五年级奥数

五年级奥数 五年级集级级级级座;一, 奥数----有趣的平均级级数 主级,级级佳 我级究平均级级～首先要掌握以下基本量级系,研数数 ?级量数?级份数=平均 在级数数数 ?平均×级份数=级量 ?级量数数?平均数=级。份数量不级情下“况”～得到平均是解级级级的重要思想和解级思路～数决找移多级少 准级量级级的级是级点。数与份数 1.修路级修公路～第一路级两条条900米～用10天修完～第二路的级比第一的条条2倍多 100米～用的级级是第一的条1.8倍～级修路级～修完级公路平均每天修多少米,个两条 ,要想求出级果～就要先求出路的级级;级量,～再求出修完级公路共需要的天两条数条 数份数数;级,和平均。 解:(900，900×2，100)?(10，10×1.8) 　,2800?28 　,100(米) 　答,修完级公路平均每天修两条100米。 例2. 一水果店三级水果的级价平均是个1.6元～已知香蕉比果级苹0.2元～比柚子便宜0.5元～级算一算每级水果的级价多少元。你 分析,级是一道平均级级逆向思考级～根据已知件级出平均价级是数条1.6元～级级就可以求出三级水果级价和的级～数即1.6×=4.8;元,～在此基级上再根据三级水果级价的量之级的级系～数运用求出级级的答案～可以用下面的级段级示上述级系。假级思想 解,(1.6×3，0.2,0.5)?3 ,4.5?3 ,15(元) 　1.5,0.2,1.3(元) 1.5，0.5,2(元) 答,香蕉级价是1.5元～果级价是苹1.3元～柚子的级价是2元。 想一想～如果假级和果级价一级多～级级列式,苹怎 例3.五名裁判级一名级级级分～去掉一最高分和一最低分～平均得分运个个9.58分～如果只去掉一最高分～均分级个9.46分～如果只去掉一最低分～均分级个9.66分。求级名级级的最高得运分和最低得分分级是多少, 依级意:去掉最高分和最低分析:级级级级上是已知部分的平均数数,求级级个数. 分后,级级级的级得分级运:9.58×3(分);去掉最高分后,级级级的级得分级运:9.46×4(分);去掉最低分后,级运级级的级得分级:9.66×4(分);因此,级级级的最高分级运:9.66×4-9.58×3=9.1(分)例4,一级汽级以每小级100千米的速度甲地级往乙地从,到乙地后达,又以每小级60千米的速度从乙地返回甲地,求级级汽级往返一次的平均速度. 分析:往返一次的平均速度=往返一次的级路程?往返一次的级级级. 级一量级系是正解答级道级的级级数确. 由于往返一次的级路程级目有告级我级没,我级不妨假级甲地到乙地的路程级S千米.所以:　S×2?( S?100+S?60) ;级根据提示级着思考解答,并 我也能行 1,甲、乙的平均是两数数1.58～再加上丙级平均是数3.52～丙是多少,数 2,在爬山活级中～李林同上山的速度级每小级学0.24千米～6小级到山级～然后又以每小级达 0.4千米的速度沿原路下到山底～级算一算他上、下山的平均速度是多少 　3,甲乙和是两数194～如果再加上丙～级级平均比甲乙平均多数数两数数2～丙级是多少数,4,玲玲和明明的平均年级是12级～明明和林林的平均年级是14级～玲玲和林林的平均年级是 15级～三人中年级最大的是级,最小的是级, 5.甲、乙的平均是两数数3.21～丙是数2.64～若再加级丁～级四的平均是个数数3.6～丁是多少, 6.五裁判级一级手打分～如果去掉最低分～平均分是个个96.5分～如果去掉最高分～级级级手平均分是91.5分～级算一算最高分最低分相差分,你与几 7,小丁上期级级前学4次的平均成级是88分～第五次级级后～平均成级提高到90分～第五 次他考了多少分, 8.有四～用其中三的平均～再加上外的一～按级级的方法级算～分级得到,个数个数数另个数 28、36、42、46～那级原四的平均是多少,来个数数 四面年级集级级级级座;二,盈级级级奥数——— 主级,级级佳 盈级级级又叫盈不足级级～是指把一定量的物品平均分级固定的级象～如数 果按某级级准分～级分配后有剩余;盈,～按一级级准分～分配后又不会另会 例如,把一袋级干分级小班的小朋友～足;级,～求物品的量和分配级象的量。数数 每人分3级～多12级～～如果每人分4级～少8级～小朋友有多少人,级干有多少级, 级级一盈一级的情～就是级级通常级的级准的盈级级级。况 级准盈级级级的基本量级系式,;盈数+级,?次分配之差,分配级两参与 象级～ 每次分得的量数数×，盈,级量～ 每次分得的量份数数数×份数,级,级量数 　级有一些非级准盈级级级～如, 1、盈,次分配都有余。量级系式级,;大盈,小盈,两两数?次分配差两,分配级象级参与数 2、级,次分配都不级。量级系式级,;大级,小级,两两数?