左與右(三)

撰文／高涌泉 20　科學人 2011.01 ????????? ? ???????? 除了空間的維度之外，還有沒有其他因素會影響我們是否應該（或能夠）區別左與右？有的，空間的 拓撲性質也是必須納入考量的事。以著名的莫比斯帶為 例（見上方插圖），幾何形狀在環繞這個二維空間一圈之 後，回到原來出發點，（再旋轉180度）將會轉變成原來 的鏡像；如果我們所處的宇宙也有相似的拓撲，那麼一個 左旋光子只要筆直不回頭地往前行，就還是能回到出發 點，而且會變成一個右旋的光子！在此情況下，左與右 （手徵、掌性）即不會有明確的區別。 當然，我們目前尚未發現空間有著類似莫比斯帶的奇特 拓樸，也還沒發現空間於已知的三個維度之外，還有第四 個或更多的維度；這就是為什麼在我們所熟悉的這個宇宙 小角落，左與右的確是不同的概念。我們甚至常見到左右 有別的現象，例如，對慣用右手的人來說，右手擅長的 事，左手卻做不來。不過，我們應該追問以下的問題：左 右儘管有別，但物理定律是否是左右對稱的？ 這是20世紀物理學的重要問題。在說明之前，我 先以具體的例子解釋左右對稱到底是什麼意思。請看圖 1的安排：在長直導線上方放一磁棒，磁棒N極（紅）、 S極（藍）的指向與導線平行；圖中也顯示了這種安排的 鏡像。現在我們讓電流通過導線，此時磁棒的N極會因受 力而偏向鏡子的方向，即N極向右偏（見圖2），而鏡像 中磁棒的N極則會向左偏。科學哲學名家馬赫在其名著 《力學》中說，當他小時候首次看到圖2的現象時，大感 震驚，因為這種狀況破壞了左右對稱：鏡像中的狀況在現 實世界是不會發生的，依據物理定律，鏡像中磁棒的N極 也應該是向右偏！馬赫認為如要滿足左右對稱（即鏡像對 稱）的，則即便在有電流的情況下，磁棒也應該維持 不偏轉，向左偏或向右偏都不對。 難道電磁定律真的違背了左右對稱？如果不是，那麼馬 赫犀利的直覺錯在哪裡？真相是小時候的馬赫被人為的N 極與S極標示誤導了：磁棒的磁性其實來自電流，我們應 該把磁棒設想為一個帶有固定電流的小環圈（見圖3）， 此環形電流所造成的磁場就類似於磁棒的磁場；但在這種 安排下，鏡像中的環形電流所造成的磁場與圖1鏡像中磁 棒的磁場相比是反向的，也就是圖1鏡像中磁棒的N極、 S極其實應該顛倒過來。 如此一來，馬赫所擔心的左右不對稱就不會出現了，因 為當長直導線上通有電流時，環圈會因受磁力而向右偏 轉，如圖4所示。此時，鏡像中的環圈也會相對應地向左 偏轉，而這種偏轉也正符合電磁定律的要求，不會出現圖 2所呈現的矛盾狀況。換句話說，依據電磁定律，圖4的 安排與其鏡像都會發生，既然鏡子內外兩種狀況都會發 生，左右對稱是成立的。好，電磁定律如此，其他物理定 律也是如此嗎？ 高涌泉是台灣大學物理系教授。 左與右（三） 電磁定律違反了左右對稱嗎？ 1. 3. 2. 4. 鏡子 鏡子 長直導線 長直導線 N S S N N N S S