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2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为，则nx-m<0的解集为(   )A．x>3B．x<3C．x>-3D．x<-32．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC3．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为()A．k＝，b＝－4B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4D．k＝－，b＝－44．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了　　元．A．2500B．3000C．4500D．60005．下列计算中，正确的是（　　）A．（3a）2＝6a2B．（a3）4＝a12C．a2•a5＝x10D．a6÷a3＝a26．已知关于的不等式组的整数解是，，，，若，为整数，则的值是()A．7B．4C．5或6D．4或77．下列实数中，属于无理数的是（　　）A．﹣3B．3.14C．D．8．如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则()A．B．C．D．9．下列运算正确的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2D．(－ab2)3＝－a3b610．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（　　）A．155°B．135°C．35°D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．12．已知，用x表示y，得y_____________．13．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，14．一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026用科学记数法表示为__________.15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠1=40°，则∠BOE的大小是________．16．我们知道冥王星离太阳平均距离约为5910000000千米，用科学记数法，可以把5910000000千米写成________千米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），将这个正方形向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形．（1）画出平移后的正方形；（2）写出点D和点D′的坐标；（3）写出线段与的位置和大小关系．18．（8分）已知：如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，直线与直线、分别相交于、两点，点在直线上运动（不与、两点重合）.（1）如图1，当点在线段上运动时，总有：，请说明理由：（2）如图2，当点在线段的延长线上运动时，、、之间有怎样的数量关系，并说明理由：（3）如图3，当点在线段的延长线上运动时，、、之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？19．（8分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图，为三角形内一点，的坐标为（1）平移三角形，使点与原点重合，请画出平移后的三角形（2）直接写出的对应点的坐标；并写出平移的规律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面积.20．（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．21．（8分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．22．（10分）求不等式组23．（10分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足(ab5)20，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC=DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG=2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由.24．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于1，由解集是x＜．，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【详解】由mx+n＞1的解集为x＜．不等号方向改变，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因为m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故选D．【点睛】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．2、C【解析】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选C．考点：全等三角形的判定．3、A【解析】试题分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．4、D【解析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：元故选：．【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．5、B【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法和除法进行计算即可【详解】A.（3a）2＝9a2，故本选项错误B．（a3）4＝a12，故本选项正确；C．a2，x10不是同类型故本选项错误D．a6÷a3＝a，故本选项错误；故选B【点睛】此题考查完全平方，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键6、C【解析】先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m，n的取值范围，再根据m，n都为整数，即可确定m，n的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式组的解集为：≤x＜n，∵不等式组的整数解是，，，，∴，∴解得，∵，为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握是解题关键．7、D【解析】A. −3是整数，是有理数，故A选项错误；B. 3.14是小数，是有理数，故B选项错误；C.是无限循环小数，是有理数，故C选项错误．D.是无理数，故D选项正确故选D.8、D【解析】利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【详解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：D．【点睛】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．9、D【解析】根据整式的运算法则即可依次计算判断.【详解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故错误；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故错误；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故错误；D.(－ab2)3＝－a3b6，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则与单项式与多项式的乘法法则.10、D【解析】直接利用垂直的定义结合互余的性质、对顶角的性质得出答案.【详解】于，，，则.故选：.