五年级奥数

五年级奥数 正方形:(中等难度) 正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米 正方形: 【】13×13?2=84.5 正方形:(高等难度) 右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 每个正方形的面积为400?16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。观察右图，这个图形的周长从上下方向来看是由7×2=14条正方形的边组成，从左右方向来看是由4×2+3×4=20条正方形的边组成，所以其周长为5×14+5×20=170厘米。 脚印:(中等难度) 夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长()米。 脚印答案: 爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是 厘米，也就是21.6米。 长方体相加:(高等难度) 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米, 长方体答案: 三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6，9，37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。 整数问题通常都和分解质因数相结合。 计算相加:(高等难度) 计算答案: 当分子和分母有相似式子时，就要考虑找出相同项进行约分，具体如下: 喜羊羊:(中等难度) 有一天，村长慢羊羊带着3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了总草量的，喜羊羊和沸羊羊共吃了总草量的，美羊羊和喜羊羊共吃了总草量的。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了总草量的几分之几, 喜羊羊案: 等差数列:(中等难度) 把1988示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少, 等差数列答案:28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为: 1988?14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为(142，54)?2=98。 等差数列重要公式:前n项的和=(首项+末项)×项数?2。第n项=第1项，(项数-1)×公差。和差问题公式:大数=(和+差)?2，小数=(和-差)?2。 加法原理 一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同( 问:?从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法, ?从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法, 分析:?中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法(所以是加法原理的问题( ?中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题( 解:?从两个口袋中任取一个小球共有 3+8=11(种)， 不同的取法( ?从两个口袋中各取一个小球共有 3×8=24(种) 不同的取法( 学而思老师分析:由本题应注意加法原理和乘法原理的区别及使用范围的不同，乘法原理中，做完一件事要分成若干个步骤，一步接一步地去做才能完成这件事;加法原理中，做完一件事可以有几类方法，每一类方法中的一种做法都可以完成这件事( 事实上，往往有许多事情是有几大类方法来做的，而每一类方法又要由几步来完成，这就要熟悉加法原理和乘法原理的内容，综合使用这两个原理( 乘法运算 由数字0、1、2、3组成三位数，问: ?可组成多少个不相等的三位数, ?可组成多少个没有重复数字的三位数, 分析:在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定(所以，每个问题都可以看成是分三个步骤来完成( ?要求组成不相等的三位数(所以，数字可以重复使用，百位上，不能取0，故有3种不同的取法;十位上，可以在四个数字中任取一个，有4种不同的取法;个位上，也有4种不同的取法，由乘法原理，共可组成3×4×4=48个不相等的三位数( ?要求组成的三位数中没有重复数字，百位上，不能取0，有3种不同的取法;十位上，由于百位已在1、2、3中取走一个，故只剩下0和其余两个数字，故 有3种取法;个位上，由于百位和十位已各取走一个数字，故只能在剩下的两个数字中取，有2种取法，由乘法原理，共有3×3×2=18个没有重复数字的三位 数( 解:由乘法原理 ? 可组成3×4×4=48(个)不同的三位数; ?共可组成3×3×2=18(个)没有重复数字的三位数( 乘法运算 王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问:报名的结果会出现多少种不同的情形, 分析:三人报名参加比赛，彼此互不影响独立报名(所以可以看成是分三步完成，即一个人一个人地去报名(首先，王英去报名，可报4个项目中的一项，有4种不同的报名方法(其次，赵明去报名，也有4种不同的报名方法(同样，李刚也有4种不同的报名方法(满足乘法原理的条件，可由乘法原理解决( 解:由乘法原理，报名的结果共有4×4×4=64种不同的情形( 乘法原理 某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法, 分析:某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食)(其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法(故可以由乘法原理解决( 解:由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法( 老师分析:从题可以看出，乘法原理运用的范围是:?这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成;?每个步骤各有若干种不同的方法来完成(这样的问题就可以使用乘法原理解决问题( 数一数 数一数右图中总共有多少个角, 解:因为?AOB内角分线OC1、OC2„OC9共有9条，即9+1=10个基本角. 所以总共有角:10+9+8+„+4+3+2+1=55(个). 行程问题 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问:二人几小时后相遇, 分析:出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6，4,10(千米)，即两人的速度的和(简称速度和)，所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇. 解:30?(6，4) ,30?10 ,3(小时) 答:3小时后两人相遇. 老师提示:这是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系: 路程,速度和×时间. 倒推法运算(四年级奥数题及答案) 来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2010-06-13 10:21:56 [标签:四年级 答案 四年级奥数题]奥数精华资讯 免费订阅 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:"用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗, 解:分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少, 把一个数用?