次分配差,两参与数分配级象级 例1,;一盈一级级级,一植级小级～如果每人植个5～级剩棵14～如果每棵人植7～就缺棵4。级植级小级有多少人,一共有多少级,棵个棵 分析,由级意可知～植级的人和是不级化的～只是次分配的不数棵数会两 一级～级果就差了18～第一级方案的级果比第二级多棵即18～级是因级级分配方棵两 案每人植级相差棵数7-5,2;,棵～所以根据一盈一级解答此级就非常级级了。 人,;数14，4,?;7,5,,2;人, ,棵数5×9，14,59;, 棵 答,级植级小级一共有个9人～一共有59级。棵　 【】,幼把一些级木分级小朋友～如果每人分儿园2～个巩固级级1 级剩下20～如果每人分个3～级差个40。幼有多少小朋友,一共个儿园个 有多少级木,个 例2,;级级级两,校一批级级级三好生。如果每人级学将笔学9支～级缺45支如果每人级7支～级缺7支。三好生有多少人,级有多少支,学笔 分析,级是级级级～由级意可知～三好生人和级支是不级的。根据两学数笔数两级级系可知 人,;数45,7,?;9,7,,19;人, 级,笔9×19,45,126;支, 答,三好生有学19人～级有笔126支。 【】,月季花将插瓶瓶插入一些花中。如果每8级～级缺少巩固级级2 15级～如果每瓶插改级6级～级缺少1级～求花的只和月季花的级,瓶数数 例3,;盈级级两,有一些少先级级到山上级一批级。如果每人级16～级有棵24级～如果每人级棵没19～级有棵6有级。级有多少名少先级级,有多少级,棵没棵 ;根据盈级级级两自己分析解答, 　 例4,;盈级级化,校级一批学学学个新入的生分配宿舍。如果每房级住12人～级34人有没个位置～如果每房级住14人～级空出4个学房级。求生宿舍有多少级,住宿学生有多少人, 分析,“把每个房级住14人～级空出4个个房级”级化级“每房级住14人～级少14×4=56;人,后～就得到级准盈级级级～级级就好解答了。 房级,数;34，14×4,?;14,12,=45;级, 人,数12×45，34=574;人, 答,生学宿舍有45级～生有学574 人。 我也能行 1、某班安排宿舍～如果每级6人～级16人有没床位～如果每级8人～ 级多出10个学床位。级有宿舍多少级,生多少人, 　 2、王老级级美级级趣小级的同分级级级。如果每人级学画5级～级少32级～如 果每人级3级～级少2级。美级级趣小级有多少名同,学王老级一共有 多少级级级,画 3、小虎在级人外窗听里级在分子级,一人级每人背45级级多260级～另 一级每人个背50级级多200级。求有多少级人,有多少级子级, 4、崔老级级美级级趣小级的同分若干支学笔彩色。如果每人分5支级多 12支～如果每人分个8支级多3支。级级每人分多少支级好把彩色 笔分完, 5、某校有若干生个学学寄宿校～若每一级宿舍住6人～级多出34 人～若每级宿舍住7人～级多出4级宿舍。级宿舍有多少级,　住宿 学生有多少人, 6、校分配生学学个宿舍。如果每房级住6人～级少2级宿舍～如果每 个房级住9人～级空出2个学学房级。级生宿舍有多少级,住宿生有 多少人, 7、小强家从学到校～如果每分级走50米～上级就要级到3分级～ 如果每分级走60米～就可以比上级级级提前2分级到校。小强家从 到校的路程是学 米;级自北京市第四“届迎春杯”刊 级, 8、级一批果～分级幼大班的小朋友。如果每人分来苹儿园5果个苹～ 那级级剩 余32～如果每人分个8果～那级级有个苹5小个 朋友分不到果。级批果的是苹苹个数_____。级自小林学数学奥 匹克级级A卷 五年级集级级级级座;三,倍级级奥数———数 主级,级级佳 倍级级是数个学很个研数从整小级段重要的一级级～我级究倍级级主要“和倍、差倍、和差”级三方面究。解答倍级级我级　要个来研数理解以下数量级系式, ?和?;倍，数1,=小 小数数×倍数=大;和小数—数=大,数 ?差?;倍数—1,=小 小数数×倍数=大;小，差数数=大,数 ?;和,差,?2=小 小，差数数=大;和小数—数=大,数 ?;和+差,?2=大 大,差数数=小;和大数—数=小,数 三个筑路级共筑路1360米～甲级筑的米是乙级的数2倍～乙级比丙级多例1, 240米～三级个各筑多少米, 分析,把乙级的米数看作“1”～甲级份数筑的米是级级的2～假级丙级多份筑240米～三级共个筑了1360+240=1600;米,～正好是乙级的4倍～所以用和倍级级解答就来很容易了。 乙级,;1360+240,?;2+1+1,=400;米,甲级,400×2=800;米 丙级,400 ,160=240;米, 答,甲级筑了800米～乙级筑了400米～丙级筑了 240米。 【固级级】,三植级级植级巩个1900～甲级植级的是乙级的棵棵数2倍～乙级比　丙级少植 300～三级棵个棵各植了多少, 级徒两人加工同级多的一批零件～级傅加工了102～个徒弟加工了40 例2, 个个数。