中华人民共和国国家标准
设备可靠性试验
可靠性测定试验的点估计
和区间估计方法(指数分布)
Equipment reliability testing
Procedure for point estimates and confidence
intervals from reliab川ty determination tests
UDC 621.3一192.加1.4
;的1.5:519.25
GB 5080.4-85
(Eaponental distribution)
1 用途
本标准
了寿命服从指数分布,或近似服从指数分布的产品的可靠性测定试验的点估计、置信
限的数值法和图估法。
本方法适用于任何时间或任何试验次数以后的可靠性试验。在数据处理中,更多的信息对得到较
高精度的置信限和估计是有用的。本方法可以使用以往试验的现存数据或现场数据,假若提供的这种
数据是充分完整的,便能很好地确定产品的可靠性。本方法对不同原始资料汇集起来的数据 (例如来
自不同试验条件下的原始数据)不适用。
本标准中用到“时间”单位的地方,可以用距离、周期或其他适用的量来代替。
受试产品可以是可修复的,也可以是不可修复的产品。但是图估法不适用于首次失效后经修复再
投入试验的产品。
若要对成功率进行测定试验,可以用第6章的方法。这些方法是建立在试验次数或受试样品数的
基础上的。由于成功率试验是按成功与失败进行分类,因此使用这种方法依赖失效或失败的次数。
2 引证文件
GB 3187-82((可靠性基本名词术语及定义》;
GB 2689.1--2689.4-81《寿命试验和加速寿命试验方法》;
GB 3358-82《统计学名词及符号》。
3点估计和皿信限的含意
一个点估计值是单个数值,用于表示一个统计参数的未知真值。例如,失效率、平均无故障时间。
这里的点估计一般是指“观测”值。
置信限规定了在估计值周围的置信区间,这个区间以确定的概率 (即置信水平)包含着被估计参
数的真值。
当使用的信息量较大时,有较窄的置信区间。使用的信息是有关试验时间和失效数的累计值,试
验产品数或试验次数,或建立在试验基础上的试用成败次数。
置信区间可以是单边的或双边的。对于单边置信区间给出置信下限或置信上限,对于双边置信区
I司则应同时给出下限和上限。
国家标准局1995一04一17发布 19W一01一01实施
GB 5080。4-85
本标准推荐采用90%的置信水平。按照这里推荐的置信水平,将有90%的概率包含特征量的真值。
4 符号及定义
本标准使用下列符号。“观测点”是指规定的试脸截止时间或规定的试验截止次数或试验中的失
效数,并在测定点上来确定其估计值或置信限。
I(r)二失效时间的概率密度函数。
F(t)二失效时间的累积分布,在时间t内的失效概率。
F, (a? D,)二自由度分别为”,和V,的F分布的P分位数的理论值。
i二基于失效时间(t,)的失效次序数。
m=平均无故障时间的真值。
m=平均无故障时间的点估计(观测值)。
m,=平均首次失效时间的真值 (MTTF )。
扁,=平均首次失效时间的点估计(观测值)。
m(0,to)“在 (0,to)时间内的平均无故障时间的真值。
汾(。,to)二在(0, to)时间内的平均无故障时间的点估计值(观测值)。
n二受试样品数或试验 (试用)次数。
Po.,O (10 = t,的50 中位秩 (见表4)。
尸二在测定试验中相关失效的总数。
R=成功率真值。
nR=成功率的点估计值(观测值)。
R(t)=l一F(t)二成功概率。
t=时间 (距离、周期次数或其他适当的量)。
!T=第m个产品预定的试验时间。
t,=按失效的顺序,第i个失效所对应的相关试验时间。
t,(”)=自由度为。的t分布的P分位数的理论值。
T*=到规定的截止时间所累积的相关试验时间。
二到规定失效数所累积的相关试验时间。
=恒定失效率真值。
二恒定失效率点估计值 (观测值)。
(L)=自由度为。的Xz分布的P分位数理论值。
?
?。?
?
‘数据处理方法
对失效率和平均无故障时间 (对可修复产品)或平均首次失效时间(对不可修复产品)的估计,
以下的数值方法和图估法可同时用于 “可修复”和 “不可修复”的情况。这些估计依赖于到测定点的
全部相关失效数和累积的相关试脸时间。
在计算点估计和置信限以前,应该对恒定失效率假设的有效性作出检验。
平均无故障时间可用MTBF二m,
平均的首次失效时间可用MTTF二m Fr
mF二m,以下统称平均寿命,
失效率又=三。
5.1定时试验
侧定点的累积相关试验时间T*按照附录A确定。下列公式对有替换或无替换、
的产品同样适用。公式中,为计算到侧定点为止的相关失效总数。
可修复或不可修复
GB 5080.4-85
5.1.1 点估计
失效率的点估计是:
平均寿命的点估计是:
如果到测定点没有观测到失效,即;=
1=责
八 T"
0,失效率点估计的推荐公式为:
分二
3T"
5.1.2 置信区间
置信水平为90%的失效率的置信限表达式如下 ((X=分布的数值见表1):
单边置信区间,上限:
又< 又 X0.90 (2r+2)
2r
,/X孟.,。(2r+2)
人 \ 一 二下共与r--一
Zl
双边置信区间:
个Xo.os (2r)/,
八一一2r 几久全Xo.9s (2r +2r竺
Xo.o5(2r)
2T"
灯*< Xo.93 (2r+ 2止一
2T"
如果没有观测到失效,仅能确定单边置信上限,而且不能使用基于全的
。
b.置信水平为90%的平均寿命的置信限表达式如下 ((X'分布的数值见表1):
单边置信区间,下限
m>m
X言.,。(2r+ 2)
ZT"
或m > Xo 井药
双边置信区间:
佘万z0.9获不+ 2'2r 了
计划时应注意使T,充分大于期望
置信水平为90%的失效率置信限表达式如下 (x'分布数值见表1)
单边置信区间,其上限为:
人
m习2rXL,,(2r)或m>X 2T,"
双边置信区间:
入 2尸 八 Zr
爪飞F i 21丁气斑<,m- Xr.(2r)
或
,2T,Xo.,-1(2 t )<二<2T,Xo.o Zr)
5.3 图估法
本方法使用单边对数纸来估计失效率和平均寿命。
寿命试验不必进行到所有样品失效,截尾试验也是适用的。
还可霞羹篡忿群窦霖瓤紧il用于”次失效时间和失效”至少”‘的0z,图估法给出点估计,
受试产品数为n,观察到的失效数为护,
按失效时间的顺序排列得
对于每个失效产品,记录相关试验时间t,。
t,<,:<"^
n 一 r
月
式中:}i=2( r+1)和n2=2( n一,)
r+(r+1)Fa.vo(D?Uz)
双边置信区间:
一一一-一一二共二一一一一一一