概率高考真题

概率高考真题 20((本小题满分12分) 从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概 34率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求: 55 (I)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率; (II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. (20)(本大题满分12分) 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种0.5 子发芽，则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。 (?)求甲坑不需要补种的概率; (?)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率; (?)求有坑需要补种的概率。(精确到) 0.01 (19)(本大题满分12分) A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一组试验中，服用A有郊的小 2白鼠只数比服用B有郊的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用A有郊的概率为，3 1服用B有郊的概率为. 2 (?)求一个试验组为甲类组的概率; (?)观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率. (18)(本小题满分12分) 某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买(根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元( (?)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (?)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率( (20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) ((((((((( 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 (?)求再赛2局结束这次比赛的概率; (?)求甲获得这次比赛胜利的概率。 (19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) (((((((((( 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审(若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用;若两位初审专家都未予通过，则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用(设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3( 各专家独立评审( (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率( (19)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) ((((((((( 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率. (20)(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效) ((((((((( 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验: 方案甲:逐个化验，直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率. 19((本小题满分12分) 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支. 求:(?)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率; (?)A组中至少有两支弱队的概率. 18. (本小题满分12分) 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求 (?)前三局比赛甲队领先的概率; (?)本场比赛乙队以3:2取胜的概率。(精确到0.001) 19 ()(本小题满分,,分) 53某批产品成箱包装，每箱件，一用户在购进该批产品前先取出箱，再从每箱中任意出取2012件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有件、件、件二等品，其余为一 等品。 I61 ()求取件产品中有件产品是二等品的概率。 II622()若抽检的件产品中有件或件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产 品被用户拒绝的概率。 19((本小题满分12分) A从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率PA()0.96,( p(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; B(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件:“取出的2件产品中至少有一 PB()件二等品”的概率( 19((本小题满分12分) 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹(根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2( 设甲、乙的射击相互独立( (?)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (?)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率( (20)(本小题满分12分) 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人;乙组有10名工人，其中有6名女工人。 现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进 行技术考核。 (?)求从甲、乙两组各抽取的人数; ?)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; ( (?)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 (20)(本小题满分12分) 如图，由M到N的电路中有4各元件，分 别为TTTT。电流通过 TTT的概率是 123 4123 P ，电流能通过T的概率是0.9，电流量 4 通过各元件相互独立，已知 TTT中至少有123 一个能通过电源的概率为0.999 (1) 求P; (2) 求电源能在M与N之间的概率 (19)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) ((((((((( 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.