后分成的三等份的最少个数算起。 第三次分后，每份的个数不会是1 个。如果每份是1 个，3 份共3 个，加上剩下的2 个，一共是5 个。也就是说，第二次分完后的2 份是5 个，这是不对的。显然，第三次分后每份至少是2 个，3 份共6 个，再加上剩下的2个，一共是8 个。就是说，第二次分完后，其中的2 份是8 个。 第二次分完后，2 份是8 个，当然1 份就是4 个了，那么3 份就是12 个，加上剩下的2 个，一共是14 个。就是说，第一次分完后其中的2 份是14 个。 第一次分完后，2 份是14 个，那么1 份就是7 个，3 份是21 个，再加上剩下的2 个，一共是23 个，就是说，这筐苹果至少有23 个。 列出算式如下:[(2×3，2)?2×3，2]?2×3，2=23(个) 答:这筐苹果至少有23 个。 饮水桶里原来已经放了一些水，以后再往饮水桶里加水，都是前一次桶里的水的2 倍。加了3 次后饮水桶里的水重正好是54 千克。那么原来饮水桶里有水多少千克, 分析与解 饮水桶里原来已经放了一些水，第一次加进的水是原来的2倍，这时桶里的水的重量正好是原来的3 倍;第二次加进的水是第一次加完后重量的2 倍。也就是说，第二次加进的水的重量是原来的3×2=6 倍，这时桶里的水的重量正好是原来的6+3=9 倍;同样的道理，第三次加水后，桶里水的重量正好是原来的9×2，9=27 倍，恰好重量是54 千克，那么桶里原来有水54?27=2(千克) 答:饮水桶里原来有水2 千克。