【点睛】此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出的度数是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2﹣【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．12、【解析】把x看做已知数求出y即可．【详解】故答案为【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.13、50【解析】首先确定该函数是正比例函数，据此设出解析式，然后观察函数图象上的点的坐标，把已知坐标代入函数解析式，求得参数即可得到函数解析式，最后计算出所经过的路程即可．【详解】解：设路程与时间的函数关系式为s=kt，∵当t=4时，s=10，∴10=4k，解得k=，∴路程与时间的函数关系式为，∴当t=20时，s=×20=50，则该物体运动20秒经过的路程为50厘米.故答案为：50.【点睛】本题主要考查函数模型的选择与应用，考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．属于基础题．14、2.1×10-1【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000021=2.1×10-1．故答案为：2.1×10-1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、130°【解析】先由对顶角相等求解，利用垂直的定义求解，从而可得答案．【详解】解：OE⊥CD，故答案为：【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．16、5.91×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将5910000000用科学记数法表示为：5.91×1．故答案为：5.91×1．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）D的坐标（2，3），D′的坐标（-1，4）；（3）线段与的位置关系是平行，大小关系是相等【解析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A＇、B＇、C＇的坐标，然后根据正方形性质画出图形即可；（2）根据正方形的性质写出D点的坐标，再根据平移的规律写出D＇的坐标；（3）根据平移性质直接可得答案．【详解】解：（1）见下图，根据平移规律可知：A＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根据四边形的性质以及A＇、B＇、C＇的坐标画出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四边形；（2）根据图形和四边形的性质可知：D(2,3)，根据题意，D＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：3+1=4，故D＇的坐标为：(-1,4)；（3）根据平移的性质可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【点睛】本题考查了图形的平移与坐标的变化，理解平移前后对应线段平行（重合）且相等，对应点连线平行（重合）且相等是解题关键．18、（1）见解析；（2），见解析；（3），见解析.【解析】（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行求解；（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：（1）证明：如图1，过点作，则．∵，，∴，∴，∴，即；（2）．理由：如图2，过点作，则，∵直线，∴，∴，∵，∴，即；（3）．证明：如图3，设直线与交于点，∵是的外角，∴，∵，∴，∴，∴，即．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解题的关键．19、（1）画见解析；（2）；（3）【解析】（1）点C平移到原点，即点C向左平移1个单位，向下平移两个单位，按同样的方法平移点A、B即可；（2）由图中坐标系即可写出平移后点的坐标，易得平移规律；（3）用A、B、C三点所在的长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵点的对应点的坐标为，∴平移规律是:先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴（3）如图所示所以三角形的面积为【点睛】本题考查了平面直角坐标系，涉及了图形的平移、点的坐标、割补法求面积，比较容易，熟练掌握图形的平移方法及求网格中不规则图形面积的方法是解题的关键.20、；0、1【解析】分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后找出非负整数解即可.【详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的所有非负整数解为，.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每个不等式的解集．21、小阳的调查方案较好.【解析】根据随机抽样的定义逐个方案分析即可.【详解】答：小阳的调查方案较好.小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性.【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.22、-1＜x≤3【解析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共解集即可得答案.【详解】∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为-1＜x≤3，【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.23、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°，理由见解析.【解析】（1）①利用非负数的性质构建方程组解决问题即可．②由题意AB的解析式为y=-x+9，设D（m，-m+9），利用三角形的面积，构建方程解决问题即可．（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．设∠MEC=α，∠BFN=β，首先证明α-β=30°，再利用平行四边形的性质，三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴，∴，∴A（2，6），B（4，3）．②如图1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直线AB的解析式为y=-x+9，设D（m，-m+9），∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴×PD×2=10，∴-3m+18=10，∴m=，∴D（，5），∴P（，-5）．（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．理由：设∠MEC=α，∠BFN=β，∵3∠MEC+∠CEO=180°，∠AEO+∠CEO=180°，∴∠AEO=3α，∵∠NFG=2∠BFN，∴∠NFG=2β，∠OFD=∠BFG=3β，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC∥BD，∠ACD=∠ABD，∴∠BDE=180°-∠AEO=180°-3α，∵∠BDE+∠OFD=90°，∴180°-3α+3β=90°，∴α-β=30°，∵∠ACD=∠EMC+∠MEC，∠ABD=∠BFN+∠BNF，∴∠EMC+α=∠BNF+β，∴∠BNF-∠EMC=α-β=30°．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质，平行四边形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题.24、【解析】解方程组得到，将其代入即可求出m的值.【详解】解关于x，y的方程组得因为，所以，解得.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．