1　平面机构及其自由度

null1　平面机构及其自由度1　平面机构及其自由度1.1　运动副及其分类 1.2　平面机构运动简图 1.3　平面机构的自由度及其计算 1.4　速度瞬心及其在机构速度上的应用 1.1　运动副及其分类1.1　运动副及其分类1.1.1　自由度 1.1.2　运动副 1.1.1　自由度1.1.1　自由度构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）。 一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动数，具有三个自由度。 约束：是对独立运动所加的限制。每加上一个约束，构件便失去一个自由度。1.1.2　运动副1.1.2　运动副运动副：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接。 运动副分类：面接触点、线接触运动副对构件产生约束引入两个约束引入一个约束平面低副：平面高副：空间副：一个独立相对运动两个独立相对运动转动副移动副运动副类型及代符号转动副转动副移动副移动副运动副类型及代表符号运动副类型及代表符号1.2　平面机构运动简图1.2　平面机构运动简图1.2.1　机构运动简图及作用 1.2.2　构件的分类 1.2.3　绘制机构运动简图的步骤 1.2.1　机构运动简图及作用1.2.1　机构运动简图及作用机构运动简图:用简单线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按比例表示各运动副的相对位置。 机构示意图：仅以构件和运动副的符号表示机构而不按精确比例绘制的简图。 作用：对机构进行结构、运动和动力等的分析 常用运动副运动简图符号常用构件运动简图符号1.2.2　构件的分类1.2.2　构件的分类固定件 原动件 从动件 研究机构运动时作为参考坐标系的构件；又称为机架是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，所以又称为输入件机构中随着原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出机构预期运动的从动件称为输出件 1.2.3　绘制机构运动简图的步骤1.2.3　绘制机构运动简图的步骤1 分析清楚所要绘制机械的结构和动作原理。 2 从原动件开始，按照运动传递的顺序，仔细分析各构件相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。 3 合理选择视图平面，通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面。 4 选取适当的长度比例尺，按一定的顺序进行绘图，并将比例尺标注图上。 例1-1 例1-2 例1-1 颚式破碎机及其机构运动简图绘制例题1-1 颚式破碎机及其机构运动简图绘制腭式破碎机腭式破碎机例题1-2 活塞泵及其机构运动简图绘制例题1-2 活塞泵及其机构运动简图绘制1.3　平面机构的自由度及其计算1.3　平面机构的自由度及其计算1.3.1　平面机构的自由度 1.3.2　机构具有确定运动的条件 1.3.3　计算机构自由度时应注意的事项 例题1-3　计算机构的自由度1.3.1　平面机构的自由度1.3.1　平面机构的自由度机构的自由度: 机构中各构件相对机架所有的独立运动的数目。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度； 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。 设平面机构共有 K 个构件。 活动构件数： n =（ K - 1 ） 低 副 数： PL 高 副 数： PH总自由度：3n 自由度数：F = 3n - 2 PL - PH 产生约束：2PL 产生约束：PH1.3.2　机构具有确定运动的条件1.3.2　机构具有确定运动的条件 F ＞ 0，且给定机构的输入运动数（原动件数）等于机构的自由度数。当机构的自由度数大于原动件数时，机构从动件的运动是不确定的。 当构件组的自由度大于零但小于原动件数时，会发生运动干涉而破坏构件。 当构件组的自由度小于等于零时，它不是机构，而是不能产生相对运动的静定或超静定刚性结构 1.3.3　计算机构自由度时应注意的事项1.3.3　计算机构自由度时应注意的事项1 复合铰链 2 局部自由度 3 虚约束 3. 虚约束 3. 虚约束 轨迹相同移动副平行转动副轴线重合 对称结构 习题1 –3 计算图示机构的自由度习题1 –3 计算图示机构的自由度解: F:局部自由度 E 和E’:其中之一为虚约束。 C: 复合铰链。 n = 7,PL = 9( 7个转动副，2个移动副)，PH = 1， F = 3n - 2 PL - PH = 3×7 - 2×9 -1 = 2 此机构的自由度等于2，所以要有两个原动件。例题1-3 计算图示机构的自由度例题1-3 计算图示机构的自由度复合铰链局部自由度虚约束回转副：7个移动副：2个PL=9高副 PH：1个活动构件数 n:71.4 速度瞬心及其在 机构速度分析上的应用1.4 速度瞬心及其在 机构速度分析上的应用1. 4. 1 速度瞬心 1. 4. 2 速度瞬心数目及位置的求法 1. 4. 3 典型机构的速度瞬心求法null1、速度瞬心的概念 　　如图4-1轮2绕机架1上固定点O转动，O点为轮2的回转中心；如图4-2轮2在轨道1上纯滚动，在此瞬时，P点为轮2的回转中心。图4-1 绕定点转动 图4-2 纯滚动 1. 4. 1 速度瞬心1. 4. 1 速度瞬心任一刚体2相对刚体1作平面运动时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心，简称瞬心。相对速度瞬心: 两个刚体都在运动时的瞬心绝对速度瞬心: 　两个刚体之一是静止的1. 4. 2 速度瞬心数目及位置的求法1. 4. 2 速度瞬心数目及位置的求法瞬心数目:　N ＝ K（ K － 1 ）/ 2 瞬心的位置:对于两构件接触的相对运动——观察法对于两构件不接触的相对运动:三心定理  作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。三心定理 三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。1.4.3 瞬心在速度分析中的应用1.4.3 瞬心在速度分析中的应用铰链四杆机构的瞬心 （1）求两转动件的传动比 null齿轮机构的瞬心 null（2）求线速度null证明： 　　如图4-5所示，构件1、2、3共有三个相对瞬心P12、P13、P23 设P12和P13分别为构件1与2及构件1与3的相对瞬心，现证明构件2与构件3之间的相对瞬心P23位于P12和P13的连线上。 如图所示，假定瞬心P23不在直线P12P13上，而是位于其他任一点S处图4-5　三心定理证明 null则根据相对瞬心定义 　 又假定构件1在S处的重合点为 S1 　　 则 　 即 但由图可见　 图4-5　三心定理证明 null　　故 　　即 　　 　　因此点S不可能是构件2与构件3之间的相对瞬心。只有当S点位于直线P12P13上时该两重合点的速度向量才可能相等，所以瞬心P23必位于的连线P12P13上。 　　至于P23在直线P12P13上哪一点，只有当构件2与构件3的运动完全已知时才能确定。 　　当构件间的瞬心不能用观察法确定时，可以用三心定理来求。2.　曲柄滑块机构2.　曲柄滑块机构　　如图4-7所示，已知各构件的长度、位置及构件1的角速度ω1，求滑块C的速度vC。图4-7　曲柄滑块机构的瞬心 分析： 　　为求vC，可根据三心定理求构件1、3的相对瞬心P13。滑块3作直线运动，其上各点的速度相等，将P13看成是滑块上的一点，根据瞬心的定义有：vC =vP13