解斜三角形

解斜三角性 1、 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 EMBED Equation.DSMT4 注：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使 ， ， ； （2） EMBED Equation.DSMT4 等价于 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，从而知正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如 ； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如 。 推导面积公式： （1） 在△ABC中，若 ，则 等于 （2）等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长为 （3）在△ 中，若 ，则 等于 （4）在 △ABC中， ，则 的最大值是 （5）在△ABC中，若 （6）在△ABC中，若 ∶ ∶ EMBED Equation.DSMT4 ∶ ∶ ，则 （7）在△ABC中， EMBED Equation.3 ，则 的最大值是 （8）在△ABC中， ，则 等于 （9）在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是 （10）若在△ABC中， 则 = 二、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 推论： 注：余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边； ②已知三角形的三条边就可以求出其它角。 （11）在△ABC中，若 （12）在△ABC中，若 （13）在△ABC中，若 则 （14）在△ABC中，若 ，则最大角的余弦是 （15）在△ABC中，若 则△ABC的形状是什么？ （16）在△ABC中，求证： （17）在△ABC中，设 求 的值。 （18）测一塔（底不可到达）的高度，测量者在远处向塔前进，在A处测得塔顶C的仰角 ，再前进20米到B点，这时测得C的仰角为 ，试求此塔的高度CD。 （19）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. （20）如右图所示，在△ABC中，AC＝2，BC＝1， cos C＝eq \f(3,4).(1)求AB的值； (2)求sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2A＋C))的值 _1217488230.unknown _1234567924.unknown _1234567932.unknown _1234567985.unknown _1234567987.unknown _1234568484.unknown _1389283864.unknown _1234568485.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567933.unknown _1234567928.unknown _1234567930.unknown _1234567931.unknown _1234567929.unknown _1234567926.unknown _1234567927.unknown _1234567925.unknown _1219918141.unknown _1234567922.unknown _1234567923.unknown _1234567921.unknown _1220472815.unknown _1217488278.unknown _1218921282.unknown _1218921336.unknown _1218921263.unknown _1217488254.unknown _1178788037.unknown _1213389362.unknown _1214810959.unknown _1214810976.unknown _1214811005.unknown _1214810929.unknown _1213389472.unknown _1178798986.unknown _1209994684.unknown _1212472186.unknown _1179858847.unknown _1178799861.unknown _1178788741.unknown _1178789062.unknown _1178797181.unknown _1178789012.unknown _1178788344.unknown _1178783891.unknown _1178787563.unknown _1178787980.unknown _1178786551.unknown _1178786697.unknown _1178785041.unknown _1178736875.unknown _1178783833.unknown _1178737376.unknown _1178736797.unknown