2017东北三省三校联考 东北三省三校联考四模

2017东北三省三校联考 东北三省三校联考四模 东北三省三校2013届高三第四次联合模拟考试 (文)试 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的( 1(已知集合集合A x|-1 x 3 ，B {x|log2x 2}，则集合A B A( x|1 x 3 B( x|～1 x 3 C( x|0 x 3 D( x|～1 x 0 2(若复数z=(a2 +2a ,3)+(a,l)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值为 A(,3 B(,3或1 C(3或,1 D(1 x 1, x,y 2, q: 3(若P: 则p是q成立的 y wwW.wenku1.com1,x y 1, A(充分非必要条件B(必要非充分条件C(充分必要条 1 件D(既不充分又不必要条件 4(椭圆 x 2 4 ,y 1的焦距为 2 A(2 B(4 C (5(球O的表面积为8 ，则球O的体积为 A. 43 D ( B( 323 C( 3 D 3 |b| 1,(a,b) b，则a与b的夹角为 6(已知向量a，b满 足||a|=2， A( 3 2 B( 2 3 C( 2 D( 6 7(已知点A(0，1)，B(2，3)，则以线段AB为直径的圆的方程为 A((x,1),(y,2) 2 B((x～1),(y～2) 2 C((x,1),(y,2) 8 D((x～1),(y～2) 8 8(如图给出的是计算1, 13,15, 12013 2 2 2 2 2 2 2 2 的值的一个程序框图，则 判断框内应填人的条件 是 3 A(i?1006 B(i> 1006 C(i?1007 D(i> 1007 9(下列关于回归的说法中错误的是 A(残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的 模型比较合适 B(残差点所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 C(两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 2 D(甲、乙两个模型的R分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 10已知f(x) Asin( x, )(A 0)将f(x)的图象向右平移关于y轴对称，若将f(x)的图象向左平移 f(x)的解析式可以为 4 个单位，得到的函数图象 4 个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则 A(f(x)=sinx B(f(x)=sin2x C(f(x)=sin 12 x D(f(x)=2sinx 11(一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的 4 三视图如图所示，则所得几何体的 体积是 A( 12(双曲线 xa 22 173 B( 203 C 3 D(7 ～ yb 22 1(a 0,b 0)过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A， B两点，若 双曲线右顶点在以AB为直径 的圆内，则双曲线离心率的 取值范围为 A((2，+?) B((1，2) 二(填空题:本大题共4小题，每小题5分( 13(已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1,a11 3a6～4， 则S11 。 x,y～2 0, 5 22 14(已知点(x，y)满足约束条件 3x～y～2 0,则x,y的最小值是 。 x 3, C(( 32 ，+?) D((1， 32 ) 15(已知函数f(x) 1oga(x,b)，设集合P ,2 ,Q ～2,2 从集合P和Q中随机地 2 1 各取一个数分别作为a和b，则函数f(x)在区间(0,, )上为增函数的概率为 。 16(若a>l，设函数f(x)=ax+x ,4的零点为m，函数g(x)= logax+x,4的零点为n， 则 1m , 1n 6 的最小值为_____ 三(解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算( 17((本小题满分12分) C 在?ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量m=(cos，1)， 2 n=(一l, sin(A+B))，且m?n( ( I)求角C的大小; 3 (?)若CACB ，且a+b =4，求c( 2 18.(本小题满分12分) 为了解某校高三1200名学生的视力情况，随机抽查了该校 100名高三掌生检查视力(检查结果分为八个组，下面的频率分 布直方图(部分数据已不慎被丢失)从左到右依次为第一组、第 二组、……、第八组，其中后五组的频数和为62. (I)设第三组的频率为a，求a的值; (?)若后五组的频数是公比为 12 的等比数列，求这100名 学生视力的中位数; 7 (?)若视力在5.0以上为良好，在(?)的条件下，求该校全体高三学生中视力良好的 人数 19((本小题满分12分) 几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l， AE (I)求证:EF?平面GDB; (?)求三棱锥D—BEF的体积。 20((本小题满分12分) 已知抛物线E:y= 4x，点P(2，O)(如图所示，直线l1(过点P 2 且与抛物线E交于A(xl，y1)、B( x2，y2)两点，直线l2过点P且与抛物线E交于C(x3， y3)、D(x4，y4)两点(过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N( (I)求y1y2的值; (?)求证:|PM|=| PN|( 21((本小题满分12分) 已知函数f(x)=1nx,a(x,l)，a?R (I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x，求实数a的值; (?)若x,0时，不等式f(x) 0恒 8 成立， (i)求实数a的值; 1x )与21nx的大小。 (ii)x,0时，比较a(x～ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号( 22((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图，AB是?O的直径，C、E为?O上的点，CA平分?BAE，CF?AB， F是垂足，CD?AE，交AE延长线于D( (I)求证:DC是?O的切线; (?)求证:AF(FB=DE(DA( 23((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 x 5～ 2已知直线l 的参数方程为 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴(t为参数) y 1t 2 为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 4cos( ～ (I)判断直线l与圆C的位置关系; 3 )( 9 (?)若点P(x，y)在圆C 的取值范围( 24((本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x) 1og3(|x～1|,|x～4|～a),a R。 ( I)当a=,3时，求f(x) 2的解集; (?)当f(x)定义域为R时，求实数a的取值范围 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图馆 10