平行四边形的面积

平行四边形的面积 《平行四边形的面积》 高浦小学 陈慧晶 教学内容: 义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79——81页。 教学目标: 1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 2. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。 3. 在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转 化的;培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。 教学重点:探究平行四边形的面积计算公式， 会计算平行四边形的面积。 教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备:多媒体课件、剪刀、平行四边形。 教学过程: 一、 情景引入，设疑导课 师:同学们，最近学校正在进行校园文化氛围的布置工作。打算做一个这样的警示标语(出示课件)，如果你是制造商，制作这个警示标语，需要什么信息,(平行四边形的面积) ,、(课件出示平行四边形的底、高、邻边的长度)学生猜测平行四边形面积的计算方法。 师:请同学们大胆地猜一猜，这个平行四边形的面积可能是怎样算的。 2、揭示课题。 二、 动手实践，探究新知 师:老师这儿有一个长方形和一个平行四边形，你能判断一下，哪个图形大吗,你打算怎样比较, 方法一:数方格 1、请同学们回忆一下，以前你们是用什么方法得到长方形面积的计算公式,今天，我们再用 这种方法来求平行四边形的面积。我们把两个图形放到方格纸上，数数看它们的面积各是 多少,注意:这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。比一比，谁能有 数完后把数据填在下面的表格中，并和同桌交流一下你是怎么数的，明白了吗,那就请同 学们打开书本80页，动手数一数吧。 2、好了同学们，谁来说说你数的结果是多少,这个长方形的面积是多少呢,你是怎么想的, 长和宽各是多少,你是怎么知道的,大家同意吗,那么平行四边形的面积又是多少呢, 你是怎么数的呢,都是这样数的吗,它的底和高分别是多少呢，为什么,同学们，你们数 1 出来的结果都是24平方米，这说明了什么问题, 也就是说……, 3、师:请同学们仔细观察一下这个表格，你发现了什么, 方法二:分割法 师:同学们，我们是用数方格的方法求出平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们能不能像求长方形面积那样，也找找其中的规律呢, 1、那大家认为我们该怎么来验证呢,有想法吗,(我们已经会算什么图形的面积，那么能不 能把平行四边形转化成长方形呢,)那么如何转化呢,下面我们分组来实验一下，实验之 前先看看实验的要求:四人小组合作，利用手中的平行四边形纸片、尺子和剪刀验证猜想， 并在小组中交流，你是怎么操作的，仔细观察，你发现了什么,得出什么结论,那就开始 动手吧。 2、同学们好了吗，哪一个小组来汇报一下，你们是如何把平行四边形转化成长方形的,大家 还有不同的方法吗,这种方法行吗, 3、观察这(2)种不同的转化方法，它们有什么共同的地方,为什么要沿高剪开,(长方形 有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角)看来，只要沿着平行四边形的任意一条 高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形，是吗, 4、同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，拼出的长方形和 原来的平行四边形相比，你发现了什么, 请同学们带着问题，四人小组把你们组的转化过程再演示一遍，操作后再观察思考: ?平行四边形转化成长方形后，( )变了，( )没变，为什么面积没有变呢,?那么转化后，长与原来的平行四边形的( )相等，宽与原来的平行四边形的( )相等。 ?你能根据这个关系推导出平行四边形面积的计算公式吗, 5、同学们，你们的猜想是正确的吗,平行四边形的面积怎么计算呢,很好，你们不仅验证了 自己的猜想，还运用了数学的转化思想，值得表扬。下面请大家再想一想，如果用S表示 平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四 边形的面积公式用字母怎样表示呢,板书 s = ah 三、 巩固和应用 师:通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进美丽的校园，去 解决一些实际问题。 1、 校园里一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少, 这个问题 会解决吗,那就动笔算一算吧。 2、 在花坛的旁边有一个停车场，瞧这是其中的一个停车位，它是什么形状的,老师 想知道这个停车位的面积是多少,现在它的面积能求吗,为什么,那怎么办呢, 2 如果这个停车位的底长5米，高长2.5米，它的面积现在能算吗,怎么算呢,谁 来说说。由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件, 3、 快速口答，求平行四边形的面积。 4、 同学们还记得这个平行四边形警示牌吗(出示课前的平行四边形)，怎样计算它 才正确呢,请选出正确答案，并说一说为什么。看来我们计算时要注意底的面积 和高的对应。 ? 5×4 ?8×4 ?8×5 4m 5m 8m 5、 校园里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有两种 ，你认为这两种的面积相等吗,为什么,和这两个面积相等的平行 四边形你还能在画几个吗,从这道题中，你明白了什么,(等底等高的的两个平 行四边形的面积相等)。 五、引导回顾,师生 这节课,同学们像科学家一样, 探索出了平行四边形的面积,反思一下我们的学习过程，你有什么收获, 3