菱形的面积教案

菱形的面积 菱形—探索菱形的面积公式 一、教学目标 (一)知识与技能 (1) 知道菱形在现实生活中有广泛的应用。 (2) 熟记菱形的有关性质和面积公式，并能灵活运用。 (二)过程与方法 经历探索菱形的面积公式的过程，在观察、操作和的过程中，进一步增 进主动探究的意识，体会说理的基本方法。 (三)情感态度价值观 体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习 兴趣。 二、重难点 重点:菱形面积公式的推导。 难点:菱形面积公式的应用 三、教学过程 (一)、复习回顾 1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形时菱形 2、说说理由 ?四边形ABCD是菱形， D ?AD?BC，AB?CD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) A O C AC?BD ?ADB=?CDB=?ABD=?CBD 11= ?ADC= ?ABC ( ) 22B (二)、新课讲授 议一议 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗? S菱形=底×高 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗? 探究如图在菱形ABCD中，对角线AC 、BD相交于O点， 则S菱形ABCD=S?ABD+S?BCD = D 11BD×AO+BD×CO 22 A C O 11=BC×(AO+CO)= BC×AC 22 得:菱形的面积等于对角线乘积的一半 B (三)、例讲解 B 如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。 解:?四边形ABCD是菱形 D ?AB=BC=CD=DA=10m 又?BO=8m ?AO=6m ?BD=16m AC=12m A C O S菱形ABCD=S?ABD+S?BCD 11 =BD ×AO +BD×CO B 22 1=BD ×AC=96m2 2 答:两条小路的长分别为16m 12m 花坛的面积为96平方米 探索:在任意四边形ABCD中，对角线AC?BD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少, 你有什么发现吗, 结论:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半 (四)、 1.已知菱形的周长是12cm，一边上的高6cm,那么它的边长是______面积是______. AD02.菱形ABCD中?ABC,60，AC=8,则菱形ABCD的长是 O CB _______面积是______ 第2题图 3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。