举一反三--第19讲---面积计算(答案版)

Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date举一反三--第19讲---面积计算(答案版)第19讲面积计算（二）第19讲面积计算（二）----------------------------------------------------------------------------------------------------第19讲面积计算（二）--------------------------------------------------第19讲面积计算（二）二、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/0cc9699802258a026f068c7b.html"\t"_blank"2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/38b9874fa07f1703b2de0545.html"\t"_blank"3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/34fea2f1ff2a9ca5a50f5246.html"\t"_blank"【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/d176d23abf990fe014cecb43.html"\t"_blank"2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/de2a4e3cba3a050abba16784.html"\t"_blank"3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/4abc22dfa668585e95ee3785.html"\t"_blank"【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/37f6dff54e3e7964dcc47481.html"\t"_blank"2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/de2a4e3cba31050abba16783.html"\t"_blank"       3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/ea5ede252a490d39c995598c.html"\t"_blank"       【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。练习4：1．如图所示，求四边形ABCD的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/12db7ec200c2de5fb219a88a.html"\t"_blank"2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/746271edb80f853727979194.html"\t"_blank"3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/fadd3825246f7d0b4d088d95.html"\t"_blank"      【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。练习5：1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/35fbd825f4e34321d5074291.html"\t"_blank"2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/b78b011757d87f12962b4392.html"\t"_blank"3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/aedb7daed92077c67dd92a9c.html"\t"_blank"4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/51625d55801124153b29359d.html"\t"_blank"      第19讲面积计算（二）二、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。62×3.14×EQ\F(1,4)＝28.26（平方厘米）练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/0cc9699802258a026f068c7b.html"\t"_blank"6×6×EQ\F(1,2)＝18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/38b9874fa07f1703b2de0545.html"\t"_blank"6×6＝36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/34fea2f1ff2a9ca5a50f5246.html"\t"_blank"10×（10÷2）×EQ\F(1,2)×2＝50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。3.14×42×EQ\F(1,4)－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/d176d23abf990fe014cecb43.html"\t"_blank"（2+2）×2＝8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/de2a4e3cba3a050abba16784.html"\t"_blank"4×4×EQ\F(1,2)＝8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。42×3.14×EQ\F(1,4)－4×4×EQ\F(1,2)＝4.56平方厘米HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/4abc22dfa668585e95ee3785.html"\t"_blank"【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×EQ\F(1,4)×2＝1.57（平方厘米）练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/37f6dff54e3e7964dcc47481.html"\t"_blank"（12.56÷3.14÷2）2×3.14＝12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/de2a4e3cba31050abba16783.html"\t"_blank"       （8÷2）2×3.14×EQ\F(1,4)＝12.56平方厘米3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/ea5ede252a490d39c995598c.html"\t"_blank"       （8÷2）2×3.14×EQ\F(1,4)+（8÷2）×EQ\F(1,2)＝20.56平方厘米【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。6×4＝24（平方厘米）练习4：1．如图所示，求四边形ABCD的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/12db7ec200c2de5fb219a88a.html"\t"_blank"7×7×EQ\F(1,2)－3×3×EQ\F(1,2)＝20平方厘米2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/746271edb80f853727979194.html"\t"_blank"CD＝38÷5＝7.6厘米3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/fadd3825246f7d0b4d088d95.html"\t"_blank"      （120+120－40）×30÷2＝3000平方厘米【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。练习5：1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/35fbd825f4e34321d5074291.html"\t"_blank"圆心角AOB的度数为180－（180－15×2）＝30度平行四边形内一个小弓形的面积为（62.8÷3.14÷2）2×3.14×EQ\F(30,360)－100÷4＝1.17平方厘米阴影部分的面积为100÷2－1.17＝48.83平方厘米2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/b78b011757d87f12962b4392.html"\t"_blank"圆心角AOD的度数为180－（180－60×2）＝120度扇形AOD的面积为（6÷2）2×3.14×EQ\F(120,360)＝9.42平方厘米阴影部分的面积为9.42－31.2×EQ\F(1,3+1)×EQ\F(1,2)＝5.52平方厘米3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/aedb7daed92077c67dd92a9c.html"\t"_blank"圆心角AOC的度数为180－30×2＝120度扇形AOC的面积（12÷2）2×3.14×EQ\F(120,360)＝37.68平方厘米三角形AOC的面积为（12÷2）×5.2×EQ\F(1,2)＝15.6平方厘米阴影部分的面积37.68－15.6＝22.08平方厘米4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/51625d55801124153b29359d.html"\t"_blank"      圆心角BOC的度数:180－（180－30×2）＝60度扇形ABD的面积：602×3.14×EQ\F(30,360)＝942平方厘米三角形AOC的面积：（60÷2）×26×EQ\F(1,2)＝390平方厘米扇形BOC的面积：（60÷2）×3.14×EQ\F(60,360)＝471平方厘米阴影部分的面积：942－390－471＝81平方厘米