1983, 周生祥, 树干解析计算各龄阶树高的误差浅析

树干解析计算各龄阶树高的误差浅析 周 生 祥 �浙江省林勘院 � 在测树学中 , 为了研究树木各测树 指标的生长过程变化情况 , 需要测定树木各 个时期的直径 、 树高 、 形数和材积等因子。 要测定各个时期的直径是容易的 , 但要测定 各个时期的准确树高 , 就比较困难 。 当然 , 采用树干纵剖法可以求出树干内部各年龄的 准确树高 , 但纵剖法用于生产实际有困难 。 因此 , 在横剖法树干解析中, 树高计算误差 的大小直接影响整个计算结果的正确度。 对于某株解析木来说 , 用常规法计算的 最大可达误差 , 为该树的最大年生长量 。 因 此 , 当解析木是一株年龄较大的慢生树种时 , 常规法计算的树高误差是不大的。 女口北方树 种的树干解析 , 就可 以忽略常规法的误差而 使用此法计算树高 。 但在南方的速生树种 , 如杉木的幼 、 中龄时期 , 生长比较快 , 平均年 高生长常有超过 � 米以上的 , 此时若再用常 规法来计算各年龄的树高 , 就会出现较大的 误差 。 下面根据我们今年在淳安县搞的树干 解析资料 , 用实例来进行分析 。 树干解析查得各圆盘上的年轮和测定各 个圆盘上各年龄 �龄阶 �的直径如一 。 此树为 � 年生 , 树高 � � �米 。表一即为测 得的原始数据 。 龄阶为 � 年 , 区分段长度为 � 米 。 表中未填 � 年带皮直径。 在确定各龄阶的树高前 , 先画出残缺树 梢的树干纵剖面图 。 在图一中, � � �米高处有 � 个年轮 , � � � 米高处有 � 个年轮 , 说明 � 年生 的 高度 在 � 。�一 � � �米之间 。 常规法是将高度 �点定于 裹一 解析木各幼阶离和宜径 断面高 �米 � 下万 各 助 阶 直 径 《厘 米 � � 】� �� �� �� �� �丁丁 年轮数 口口�八�����’�月�� ���列�����‘�⋯���� �!��侧�引叫�����侧��月�’��⋯⋯��自了�勺心曰,且利引叫日司引习习别�钊��⋯��� � 。�� 。� 。 � 。 � 。 � 。 � 。 � 。 � � � 。 � � � 。 � � � � �� � 。 �� � ��”� � ,二�甘�曰呼‘,二, �昌创�司引�引���口�口‘甲�加七����叮� ��������几������� 盛的吧�介�,目�⋯ ��“� � � �。’ �月,��,����� 日一 树千纵创面日 � � �米高处 , 可见 � � �米是 � 年生 的极 限 高 度 。 依常规法 , 算出各年的树高如表二。 · � � �总 � � � � · ’ 衰二 娜析木各价树离 ����� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� 。 ��� � 。 �成� � ��� � 。 ��� � � ��� � 。 ��� � 。 ��� � � ��� 高 , 和常规法的结果比较 , 分析了常规法的 误差 , 并提出了一种修正方法。 画出其树高曲线示意图�图二 � 。 圈三 不同方法镶翻的树高曲峨 玉 忍 云 昌 ‘ 卞 � 甲 � 日二 树离曲经示愈田 从表二及图二均可看出 , � 年生有� � �米 和 � � �米两个高度 , � 年生有� � �米和� � �米两 个高度。 而从图一分析得知 , � 年生的树高 不可能大于�。 �米 , � 年生的树高不可能大于 � � �米 , 说明各年的树高都是有正误差的 , 其 真实的树高生长曲线应在曲线 工 之 下 。 另 外 , 照常规法 , 从 � 年生到 � 年生 , 其树高 生长是直线上升的。 除 � 年生是实测值外 , 其余各年的梢头段长度又都为� � �米 。 因此 , 常规法得出的结果是不能令人满意的。 如何合理地修正常规法的树高曲线呢 � 某些资料提到 , 用树干纵剖的方法取得树高 的准确值 , 和常规法的结果相比较 , 建立回 归方程 , 以修正常规法的误差 。 另外也有其 它一些修正方法 。 但是 , 由于树种不同 , 各 地的立地条件也不同 , 要找出普遍适用的回 归方程是比较困难的 。 并且这些修正方法的 计算工作量也很大。 最近 , 中南林学院的成子纯同志通过大 � 的树干纵剖解析 , 求得各年龄 的 实 际 树 ’ · � � �忿� � � � · 图三中, 曲线 �为常规法树高曲线 , 曲 线 � 是把各断面的年轮数与零号圆盘的年轮 差数再加 � 作为长到此断面高的年龄 , 据此 绘制出的树高曲线。 例如图一中� � � 米高 处 按常规法为 � 年生 , 曲线 � 则作为 � 年生的 高度 。 而从图一可看出 , � 年生的高度显然 要高于 � � �米 。因此 , 树高曲线 亚很明显地比 实际值要系统偏小。 图三中的曲线 皿是曲线 �和曲线 � 的平均值。 用曲线 皿的高度作为 实际树高的估计值 , 修正 了常规法的结果, 误差明显减少。 事实上 , 曲线 亚是曲线 � 向右平行移动 一年后所得的结果 , 曲线 皿是曲线 � 平移半 年后所得的结果 。 因此 , 一经定 出 了 曲线 � , 实际上也已定好了曲线 � 的位置 。 曲线 � 、 兀 、 皿之间的关系 , 还可从图四表示出 来 。 