级级徒弟剩下的是级傅剩下的3倍～级傅要加工多少个零件, 分析,徒弟比级傅少加工了102,40=62;,～相于级个当傅剩下的3,1=2倍。 ;102,40,?;3,1,=31;, 个31+102=133;,个 答,级傅要加工133个零件。【固级级】,巩两筐重量相等的梨～甲筐取出18千克～乙筐取出6千克～级级乙筐是 甲筐重量的3倍～两来筐梨原各重多少千克, 甲、乙级级共有大米两个800袋～如果甲级级从取出25袋放到乙级级中～ 例3, 级甲级级比乙级级级多8袋～求级级原两个来各有多少袋大米, 　 分析,“甲级级从取出25袋放入乙级级～级甲级级比乙级级级多8袋”级从句级可得知～甲级级比乙级级级级要多25×2，8=58;袋, 甲, [800+;25×2，8,]?2=429;袋, 乙,800,429=371;袋, 答,甲级级原有429袋～乙级级原有371袋。 【固级级】,级级巩两蛋共19只～若甲级再放入4只～乙级中取出2只～级级乙级比甲级级蛋 级多1只～求甲、乙级原两来各有多少只级蛋, 例4,小级的级级中有58本不是级～有42本不是科技级～小级故事级和科技级共有60本～小级科技级有多少级, 级是一和差级级～知道个它从科技级和故事级的和～级级是求出级的差～级中分析, “58本不是故事级”～就级级是科技级其级的和～“与它42本不是科技级”～就级 级是故事级其级的和～所以与它与科技级故事级的差是,58,42=16;本,　[60+;58,42,]?2=38;本, 答,小级的科技级有38本。 我也能行 三的和是个数1540～甲是丙的数数7倍～乙比甲多数数40～三个数各是1、 多少, 三小朋友个折级级机～小晶比小亮多折12架～小强比小亮少折8架～小晶 2、 折的是小强的3倍～求三人个各折级级机多少架, 3、级叔叔沿级和级相差30米的游泳池跑6圈～做下水前的准级活级级～共了跑 1080米～级游泳池的级和级各是多少米, 　 4、一片松级林里有多级级～有很1500级不是棵松级～1200级不是级级～棵松级、级级共 700～级级有多少,棵棵 5、爸爸今年43级～子儿今年11级～年后的年级是子的几爸爸儿3倍, 6、级级今年的年级是女儿的4倍～3年前～级级和女儿的年级和是39级～级级级、女儿 今年各是多少级, 7、相两个数除～商4余1～被除数数数、除、商和余的和是156～被除数数、除 各是多少, 　 8、的和是两个数94～有人级算级其中一加将个数个位上的0漏掉了～级果算出 的和是31～求级。两个数 9、甲、乙、丙三的和是数224～如果甲是乙的3倍～丙是甲的4倍～求甲、乙、 丙三数各是多少, 五年级集级级级级座;四,分解级因奥数——数 主级,级级佳 把一个数数达来数合～用级因相乘的形式表出～叫做分解级因。我级级本上介级的分解级因～是级求最大公级和最小公倍数数数个数数服级的。其级～把一分解成级因相乘的形式～能级我级级解答级多级级的启找从突破口～而级利解级。 例1,把18果平均分成若干～每大于个苹份份1～小于个18～一共有多个少级不同的分法, 分析,18的级有数1、2、3、6、9、18。除去1和18～级有4级级～所　以～一个数 共有4级不同的分法。 例2,出若干级级的写个数它自然～使的级是15120。 分析,先把15120分解级因～级数数几个数数而级合因～使因成级级级的自然。 15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7 =5×;2×3,×;2×2×2,×;3×3, =5×6×7×8×9 【固级级】,巩有四个个个孩子～恰好一比一大1级～4人的年级级是3024～级级4 个几孩子中最大的级, 例3,将2、5、14、24、27、55、56、99八个数两两数平均分成级～使级级级的乘级相 等。 分析,14=2×7 24=2×2×2×3 27=3×3×3 55=5×11 56=2×2×2×7 99=3×3×11 2 5 　可以看出～级八个数个中～共含有八2～六个3～二个5～二个7和二个 11～如果要把级八个数两数个分成级且级相等～那级～每级中级含有四2～三个 3～一个5～一个7～一个11。级排列级;5、99、24、14,和;55、27、56、2, 【固级级】,巩把40、44、45、63、65、78、99、105级八个数两两平均分成级～使级四 个数的级相等。 例4,下面的算式里～?里字各数个个数不相同～求级四字的和。 ??×??=1995 分析,要使位两个两数的级等于1995～那级～级的级级和两个数195有相同 的级因。所以～先分解数1995。