最简二次根式

最简二次根式 21.2最简二次根式 主备:马占兵 审核: 时间: 学生姓名: 学习目标:1、理解最简二次根式;2、能把二次根式化为最简二次根式。 一、忆一忆 25y396 (1)3，16， (2)， (3) (4) 化简21009x2 二、学一学 观察上的最后结果，它们都具有如下特点:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。 2,12,3311.5例:计算 (1); (2); (3); (4); (5) a,b522，3 335151515，3解:(1)解法一:, ,,,,225555，55533，5, 在解法二中，式子变形 55，5351515，3 解法二:, ,,是为了去掉分母中的根号。 2555(5)5， 332666，1.5 (2), ,,,,222222，22 2(),,，,2,1(21)__2,,(3), 222_，()2 1，(a，b)a，ba，b1(4),,, 22a,ba,b(a,b)，(a，b)(a),(b) 本例题的分母中含有根号，并且是和(差)的形式，因而一般为了去掉分母中的根号，我们就利用平方差 ，根据分式的基本性质，把分母转化为两个数的平方差的形式，从而去掉分母中的根号，使二次根式 转化为最简二次根式。象这样把分母中的根号去掉的，叫做分母有理化;两个含有二次根式的代数式 相乘，如果它们的积不含有二次根式，这两个代数式互为有理化因式。 (5) 根据(4)题的解法，相信同学们能够自己尝试完成: 三、练一练 1、计算 bb2a,1,(3，2)(1)5,2， (2)， (3)， (4) 2520a6a 2、化简 12a0.148(1)， (2)， (3)， (4)， (5) 36，5b 3、?ABC中，BC边上的高h=6cm，它的面积恰好等于边长为3cm的正方形的面积，求BC的长。 2 四、探究 9，9，1999，99，199用计算器计算:(1), ，(2), 999，999，19999999，9999，19999(3), ，(4), 观察上面四道小题的结果，你能发现什么规律,用你发现的规律直接写出下题的结果: , 。 99,,,9，99,,,9，199,,,9,,,,,,,,,n个9n个9n个9 五、巩固检测 251053a,_____1、化简 (1)， (2)， (3)， ,_____,_______357512ab 1032、化简时，最好是将分子、分母都乘以 ( ) 50 501052A、 B、 C、 D、 3、计算 3bax,y322a,a，b2aab515(1) (2) (3) (4) ,,2,(3,3)abx,y