[讲解]神奇的495

[讲解]神奇的495 神奇的“495”教学 教学目标: 1、引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 2、启发学生勇于和同伴交流，敢于说出自己的想法和做法。 3、感受的价值，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重难点:引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 教学过程: 一、复习导入，巩固旧知 师:同学们，我们已经学过了三位数减法的计算，在计算时我们应注意什么呢, 生1:减法竖式要数位对齐。 生2:计算要从各位起。 生3:如果不够减要从前面一位退一当做十。 师:有这么多值得我们注意的地方，所以计算时要细心，做好后要验算。 二、提出问题:密码本设什么密码? 师:下面给你们说个吧～ 师:为了奖励小明取得好成绩，他爸给他买了一本密码本。他很高兴，但过后又想:万一我把密码忘了，可怎么办哪,我设什么密码好呢, 这时他爸爸说:“儿子，我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道密码设什么最好了，即使忘了，也能很快找到它。”同学们，你们想一起玩这个游戏吗, 生:想～ 师:小明的爸爸对他说:你看看这个密码本上的密码是有几位数字组成的。 生:三位。 师:好，那你就写出三个不同的一位数。 师:你来说说你写的是什么数字。 生:我写的是2、1、3。 师:可以吗,为什么, 生:可以，他用了三个不同的数字。 师:如果有同学写的是2、8、16。这样写行不行, 生:不行～ 师:为什么不行, 生:16是由两个数字组成的，这样就有四个不同的数字了。 师;小明写的是这样三个数字:4、7、5.小明的爸爸说:你用这三个数字，组成一个最大的三位数是—— 生:754。 师:再组一个最小的三位数。 生:457。 师:组完以后，用最大数减去最小数，这道题就是754-457，我们一起来计算。 (教师和学生一起计算并板) 师:计算结果是297，这样又得到了三个不同的数字。接着再用这三个数字——2、9、7，再组成最大的数和最小的数，分别是多少, 生:972和279. 师:再接着算，一步一步计算下去，咱们来比一比，看谁在3分中内写的算式又对又多。建议大家只写竖式，不用写横式。 师:最后怎么结果都是495，不管我们怎么算还是495。那么其他三个不同的数字组成的三位数是不是也能通过计算得到495呢,我们按照这样的规律，把你写的那三个数字所组成的数，一步一步计算下去。 三、练习三位数减三位数 (学生埋头计算，教师巡视并请一位学生去板演，发现重复的算式) 发现问题 师:你们得出的结果怎么样, 生:算了半天，算不出去，就是那几个数字，来来回回的。 生:重复，不停地重复。 生:怎么算都是954-459=495 师:大家都是这样的吗, 生:对，都是这样。 四、发现规律 师:我们能不能换个角度来看，有没有新的发现,要怎样计算才能得到495呢, 生:我觉得每位同学写的数字不一样，但算出的结果却都是一样的，都是495。 师:为什么, (生认真得观察，思考) 生:被减数和减数中间的数字都是一样的。 生:被减数的个位一定比减数的个位小。 生:三个不同的数字，组成最大的和最小的数，被减数的个位一定是减数的百位，所以被减数的个位一定比减数的个位小，并且他们中间的数又相同，个位不够减，向前一位借一， 像14-5=9，13-4=9，那么差中间都是9。 师:他说得真棒，用上了“并且”、“那么”这样很有逻辑的语言。 师:我还有相关的问题。被减数和减数中可以有0吗, 师:有哪位同学在举例时，三个不同的数选到0了, 师:我们看看有0的参与可以不可以。他的结果也是495.刚才那位同学说什么,他是怎么猜的, 生:(可能回答)刚才我的猜想说可能不够严密，我是说个位不能有0。 师:我们一起来看看刚才那位同学所举的例子。他所举的数901是不是最大的数, 生:(齐声)不是。 