1995=3×5×7×19～可以有35×57=1995 和21×95=1995～因级要级足“数条字各不相同”的件～所以取 21×95=1995。级四个数字的和就是2+1+9+5=17。 【固级级】,巩下面四级小级片各盖住一个数个数数字～如果级四字是级级　的偶～ 级出级完写个整的算式。 ??×??=1288 例5,有一级方～的正面和上面的面级之和是个体它143～如果的级、级、高它 都是级～那级级级方的级是多少 ,数个体体 分析,级方的正面面级体=级×高～上面面级=级×级～级面级之和是两个 级×高+级×级=级×;级+高,=143。因级级、级、高都是级～数而143=11×13～所以, 级=13～级+高=11～或者,级=11～级+高=13。 13=2+11～而11=2+9;不合级意, 所以～级方的级级级级,体体11×11×2=242 注意,级、级、高都级级～级数+高只能是一个数偶级+一个数奇级～想一想～级什级, 　 我也能行 、个学数与数同排成级方形做操～行列都大于～共有级几排法,1951 、写个数它出若干级级自然～使级的和是。 21680 、个学数同分级排级去游级～每级人要一级多～每级不少于人～不多于360615人～有级分法,级分,几怎 　 、有一级方个它个数体形～的级、级、高是三级级的自然～级是立方厘米～43360求的表面级,它 、把、、、、、、、、九个数数平均分成三级～每级的相乘级相53033425265666778105 等～出级三级。写数 、甲比乙大数数～的级是两个数～求甲、乙分级是多少,数 69792 、四级级个数奇的级是～级四个数奇各是多少, 719305 　 、有四个个个孩子～恰好一比一大级～人的年级级是～级级四个孩子8143204中最大的级,几 、有三个数自然、、～已知,～,～,～求的级9abca×b30b×c35c×a42a×b×c是多少, 、两个两数位整的级是～级中级大的是多少,两个数数106232 、小明级小强,你几数射级三级～共中级,小强,一二级的级乘级级～二三级1148的级数乘级级～一三级的级数乘级级。小强三级共射中多少级,7254 、级级～翻数学两看级级级～级级的级是～求级级的级级是多少,两121806 五年级集级级级级座;五,最大公级奥数——数 　主级,级级佳 回级,什级叫公级数数及最大公级, 自然数a、b最大公级可以级数作;a～b,如果;a～b,=1～级a、b是; ,。求的最大公级可以用;几个数数 ,和;　　　　 ,方法。 一级级方形的级～级!分米,厘米、级,分米。级在要把裁成一级级正它,例, 方形～而且正方形级级级整厘米～有级裁法,如果级要数几使裁得的正方形面级最大～可以裁成多少级, 分析,!分米,厘米,75厘米～,分米,60厘米～因级裁成的正方形的级级必级能同级整除75厘米和60厘米～所以级级是75和60的公级～级的公级有数它数,、,、,、15～所以有,级裁法。 　如果要使正方形面级最大～那级级级也要最大～最大级15。所以可以裁,;75?15,×;60?15,,15;级,或 (75×60)?(15×15)=20(级) 答:有4级裁法,可以裁20级.【固级级】,一级级巩将80厘米,级60厘米的级方形土地分成面级相等的小正方形。级,小 正方形的面级最大是多少? 一个数除200余4,除300余6,除500余10.求级最大是多少个数?例2: 一个数除200余4可以级化级196(200-4)能被级个数整除,件另两个条分析: 可以级化级294和490都能被级个数整除,求级最大是多少个数,也就是求196,294,490的最大公级是多少。数 (196,294,490)=98 答:级最大是个数98。【固级级】,如果把巩110级糖平均分级五;1,班～级多5级～如果把210级平均分级级 个班～级正好分完～如果把240级糖平均分级级班～级少个5级～五 ;1,放最多有多少名同,学 例3,把级132厘米～级60厘米～高36厘米的木料～级成可能大的同　级尽 大小的正方木级～求正方的级和级成的级。体体棱数 分析,级成的正方的级是级方级、级、高的最大公级。体棱体数 ;132～60～36,=12 所以正方的级是体棱12厘米。 正方的级级,;体数132?12,×;60?12,×;36?12,=165;级, 级 思考用其方法它 【固级级】,一级方木级的级是巩个体4分米5厘米～级3分米6厘米～高2分米4厘米～ 要把它体体切成大小相等的正方木级～不级有剩余～求所切的正方的 棱级最级是多少,可以切成多少级, 例4,一道路由甲条两村级乙村到丙村。甲、乙村相距450米～乙、丙两村相 距630米。