脚手架满堂红计算

脚手架满堂红计算 碗扣钢管楼板支架计算书 计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术》 (JGJ166-2008)。 计算参数: 模板支架搭设高度为8.5m， 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量 6000.0N/mm2。 木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁顶托采用100×100mm木方。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 楼板支撑架立面简图 图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计 算。 静荷载值 q1 = 25.100×0.130×1.200+0.300×1.200=4.276kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)×1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3; I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4; (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2); M —— 面板的最大弯距(N.mm); W —— 面板的净截面抵抗矩; [f] —— 面板的抗弯强度值，取15.00N/mm2; M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m); 经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.276+1.40×5.400)×0.300×0.300=0.114kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.114×1000×1000/64800=1.763N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.276+1.4×5.400)×0.300=2.284kN 截面抗剪强度计算值 T=3×2284.0/(2×1200.000×18.000)=0.159N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.276×3004/(100×6000×583200)=0.067mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q11 = 25.100×0.130×0.300=0.979kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m): q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m): 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)×0.300=1.350kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.979+1.20×0.090=1.283kN/m 活荷载 q2 = 1.40×1.350=1.890kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.890+1.283)×1.200=3.808kN 2.木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 3.807/1.200=3.173kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.17×1.20×1.20=0.457kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.200×3.173=2.284kN 最大支座力 N=1.1×1.200×3.173=4.188kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3; I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4; (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.457×106/83333.3=5.48N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×2284/(2×50×100)=0.685N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.069kN/m 最大变形 v =0.677×1.069×1200.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.379mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 三、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 4.188kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。 托梁计算简图 1.898 托梁弯矩图(kN.m) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下: 托梁变形计算受力图 0.053 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.898kN.m 经过计算得到最大支座 F= 18.449kN 经过计算得到最大变形 V= 0.833mm 顶托梁的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3; I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4; (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=1.898×106/166666.7=11.39N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×7921/(2×100×100)=1.188N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.833mm 顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 四、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下 h —— 最大步距，h=1.50m; l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m; —— 由长细比，为2100/16=133; —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查得到0.386; 经计算得到=16546/(0.386×489)=87.557N/mm2; 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为: 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4 风荷载产生的Wk —— 风荷载标准值(kN/m2); Wk=0.7×0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m; la —— 立杆迎风面的间距，1.20m; lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m; 风荷载产生的 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=1950.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5000mm×130mm，截面有效高度 h0=110mm。 按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下: 2.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m， 楼板计算范围 第2层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.30+25.10×0.13)+ 1×1.20×(1.10×5×5/5.00/5.00)+ 1.40×(2.00+2.50)=11.89kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=5.00×11.89=59.46kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×59.46×5.002=76.26kN.m 按照混凝土的强度换算 得到10天后混凝土强度达到69.10%，C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: = Asfy/bh0fcm = 1950.00×360.00/(5000.00×110.00×9.94)=0.13 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.121 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M1=sbh02fcm = 0.121×5000.000×110.0002×9.9×10-6=72.7kN.m 结论:由于Mi = 72.74=72.74 < Mmax=76.26 所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m， 楼板计算范围 第3层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.30+25.10×0.13)+ 1×1.20×(0.30+25.10×0.13)+ 2×1.20×(1.10×5×5/5.00/5.00)+ 1.40×(2.00+2.50)=17.49kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=5.00×17.49=87.43kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×87.42×5.002=112.12kN.m 按照混凝土的强度换算 得到20天后混凝土强度达到89.90%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.85N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: = Asfy/bh0fcm = 1950.00×360.00/(5000.00×110.00×12.85)=0.10 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2=sbh02fcm = 0.095×5000.000×110.0002×12.8×10-6=73.8kN.m 结论:由于Mi = 72.74+73.83=146.57 > Mmax=112.12 所以第20天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑可以拆除。