中考数学考前十四套题（五）

中考数学考前十四套题（五） ★该试题含6道选择、9道填空、两三道大题；难度适中；30分钟即可完成。 ★建议学生中考前两周，每天练一套，以梳理知识、熟悉题型，保持题感，不至于到考场上手生，影响发挥。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．无理数 的相反数是【 】 A． B． C． D． 2．据市旅游局统计，今年“五一”长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为【 】 A．8.55×106 B．8.55×107 C．8.55×108 D．8.55×109 3．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是【 】 A．3x 2y+3.5=0 B．3x 2y 3.5=0 C．3x 2y+7=0 D．3x+2y 7=0 第3题图 第4题图 第5题图 4．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（弧AB ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为【 】 A. cm² B. cm² C. cm² D. cm² 5．函数y1=x（x≥0），y2= （x＞0）的图象如图所示，有下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1； ③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； ④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小． 其中正确的【 】 A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是【 】 A． B． C． D．不确定 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．化简： =___________． 8．方程 的解是__________． 9．分解因式： =_____________． 10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于___________． 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为______． 12．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为___________． 13．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是___________． 第13题图 　第14题图 14．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于___________． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为___________． 三、解答题 16．（8分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表： （1）请补全频数分布表； （2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？ （3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？ 最喜爱的项目 頻数（人数） 频率 篮球 28％ 排球 24 12％ 乒乓球 48 24％ 健美操 武术操 22 11％ 跑步 20 10％ 合计 200 1 17．（9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点P在BA的延长线上，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE=60°，PD= ，求PA的长． 中考数学考前十四套题（五） 参考答案 一、选择题 1．B　　2．C　　3．D　　4．C　　5．D　　6．A 二、填空题 7． 8．x=2 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题 16．（1）补全的频数分布表如下：（每空1分） 最喜爱的项目 頻数（人数） 频率 篮球 56 28％ 排球 24 12％ 乒乓球 48 24％ 健美操 30 15％ 武术操 22 11％ 跑步 20 10％ 合计 200 1 …………………..（3分） （2）从补全的频数分布表可知，喜爱篮球的同学最多，喜爱跑步的同学最少．..........（5分） （3）估计该校1620名学生中喜爱健美操的同学约有：1620×15%=243（人） ．……（8分） 17．解：（1）PD是⊙O的切线．……………...…..（1分） 如图，连接OD，则OB=OD， ∴∠2=∠PBD． 又∵∠PDA=∠PBD， ∴∠PDA=∠2．……………………………….…….（3分） 又∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°． 即∠1+∠2=90°． ∴∠1+∠PDA=90°． 即OD⊥PD． ∴PD是⊙O的切线．………………………............（5分） （2）方法一：如图， ∵∠BDE=60°，∠ODE=90°，∠ADB=90°， ∴∠2=30°，∠1=60°． ∵OD=OA， ∴△AOD是等边三角形． ∴∠POD=60°． ∴∠P=∠PDA=30°． ∴PA=AD=AO=OD．………………………….…….（7分） 在Rt△PDO中，设OD=x， 则 ∴x1=1，x2=-1（不合题意，舍去）， ∴PA=1．…………………………………………….（9分） 方法二：如图， ∵OD⊥PE，AD⊥BD，∠BDE=60°， ∴∠2=∠PBD=∠PDA=30°． ∴∠OAD=60°，∠P=30°． ∴PA=AD=OD．……………………………………..（7分） 在Rt△PDO中，∠P=30°，PD= ， ∴ ． ∴PA=1．…………………………………………….（9分） 1 _1400586243.unknown _1400651932.unknown _1400656143.unknown _1400678416.unknown _1400678497.unknown _1400678505.unknown _1400679023.unknown _1400678425.unknown _1400656283.unknown _1400674151.unknown _1400678409.unknown _1400674194.unknown _1400673902.unknown _1400656246.unknown _1400652005.unknown _1400652056.unknown _1400652072.unknown _1400652114.unknown _1400652034.unknown _1400651980.unknown _1400586505.unknown _1400586811.unknown _1400587448.unknown _1400586571.unknown _1400586453.unknown _1400586457.unknown _1400586447.unknown _1400586117.unknown _1400586154.unknown _1400586160.unknown _1400586148.unknown _1400586011.unknown _1400586013.unknown _1400586010.unknown