级在准级在路级栽级～要求相级级之级的两棵离并距相等～且甲、 乙两两两两棵离村的中点和乙村的中级都要栽上级～那级相级级之级的距 最多是多少米, 分析,由于甲、乙两两当村的中点和乙丙村的中点都要级上级～也就是相于 要把450?2=225米级和630?2=315米级要级上级～也就是把225米和 315平均分成若干段～而且距离即最大～求225和315的最大公级数。 　 ;225～315,=45 答,相级级之级的两棵离距是45米。 我也能行 1、有三根级管～级的级度分级是它240厘米～200厘米～480厘米～ 如果把级它截成同级级的小段～且不级有剩余～每小段最级可以是 多少厘米, 2、一个数除150余6～除250余10～除350余14～级最大是个数多少, 3、有一个数自然a～它条符合下面的件～a能整除112～a除38 余2～102去减2也能被a整除～求a最大是多少,4、有336果～个苹252个桔子～210个梨～用级些水果最多可以分 成多少同级的物,每物中份礼份礼3级水果各有多少,个5、在级60米～级54米的级方形的花圃的各级上以最大且相等的距离 级桃级～每两棵桃级之级5月季花～共级月季花多少,棵棵 6、36支级～笔40本子～平均级级个几学位级秀生～级果多出1支级笔～ 差2个几学作级本～级有位级秀生, 　 7、一公路由条A地级B地到C地～已知AB两地之级相距600米～ BC两地之级相距780米～级在路级级级～要求相级级之级的两棵离距 相等～并且在B地以及AB、BC的中点上都要级一～那级相级棵 两棵离级之级的距最多是多少米, 思考,甲、乙的两个数乘级是3072～级的最大公级是它数16～求甲、 乙。两数 提示,甲、乙是两数16的倍～级甲数数?16=a～乙数?16=b。可知～a与b是互级的…… 甲×乙=16a×16b 五年级集级级级级座;奥数——数六,最小公倍 主级,级级佳 回级,1、什级叫公倍数数及最小公倍, 2、自然数a、b的最小公倍可以级数作[a、b]～;当a、b,=1级～ [a、b]=a×b。 3、的最大公级两个数数×最小公倍数=的两数乘级 例1,一级级级20厘米～级12厘米～高6厘米～要堆成正方体至少 需要级级的级级多少级, 把若干级方个体体它棱体堆成正方～的级是级方级、级、高的公　 分析, 倍～级在要求级方级级最少～的级级是级方级方级、级、高的最小公数体它棱体体 倍。要多少级级～用正方数即体体体休的级除以级方的级。 [20～12～6]=60 60×60×60?;20×12×6,=150;级, 答,至少需要级级的级级 150级。 【固级级】,用级巩9厘米～级6厘米～高7厘米的级方木级成一正方～体叠个体至 少需要用级级的级方多少级,体 　 例2,甲每秒跑3米～乙每秒跑4米～丙每秒跑2米～三人沿600米的级形 跑从跑从道同一点同级同方向步～级级多少级级三人又同级出级点出级, 分析,甲一跑圈需要600?3=200;秒, 乙一跑圈需要 600?4=150;秒,丙一跑圈需要 600?2=300;秒,。要使三人再次出级点一级出级～级级的级级一不定期从 是200、150、300的最小公倍～数[200、150、300]=600～所以～级级600 秒后三人又同级出级点出级。从 【固级级】,一级巩跑形道级240米～甲、乙、丙同一级同方向级级从而行～甲每秒行 8米～乙每秒行6米～丙每秒行5米～至少级级分级后三人再次几 从原出级点同级出级, 例3,有一个数自然～被10除余7～被7除余4～被4除余1。级个数自然最 小是多少, 分析,件级化一下,把级条个数增加3～就恰好可以被10、7、4整除～ 即10、7、4的最小公倍～然后去数减3就能得到级所求的了个数, [10、7、4]=140 140,3=137 答,级最小是个数137。 【固级级】,校巩学个学六年级有若干同排级做操～如果3人一行余2人～7人 一行余2人～11人一行也余2人～六年级最少有多少人, 例4,校到少年级的级段公路上～一共有从学37根级级杆～原每根级级来两杆之级 相距50米～级在要改成每根之级相两距60米～除端两两根不需移级外～ 中途级有多少根不必移级, 分析,校到少年级的级一段路级从学50×;37,1,=1800;米,路的一从端级 始～是50和60的公倍级的级级数它数杆不必移级。级的最小公倍是300～所 以第一根级从始～每隔300米就有一根不必移级。1800?300=6;根,去 除最后一根～就有5根。 [50、60]=300 50×;37-1,×300-1=5;根, 答,中途 有5根不必移级。 　我也能行 1、有200级级6厘米～级4厘米～高3厘米的级方木级～要把级些木体 级堆成一可能大的正方～级正方的级是多少个尽体个体体立方 厘米, 2、有一级条400米的级形跑道～甲、乙二人同级同地出级～反向而行～ 1分级后第一次相遇～若二人同级同地出级～同向而行～级10分 级后第一次相遇～已知甲比乙快～求二人的速度。 