2010年17周龙洞线代A(2)
3. 若
是某齐次线性方程组
的基础解系,则下列结果中( )也是
的基础解系。
(A)
(B)
(C)
(D)
4.下列说法中错误的是( )
(A)若向量组线性无关,则它的任意部分向量组也线性无关。
(B)向量组如果含有零向量 ,则此向量组必线性相关。
(C)若向量组的秩为r,则向量组的任意r+1个向量都线性相关。
(D)若向量组的秩为r,则向量组的任意r个向量都线性无关。
三、已知四阶行列式
(1)求元素
的代数余子式;(2)计算以上四...
3. 若
是某齐次线性方程组
的基础解系,则下列结果中( )也是
的基础解系。
(A)
(B)
(C)
(D)
4.下列说法中错误的是( )
(A)若向量组线性无关,则它的任意部分向量组也线性无关。
(B)向量组如果含有零向量 ,则此向量组必线性相关。
(C)若向量组的秩为r,则向量组的任意r+1个向量都线性相关。
(D)若向量组的秩为r,则向量组的任意r个向量都线性无关。
三、已知四阶行列式
(1)求元素
的代数余子式;(2)计算以上四阶行列式的值。 (15分)
四、已知
,其中
,
(1)求
;(2)求矩阵X (15分)
五、k为何值时下列方程组有解?并求出相应的解。(10分)
六、求下列向量组的一个最大无关组并用此最大无关组
示其余向量。(15分)
广东工业大学考试试卷 ( A )
课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分
考试时间: 2010 年 6 月 22 日 (第 17 周 星期 二 )
题 号�
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总分�
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评卷得分�
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评卷签名�
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复核得分�
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复核签名�
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填空题 (每小题5分,共25分)
1. 设A ,B是三阶矩阵,I是三阶单位矩阵,已知A的行列式� EMBED Equation.3 ���=2,A2+AB+2I=O ,则� EMBED Equation.3 ���= 。
2. 3阶矩阵A的行列式|A|=-2,其伴随矩阵为� EMBED Equation.3 ���,则� EMBED Equation.3 ��� 。
3. 若� EMBED Equation.3 ���阶矩阵A满足� EMBED Equation.3 ���,则 � EMBED Equation.3 ���= 。
4. 已知三阶行列式� EMBED Equation.3 ���中第一行的元素依次为-1、� EMBED Equation.3 ���、2,它们的余子式分别是-4、2、-3,且� EMBED Equation.3 ���=2,则� EMBED Equation.3 ���= 。
5. 集合� EMBED Equation.3 ��� (填“是”或“不是” )向量空间。
二、选择题(每小题5分,共20分)
1. � EMBED Equation.3 ���为同阶矩阵,下列论述中一定正确的是( )
(A) � EMBED Equation.3 ��� (B) 若� EMBED Equation.3 ���都可逆,则� EMBED Equation.3 ���
(C) 若� EMBED Equation.3 ���,则� EMBED Equation.3 ���必可逆 (D) � EMBED Equation.3 ���
2. � EMBED Equation.3 ���为� EMBED Equation.3 ���矩阵,� EMBED Equation.3 ���有非零解的充分必要条件是( )
(A)� EMBED Equation.3 ���的列向量组线性无关 (B)� EMBED Equation.3 ���的列向量组线性相关
(C)� EMBED Equation.3 ���的行向量组线性无关 (D)� EMBED Equation.3 ���的行向量组线性相关
学 院: 专 业: 学 号: 姓 名:
装 订 线
广东工业大学试卷用纸,共 2 页,第1 页
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