在图四中 , 求 � 年生高度 , 常规法定为 � � �米 , 为曲线 � 的高度 �� � � , 曲线 � 的高度 则为� � �米��� � , 称为辘常规法高 度 , 曲 线 址的高度为 � � �米��� � , 称为平均法高度 。 两断面高相差 � 米 。 设 � 年生的树木顶点为 。 点为 �� 和 �� 线延长的交点 , � 到 �� 线的距离为 � , 而 � � � � ��� , ,— 二二‘ ’ � �� �� � � � 二典之� � 二一夕二冬二 � 。�� 一 � � � 一 � 一 � 一 匕 �米 。 工‘、、�月‘口工‘、、,、、,�� 。��、,、 � ‘犷八‘,�、厂��产�产尹甘子 � � � 年 圈四 即 � 年生的高度为� � � � � � � � � � �米。 比例法是在假定树干的梢端部分是圆锥 体的前提下提出来的。 技照比例推算 , 故称 为比例法。 大多数情况下 , 常规法和扼常规法高度 相差一个区分段 �本例为 � 米 � , 而平均法则 相差半个区分段 , 因此用平均法算出的梢头 长正好是一个区分段 。 另外 , 常规法和辘常规法都只根据各圆 盘的高度和年轮数来决定各年龄的树高 , 没 有考虑各圆盘中最小龄阶的直径大小 , 因此 平均法也没有考虑这个因子 。这样 , 当断面高 在一适当范围内上下移动时 , 会出现同一树 龄高度可以上下变动的情况 。 综上所述 , 说 明平均法算得的高度同样明显地受到人为的 影响 。 本文提出如下二种计算树高的方法。 一 、 比 例 法 如图五所示 , � 年生时� � �米断面 高 处 直径为 � � �厘米 , � � �米断面高处为� � �厘米 , 二 、 平行线法 如图六所示 , � � � � � � 厘米 , � � � � � �厘 米 , � � � � � �厘米。 设 �点为�年生的树木顶点 , 并设 �� �� �� , �� �� � � , � 到 � � 线的距离为 � , � 。 �米�� 入。�� � � � 术 � 。 � 米 � 毛 � 年 日六 片 区分段长 �� 一 �� �� � � � �� � 区 �坦丝垫卫旦卜鱼琪理迫� � 。� �米� � 一 � � � 。 � 一 � 。 � 日五 即 � 年生的树高为� � � � 。� � 二 � � �米。 此法是在假定 �� �� �� , 即树干 的 梢 端 部分和比它大一年的树干同高度部分是平行 生长的前提下推出来的 , 因此称为平行线法 。 · � � �总 � � � � · 将几种方法算得的高度列入表三 , 并画 出曲线图 �图七 � 。 衰三 各种方法算褥的树离 单位 � 米 年 阶 方 法 常‘法 �“常‘。�, 均法 �比例法 �平。 , 法 ‘弓,�甲�八甘,‘,‘�‘�����么,��� �������工�,‘��,几��������么����么��万 ���倪一�一�仙口⋯⋯,通�,曰月,公甘口� � 。 �成 � 。 � � 。 � � 。 � � 。 � � 。 � � 。 � 了� �成� 。 � � 。 � � � � �或� � � � 。 � 吸叨,曰斑�,口 �⋯,仙�龟��肠0 .甘J,.奋 7 . 衰示挤号 7。 3 或7 .8 I 7。 9 5 I 以看到 , 平均法和比例法、 平行线法的值还 是比较接近的。 但平均值法算出的各年树高 多为 n 点 8 米(如1.8米 , 2 . 8 米 · ,一), 其梢头 长均为 1米 , 不易被人接受 。 另外 , 当区分 段的长度缩短时 , 平行线法和比例法可以显 著地提高精度 , 但平均法精度提 高 却 很 微 ,l \ 。 树木的实际生长比较复杂 , 其梢端部分 不一定均呈圆锥体状态 , 相邻二年间也不一 定均呈平行生长 , 这就是比例法和平行线法 存在的误差。 一般情况下 , 其误差是比较小 的。 另外 , 用比例法计算时 , 如图五所示 , 一般都是 ab < 士ed , 因此梢头长 h < l米 , 但亦有可能出现 ab > 十ed , h > 1 米 的 情 况 。 比例法计算假定匕eab 二 匕。ed , 但 实际 树木梢端部分 , 一般是 乙eab < 乙ac d , 呈图 八所示的形状 。 因此比例法的误差一般是偏 大的。 平行线法存在的问题和比例法的情况 相似 , 在图六中 , 当 m n> ed 一 ab 时 , h > 1 米 , 显然不符合实际情况 。 这是比例法和平 行线法存在的共同缺点。 但这种情况很少 , 即或出现 , 可记作 h = 1 米来解决。 .资内索丫 /一:七夕/.一.日 从图七可看出: 曲线 I最高 , 曲线 l 最 低 , 曲线 皿是 工和 l 的平均 , 处于曲线 I和 皿之间 , 曲线 那和曲线 y 因数值完全相同 , 因此两条曲线重合了 , 并且 处 于 I 和 兀 之 间。 曲线 工的正误差和曲线 l 的负误差经平 均后其误差总和接近于零 , 因此曲线l 的值 和真值相比其误差总和趋于零 。 但具体到某 一年龄时 , 其误差则不一定很小。 从表三可 图八 从上面的理论分析和对比 , 笔者认为用 平行线法或比例法比常规法 、 平均法精度要 高。 因此 , 在我省速生树种的幼 、 中林搞树 干解析时 , 可用平行线法或比例 法 计 算 高 度。 ( 参考文献略) · 5 2 ( 总162) ·