3、有一批水果～级在数1000以～如果每个内24一个装箱～最后 一箱差2～如果每个28一个装箱～最后一箱级差2～如果个 第32一个装箱～最后一箱只有30。级批水果共有多少,个个 　 4、食堂级回一些油～用甲级桶装最后一桶少3千克～用乙级桶装最 后一桶只了装装半桶油～用丙级桶最后一桶少7千克。如果甲 桶能装8千克～乙级桶每桶能装10千克～丙级桶每桶能装12 千克～那级～食堂至少级回多少千克油, 5、有一批级苗～9一多棵捆7～棵10一多棵捆8～棵12一多棵捆 10～级批级棵数苗在150200—之级～求共有多少级棵苗, 6、一行小级苗～第一到最后一的从棵棵离距是90米～原级每隔2 米植一级～由于小级级大了～棵必级改级每隔5米植一。如果棵两 端不算～中级有不几棵必移级, 　 7、的最大公级是两个数数15～最小公倍是数90～求级分级是两个数 多少 , 五年级集级级级级座;奥数——与七,包含排除 主级,级级佳 包含排除与即当两个数级级其级也叫容斥级级。级级部分有重级包含级～级了不重级的级～级他级的和中数从排除重级部分。如,集合A加集合B级成一个新的集合C～再级算C的元素级级,C=A+B-AB AABB;级恩级, 一班有 个48 人～班主任在班上级,“级会做完级文作级,级级手,”有 37 例1, 人级手。又级,‘级做完数学作级,级级手,”有 42 人级手。最后级,“级级文、数学作级没没个数学数有做完,”有人级手。求级班级文、作级都完成的人。 　【思路级航】如级所示～完成级文作级的有 37 人～完成数学作级的有 42 人～一共有 37 + 42 = 79 ;人,～多于全班人～级是因级级数数学数文、作级都完成的人在级级做完级文作级的人级算级一次～在级级数数学数做完作级的人级又算了一次～级级就多算了一次。所以～级班级个数学文、作级都完成的有, 79,48 = 31;人, 37 + 42,48=31;人, 答,级文、数学作级都完成的有 31 人。 想一想,下面算式有何道理, ( l ) 37,;48 ,42 ) = 31 ;人, ( 2 ) 42 ,; 48 , 37 ,= 31 ;人,【级狂操级】,(1,五年级有 122 名生加级学参数学文、考级～每人至少有一级功级取得级秀成级。其中级文成级级秀的有 65 人～级数学秀的有 87 人。级文、都级数学秀的有多少人, ( 2,四年级一班有 54 人～级级 《 小生级学数学两秀作文 》 和 《 大世界 》 级级物的有 13 人～级 《 小生级学秀作文 》 的有 45 人～每人至少级一级级物～级 《 数学大世界 》 的有多少人, ( 3,校学会会文级级每人至少演奏一级级器～已知拉手级琴的有 24 人～级级子会琴的有 17 人～其中级级两会器都演奏的有 8 人。级个文级级一共有多少　人,例2,某班有 36 同在一级级级中～答级第一级的有 个学25 人～答级第二级的人有 23 人～级都答级的有 两15 人。级多少同级都答得不级,个学两 【思路级航】如级所示～已知答级第一级的有 25 人～级都答级的有 两15 人～可以求出只答级第一级的有 25,15, 10 ;人,。又已知答级第二级的有 23 人～用只答级 第一级的人～加上答级第二级的人就得到数数数至少有一级答级的人10 + 23 = 33;人,。所以～级都答得不级的有 两36,33 = 3 ;人,。 36,,( 25 ,15 ) + 23,=3;人, 想一想,下面算式有何道理。 (l) 36,,( 23,15 ) + 25, = 3 ;人, (2) 36 ,,( 25, 15 ) + ( 23 , 15 ) + 15 ,　, 3 ;人, 【级狂操级】,( l,五; 1 ,班有 40 生～其中有 个学25 人加小级～ 参数学23 人加参科技小级～有 19 人小级都加了。那级～有多少人小级都有两个参两个没参 加, ( 2,一班有 个55 名生～级级 学学数学《 小生级 》 的有 32 人～级级 《 中少国 年级 》 的有 29 人～级级级都级级的有 两25 人。级级级都有级级的有多少人,两没 ( 3 ,某校级出 50 名生加学参区数学作文比级和比级～级果 3 人级比级都　级级两 了～有 27 人级比级都有级级～已知两没作文比级级级的有 14 人～级比级级级数学 的有多少人, 例3,某班有 56 人～加级参文级级的有 28 人～加级级的有参数学27人～如果两 科都有加的有 没参25 人～那级同级加级参数学两文、科级级的有多少人, 【思路级航】,要求两参数参数科级级同级加的人～级先求出至少加一科级级的人56, 25 =31;人,～再求两参数科级级同级加的人,28 + 27 ,31 = 24 ;人,。 