师:是啊，最大的数应该是910，那最小的数呢, 师:他所举的最大的数肯定是不对的，但最小的数可以是109，019也是可以的，这两个数老师都算过，都是可以的。我们现在的问题是，他这里写错了，为什么还可以得到495呢, 生:他的列式中间数都是0，所以他也算出了495。 生:这就像我刚才说的那样，被减数个位比减少个位小，十位是一样的，所以也得出了495。 生:我发现，我们每个人所举出的数字不一样，但我们都能算出594，然后就能算出495。 师:咱们班同学真是厉害，像这样的问题一般人是想不到的，因为他必须把这组算式和自己的或同桌的进行比较，才有可能发现。请同学们以小组为单位互相看看练习本中所写的每一道算式，你能发现什么, 师:通过观察我们发现，虽然我们选的数字不同，但最后一个算式的结果是495，前一个算式的结果是594，在前一个算式的结果是693。我们再次证明，我们做事要回头看一看，要不然就得不到新的发现了。 师:一开始我要求选三个不同的一位数，那数字相同可以吗,请你们选三个数验证一下。 生:我用三个相同的数不能得到495。 师:看来三个相同的数不能得到495。 生:我用两个相同的数，能得到495，我选是477。 四、查找计算错误的原因 生:我选的数是2、1、0，可我算出的结果怎么就是595呢, 师:咦，这是怎么回事,谁来帮他指出问题, 生:他算错了。最后一个算式的百位借走1，还剩8，8—4=4，他没有借位，还是用9做。所以他得5，就错了。 师:这也正是我们在做多位数减法时最容易出错的地方——忘掉退位点了。来，没有算到495的同学查一查，哪儿有问题了。 五、交流多位数减法注意点 师:下面我们小组交流一下，在计算多位数减法时，特别要注意什么, 生:要相同数位对齐。 生:从个位算起。 生:退位减时不要忘了退位点。 七、介绍“数字黑洞” 师:同学们真的很棒，有不懂的就问，善于提出问题。现在我们回过头来看看。三个不同的数，组成最大数，再组成最小数，它们相减，按照这样的规则，就一直算下去，得到的结果都是495。这个495有一个特别的词语来称呼它，叫“数学黑洞”。 师:谁知道黑洞是怎么回事, 生:能将它旁边的物体给吸进去。 生:在天空中，连光线都逃脱不了。 生:是个很大很大得洞。 师:他是宇宙的一种天体，它的质量特别大，小的黑洞都是太阳质量的十几倍，大的是太阳质量的一百多亿倍呢～ 八、提出新问题 师:刚才我们说的是数字黑洞，它是一个叫卡普雷卡尔的人发现的，又叫卡普雷卡尔黑洞。 我们开始选择不同的数字，最后都被495给吸进去了。现在你们是不是又有什么新的问题呢,爱因斯坦曾说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要～” 生:四个数字有数字黑洞吗,是什么呢, 生:五个数字呢, 生:两个数字呢,它们的黑洞究竟是什么,是不是还是495, 生:有相同的数字行不行, 生:三个都相同肯定不行;有两个数字相同，我就不知道了。 九、再次练习多位数减法 师:这些问题我们能解决吗,自己选一个，试试～ 生:我发现四个不同的数字的数字黑洞是“6174” 生:我发现有两个数字相同是不可以的。 十、千金难买回头看 师:在数学王国中，还有很多神奇的数字，在以后的学习中你们会学到更多。 师:今天这节课同学们一定有很多收获吧～小明也有话要对你们说:谢谢同学们和我一 起设密码～ #教学#: 本节课是单元练习里的数学游戏《神奇的“495”》我将这节课让学生深入学习了解关于495更多的知识。 本课结束时，我看到很多学生还意犹未尽的样子，这说明数学花园的美妙和数学课堂的美好让学生对数学产生了很大兴趣。本课如果直接告诉学生这一神奇的数字课堂就会索然无味，因此我设置了让学生探索的情境，让学生在情境中急于解决问题的答案，在解决问题的过程中运用所学的知识和技能，催生智慧，激发出爱数学的情感。能够艺术地把学生带入情境中。 在一次次的计算中，如果学生都算对了，没有算到“495”的，怎么办,今天有一个学生提出了疑惑“我选的是4、7、7，可我算出的结果就是495呢,是不是有两个数相同可以呢,”经过学生验证发现两个数相同有些可以有些不能得