一元二次函数综合练习题
2x,1yaxbxca,,,,(0)1、二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是 ((
2c,020ab,,abc,,,0A( B(bac,,40 D( C(
2abc,,,0abc,,,1yaxbxc,,,2、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:?;?;?abc,0;
420abc,,,ca,,1?;?其中所有正确结论的序号是( )
A(?? B( ??? C(???? D(?????
y y
1 1
,1 O x
1 ,1 x O
第1题 第2题 第3题 第4题
2y,ax,bx,c(a,0)3、二次函数的图象如图,下列判断错误的是( )
2a,0b,0c,0b,4ac,0A( B( C( D(
2y,ax,bx,c4、二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ) ((
2b,4aca,b,cA(a,0 B(c,0 C(,0 D(,0
5、某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高与水平的距离
,则该运动员的成绩是( )
A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m
2 6、抛物线y,ax,bx,c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示(给出下列说法:?抛物线与y轴的交点为(0,6); ?抛物线的对称轴是在y轴的右侧;?抛物线一定经过点(3,0); ?在对称轴左侧,y随x增大而减小(从表中可知,下列说法正确的个数有( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 x … ,3 ,2 ,1 0 1 …
2y … ,6 0 4 6 6 … yx,2x,37、抛物线=与坐标轴交点为 ( )
A(二个交点 B(一个交点 C(无交点 D(三个交点
28、二次函数y,x的图象向下平移2个单位,得到新图象的二次函数表达式是( )
2222A(y,x,2 B(y,(x,2) C(y,x,2 D(y,(x,2)
229、若二次函数y,2x,2mx,2m,2的图象的顶点在y 轴上,则m 的值是( )
2A.0 B.?1 C.?2 D.?
210、二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结
b2论?a<0?a>0?b-4ac>0?中,正确的结论有( ) ,0a
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2Px,1a,b,cy,ax,bx,c(a,0)的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为( ) 11、抛物线
A. 0 B. ,1 C. 1 D. 2 2abc,012、已知二次函数y,ax,bx,c(a?0)的图象如图所示,给出以下结论:? ?当x,1yxx,,,13或4a,2b,c,0时,函数有最大值。?当时,函数y的值都等于0. ?其中正确结 论的个数是( ) 3 A.1 B.2 C.3 D.4 P213、关于二次函数y =ax+bx+c的图象有下列命题:?当c=0时,函数的图象经过原点;?当c,0–1 O3 1 x 2时且函数的图象开口向下时,ax+bx+c=0必有两个不等实根;?函数图象最高点的纵坐标是 24acb,;?当b=0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是( )
4a
A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个
1214、抛物线y=x 向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是( ) 2
11112222A. y=(x+8)-9 B. y=(x-8)+9 C. y=(x-8)-9 D. y=(x+8)+9 2222
15、下列关于二次函数的说法错误的是( )
322A 抛物线y=-2x,3x,1的对称轴是直线x=; B 点A(3,0)不在抛物线y=x -2x-3的图象上; 422C 二次函数y=(x,2),2的顶点坐标是(-2,-2);D 函数y=2x,4x-3的图象的最低点在(-1,-5)
2y,,x,116、二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( ) ((A(点C的坐标是(0,1) B(线段AB的长为2
C(?ABC是等腰直角三角形 D(当x>0时,y随x增大而增大
2y y,a(x,m),n17、如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在
A(1,4)B(4,4),3线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为( )
x C A(,3 B(1 C(5 D(8 O D
y
2yaxbxc,,,18、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论: 1
1 abc,,,0abc,,,1abc,0420abc,,,?;?;?;?; ,1 O x ca,,1?其中所有正确结论的序号是( )
A(?? B( ??? C(???? D(?????
2ymxm,,m,0ymxx,,,,2219、在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可m(能是( ) (
2ymxmx,,ymxm,,,(1)20、若一次函数的图象过第一、三、四象限,则函数( )
mmmmA(有最大值 B(有最大值 C(有最小值 D(有最小值 ,,4444
22yxxm,,,28y,x,2x,321、抛物线与轴只有一个公共点,则的值为 22、已知抛物线,若xm
QQ(,5)与点关于该抛物线的对称轴对称,则点的坐标是 ( 点P,2
22yaxbxc,,,yaxbxc,,,23、二次函数的部分对应值如下表:二次函数图象的对称轴为 ,x,x,2对应的函数值 y,
x35… ,30… ,21
y … 70,8,9,57…
224、如图,抛物线y,,x,2向右平移1个单位得到抛物线y,回答下列问题: 12
(1)抛物线y的顶点坐标_____________; 2
(2)阴影部分的面积S,___________;
(3)若再将抛物线y绕原点O旋转180?得到抛物线,则 y23
抛物线y的开口方向__________,顶点坐标____________( 3
252112 、已知抛物线的顶点坐标是(,,),且过点(,,),
求抛物线的解析式。
26、已知二次函数的图象经过点A(-3,0),B(0,3),C(2, ,5),且另与x轴交于D点。 (1)试确定此二次函数的解析式;
(2)判断点P(,2,3)是否在这个二次函数的图象上,如果在,请求出?PAD的面积;
如果不在,试说明理由(
227、已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(,1,0),与y轴的交y,,x,bx,c
点坐标为(0,3)。
(1)求此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
1228、已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,,6)两点。 y,,x,bx,c2
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求?ABC的面积。 x
2y,,x,bx,c29、如图,抛物线与x轴交与A(1,0),
B(- 3,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得?QAC的周长最小,
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
230、已知二次函数y,x,bx,c,1的图象过点P(2,1)(
(1)求证:c,―2b―4;
3 (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x,0)、B(x,0),?ABP的面积是,求b的值( 124