28 + 27,; 56, 25 ) = 24 ;人, 答,同级加级参数学两文、科级级的 有 24 人。 想一想,下面算式有何道理 ( l ) 28,;56 ,25,27 ,= 24;人, ( 2 ) 27 ,;56,25,28 , = 24 ;人, 　【级狂操级】, ( 1,一个旅行社有 36 人～其中会英级的有 24 人～法级的有会 18 人～级都不的有 两会4 人～级都的有多少人, 两会 ( 2,一个俱级部有 103 人～其中下中象会国棋的有 69 人～下级象会国棋的 52 人～级级两会棋都不下的有 12 人。级级级两会棋都下的有多少人, ( 3,三年级一班加参合唱级的有 40 人～加参舞蹈级的有 20 人～加既参合唱级 又加参舞蹈级的有 14 人。级级都有加的有 两没参10 人。级算一算～级班共有个 多少人, 例4,光明小级级生级法学学学橱窗个学展级。校的里展出了每年级生的级法作品～其中有 24 幅不是五年级的～有 22 幅不是六年级的～五、六年级参展的级法作品共有 10 幅～其他年级参展的级法共有多少幅, 【思路级航】由级意知～ 24 幅作品是一、二、三、四、五、六年级参数展作品的级～ 22 幅作品是一、二、三、四、五年级参数展作品的级。24 + 22 =46〔幅,～级是一个两个参数从五、六年级和一、二、三、四年级展的作品～其中去掉五、六年级的共参展的 10 幅即两个参数得到一、二、三、四年级　展作品的级,再除以2～即可求出其年级它参展的作品。 (24+22,10)?2=18;幅, 答,其他年级参展的作品共有 18 幅。 ( l ,科技级那天～校的学个学科技室里展出了每年级生的科技作品～其中有 110 件不是一年级的～有 100 件不是二年级的～一、二年级参展的作品共有32 件。其他年级参展的作品共有多少件, ( 2 ,六; 1 ,儿学画个学画童级那天～校的廊里展出了每年级生的级作品～其中有 25 幅画不是三年级的～有19幅画参不是四年级的～三、四年级展的 画共有 8 幅～其他年级参画展的共有多少幅, ( 3 ,级级小级级生级法学学学橱窗个学展。校的里展出每年级生的级法作品～其中有 28 幅不是五年级的～有 24幅不是六年级的～五、六年级参展的级法作品共有 20 幅。一、二年级参数参数展的作品级比三、四年级展作品的级少4幅。一、二年级参展的级法作品共有多少幅, 五年级集级级级级座;奥数——八,级级推理 主级,级级佳 　解答推理级级常用的方法有,排除法、假级法、反级法。一般可以以下方面从几考级, 1 、级准突破口～分析级级合几个条断件级行判。 2、 根据级中件～在条推理级程中～不断况从排除不可能的情～而得出要求的级级。 3、级可能出级的情况作出假级～然后再根据件条条推理～如果得到的级级和件不矛盾～级明假级是正确的。4、遇到比级级级的推理级级～可以借助级表级行分析。 有三小朋友在级级级个静静做的好事多。冬冬级,“级级做的比多。”级级级,例1, “冬冬做的比多”级,“级级静静静静做的比冬冬少 。”级三位小朋友中～级做的好事最多,准做的好事最少, 【思路级航】 我级用“ > ”表示每小朋友之级来个做好事多少的级系。 级级,静静静静 冬冬, 冬冬,级级 所以～冬冬,级级, 静静静静～冬冬做的好事最多～做的最少 答,冬冬　做 的最多～静静做的最少。 【级狂操级】 ( l ,级级～丁级和级瑜一位是工程级～一位是生～一医位是级行级。级在只知道,级级和生不同级～生比丁级年级小～级医医瑜比级行级年级大。级级～级是工程级～级是 医生～级是级行级, 〔 2 ,小李、小徐和小级是同～大级级后分级了级～学学当教数学家和工程级。小 级年级比工程级大～小李和数学数学家不同级～家比小徐年级小。想一想～级是 教数学级～级是家～级是工程级。 　( 3 ,江波、级、刘吴教教数学教萌三位老级～其中一位级文～一位～一位 英级。已知,江波和级文老级是级居～吴吴数学萌和级文老级不是级居～萌和老级 是同。级级,三学教位老级分级什级科目, 有一正方～每面分级上级个体个写数学奥个从字,林匹克。三人不例2, 同角度级察的级果如下级所示。级级正方的每级个体个字的级面各是什级字, 　 【思路级航】想想某级个从字的级面不是什级字。级; l ,中可知～“”的级面奥不是“林”、“匹”～级; 从2 ) 中可知,“”的级面不是奥数学‘’、“”～所以～“”的级面一定是“奥从克”。级; 2 ,中可知,“”的级面不是“”、数奥 “”～级; 学从3 ) 中可知～“”的级面不是“数数克”、“林”～所以“”的级面一定是“匹”。剩下的“”的级面一定是,“林”。答,“”的级面是学奥 “克” , “”的级面是“数匹”, “”的级面是“林”。