点到直线的距离

点到直线的距离 青州市第八中学高效课堂导学案 学然后知不足 青州八中 数学 学科(教)学案 年级: 高一 主备人:赵忠杰 审核人:孔涛 编号: 2014 年12月 24 日 课题 点到直线的距离 课型 新授课 1、探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 学 2、认识到点到直线的距离是刻画点与直线位置关系的一个重要数量特征，进一步体会用“数”教 习 示“形”的解析几何的基本思想. 材 目 分 标 析 掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离 重 点 难点到直线的距离及平行间的距离公式的运用 点 【自学园地】 l1.在平面直角坐标系中，若已知点，直线的方程为P(x,y)00 22l,则点P到直线的距离d= Ax，By，C,0(A，B,0) 2.点到直线的距离为 ，到直线的距离为 P(x,y)l:x,xl:y,y001121 。 3.两条平行线之间的距离是: l:Ax，By，C,0与l:Ax，By，C,01122 。 一(探索点到直线的距离 22 1、点到直线的距离 P(x,y)Ax，By，C,0(A，B,0)00 分析形成思路: 具体的推导过程: 1 青州市第八中学高效课堂导学案 学然后知不足 结论:得到公式 。 例1:求点P,1,2,到直线2x+y=5的距离d 二、探究两条平行线间的距离 例2:求两条平行线与之间的距离 l:Ax，By，C,0Ax，By，C,0112 2 青州市第八中学高效课堂导学案 学然后知不足 P(1,2)A(0,2),B(,2,3)ll变式训练:过点的直线与两点的距离相等，则直线的方程; 课堂检测: 一( 求下列点到直线的距离: P(1,2),l:x,2,01、 P(1,2),l:y，1,02、 P(2,,3),l:x，y,1,03、 二.求平行线与之间的距离 l:3x，4y,10l:3x，4y,1512 3 青州市第八中学高效课堂导学案 学然后知不足 课后巩固: 一、选择题 A(a,2)(a,0)l:x,y，3,01、已知点到直线的距离为1，则a等于( ) A. B. C. D. 22,22,12，1 P(x,y)x，y,4,0OP2、点在直线上，O是原点，则的最小值是 ( ) A. B. C. D. 210622 xy33、直线与之间的距离为 ,,1y,x，1246 ( ) 141341313 A. B. C. D.24 13132 二、填空题 P(,1,2)A(2,3)B(,4,5)4、过点且与点和距离相等的直线方程 x，3y,05、在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线x，3y，2,0的距离相等，则此点坐标是 三、解答题 l:5x,12y，6,0l6、求与直线平行且到的距离为2的直线的方程 4 青州市第八中学高效课堂导学案 学然后知不足 5