来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式: ,,(?,8)，10,?7,×4,56. 如何求出?中的数呢,我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56?4,14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7,98.98是加10后得到的，加10以前是98-10,88.88是减8以后得到的，减8以前是88，8,96.这样倒推使问题得解. 解:,,(?,8)，10,?7,×4,56 ,(?,8)，10〕?7,56?4 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意: ?从结果出发，逐步向前一步一步推理. ?在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ?列式时注意运算顺序，正确使用括号. 混合运算 来源:网络 2009-11-19 16:03:40 [标签:运算]奥数精华资讯 免费订阅 教学内容:教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。 2.能够计算较复杂的三步式题。 (二)能力训练点 培养学生类推能力及计算能力。 (三)德育渗透点 教育学生计算和做事要仔细认真。 ' (四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。 二、学法引导 指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。 三、重点、难点 1.教学重点:理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。 2.教学难点:准确计算三步运算式题。 四、教具学具准备 卡片、 课件 五、教学步骤 (一)铺垫孕伏 1.练习:(卡片) 30+30?3 42×3 80?16+2 12×5—60?2 8×5×10 120?4×5 2.说出下列各题的运算顺序 同桌各选一题，互相说一说:题中含有哪些运算，应先 算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算, 订正并强调:一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减;含有 括号的算式，要先算括号里面的运算。 3，计算: 32+540?18 100—(32+30) 同桌互说运算顺序，并口算出结果。 (二)探究新知 1.引入新课: 观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢,(教师边提问边用色笔在3 0和540?18下面画上线。) 学生组题，老师板书:100—(32+540?18) 指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。 板书课题: 混合运算 例1 (抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。) 2.对照例1与题，讨论:例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同, 引导学生通过观察，讨论得出结论:例1的小括号内含有两级运算。 教师引导:这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢,先算什么,再算什么,最后算什么, 3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。 4.指名学生汇报 自己的计算过程，形成板书: 例1 100—(32+540?18) =100—(32+30) =100—62 =38 5.讨论:括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么, 引导学生讨论汇报，进一步明确: (学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。) 6.教师指出:像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。 7.反馈练习:第1页 “做一做”。 同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。 (三)巩固发展 1.完成练习一第2题。(板演订正) 2.判断。 通过订正，强调:在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。 3.变式练习; (通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。) (四)课堂小结 引导学生本节课学习了什么,注意什么问题, 六、布置作业 练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。 七、板书设计 定义新运算的概念 小学奥数题——倒推法 来源:网络 2009-07-30 15:51:17 [标签:教师]奥数精华资讯 免费订阅 1(一个猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2个，第二天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，问猴子原有桃多少个, 2(【(?,8)，16】?7×4=80 3((?×7?6，98,8)?10=14 4(95?(2×?,3)=5 5(25×66?(3×?，2)=150 6(【(?，8)×8,8】?8=8 7(将某数的3倍减5，计算的结果再3倍后减5，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少, 8(小玲问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁。”那么，这位老爷爷今年多少岁, 9(李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还他一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿着多少本书, 10(从某天起，池塘水面上的浮萍，每天增加一倍，50天后整池塘长满浮萍，第几天时浮萍所占面积是池塘的1/4, 四年级奥数上册:第五讲 倒推法的妙用 习题解答 来源:网络 2009-07-23 14:34:42 [标签:四年级]奥数精华资讯 免费订阅 四年级奥数上册:第五讲 倒推法的妙用 习题解答 四年级奥数上册:第五讲 倒推法的妙用 习题 来源:网络 2009-07-23 14:33:51 [标签:四年级]奥数精华资讯 免费订阅 四年级奥数上册:第五讲 倒推法的妙用 习题 四年级奥数上册:第五讲 倒推法的妙用 四年级奥数上册:第四讲 等差数列及其应用习题 四年级奥数上册:第四讲 等差数列及其应用 来源:网络 2009-07-23 14:28:58 [标签:数列 四年级]奥数精华资讯 免费订阅 四年级奥数上册:第四讲 等差数列及其应用 四年级奥数上册:第三讲 定义新运算习题 来源:网络 2009-07-23 14:23:05 [标签:四年级]奥数精华资讯 免费订阅 四年级奥数上册:第三讲 定义新运算习题 四年级奥数上册:第三讲 定义新运算 来源:网络 2009-07-23 14:21:53 [标签:四年级]奥数精华资讯 免费订阅 四年级奥数上册:第三讲 定义新运算 四年级奥数上册:第二讲 速算与巧算(四)习题解答 四年级奥数上册:第二讲 速算与巧算(四)习题