学 【级狂操级】 ( l ,下面三级正方的体个涂黄断黄六面都是按相同的级律有级级级白黑六级色。级判 色的级面是什级级色,白色的级面是什级级色,级色的级面是什级级色, ( 2 ,一正方～个体六 个写面分级上ABCDEF 、能根据级正方不同的级法～求出相级的面的你个体两个字母是什级, 甲、乙、丙三个踢玻窗孩子球打碎了璃～甲级,“是丙打碎的”。例3, 乙级,“我有打没玻窗当个碎璃”～丙级,“是乙打碎的。”他级中只有一人级了级级～到底是级打碎了玻窗璃, 　【思路级航】由级意推出级级～必级符合他级中只有一级了级～个推理级可以先假级～看级级和件是条否矛盾。 如果是甲打碎的～那级是甲级级级～乙级的是级级～丙级的是级级～级级人级的是级级～两与个他级中只有一级级相矛盾,所以不是甲打碎的。 如果是乙打碎的～那级甲级的是级级～乙级的是级级～丙级的是级级～也他级中只有与一级级相个矛盾～所以不是乙打碎的。 如果是丙打碎的～那级甲级的是级级～乙级的是级级～而丙级的是级级。级级有级的两个是级级～符合条个玻窗件他级中只有一级的是级级～所以璃是丙打碎的。【级狂操级】 ( l ,已知甲、乙、丙三中～只有一人级汽级。甲级,“我级汽级”。乙级,个个会会 “我不级”。丙级,“甲不级汽级。”如果三人中有一级的是级～那级级会会个个真会 级汽级, ( 2 ,某校级表级好人好学找事核级一件事～老级了 A 、 B 、 C 三　生个学。 A 级,“是 B 做的”。 B 级,“不是我做的”。 C 级,“不是我做的”。级三个个中只有一人级了级级～级件好事是级做的, ( 3 ) ABCD 四个踢玻孩子球打碎了璃。 A 级,“是 C 或 D 打碎的”。 B 级,“是 D 打碎的”。 C 级,“我有打没玻窗碎璃”。 D 级,“不是我打碎的。”他级中只有一人级了级～到底是级打个玻窗碎了璃, 【】,级思考 甲、乙、丙、丁四人同级加级级～级后～个参数学 甲级,“丙是第一名～我是第三名。”乙级,“我是第一名～丁是第四名”。丙　级,“丁是第二名～我是第三名”。丁有级级～成级没揭级级～大家级级甲、乙、丙三人个你各级级了一半～能级出他级的名次级, 提示,推理级～必级以“他级都只级级了一半”级前提～级了帮助分析～可以借助级表分析, 五年级集级级级级座;奥数——九,行程级级[一] 主级,级级佳 　行程级用级是级级级物级的速度、级级、路程三体运数者级系的级用级。行程级级的主要量级系是,路程=速度×级级。知道三量中的量～就能求出第三量。个两个个 甲、乙级汽级同级级、两从两西地相向级出～甲级每小级行 56 千米～例1, 乙级每小级行 48 千米。级在两距中点 32 千米级相遇。级、西两地相距多少千米, 两级在距中点 32 千米级相遇～由于甲级的速度大于乙级的速度～所以相遇级～【思路级航】 甲级级行了全程的一半多 32 千米～乙级行了全程的一半少 32 千米～因此～级相两遇级～甲级比乙级共多行了 32 × 2= 64 ;千米,。级同级出级～又相两两遇了～级所行的级同是一级的～级什级甲级比乙级多行 会64 千米,因级甲级每小级比乙级多行 56,48 = 8 ;千米,。 64 ?8 =8 所以级两各行了 8 小级～求级、西的路程只要用; 56 + 48 ,　× 8 可。即 32× 2 ?;56,48 )= 8 ;小级, ( 56 + 48 ) ×8 = 832 ;千米, 答,级、西两地相距 832 千米。 【级狂操级】 1、小玲每分行 100 米～小平每分行 80 米～人同级校和少年级相向两从学 而行～在中点 并离120 米级相遇～校到少年级有多少米,学 　2、一级汽级和一级摩托级同级甲、乙地相级级出～汽级每～小级行 从两40 千米～摩托级每小级行 65 千米～当两与摩托级行到地中点级级～汽级级相距 75 千米～甲、乙地相两距多少千米, 3 ,小级级每小级行 60 千米～比客级每小级多行 5 千米～级同级两从A、 B 两地相向而行～在距中点 20 千米级相遇～求A、 B 地的路程。两 例2,快级和慢级同级甲、乙地相向级出～从两快级每小级行 40 千米～级级 3 小级～快级已级级中点 25 千米～级级快级与慢级级相距 7 千米。慢级每小级行多少千米, 快级 3 小级行级 40×3 = 120 ;千米,～级级快级已级级中点 25 千米～级明甲、【 思路级航 】 乙地级路程的一两半是 120,25 = 95;千米,。此级～慢级行了 95,25,7 = 63;千米,～因此慢级每小级行 63 ?3 = 21 ;千米,。 (40×3,25×2,7)?3 = 2l (千米, 答,慢级每小级行 21 千米。 【级狂操级】 1、兄、弟二人同级校和从学家中出级～相向而行。哥哥每分级行 120米～ 5 分级后哥哥已超级中点 50 米～级级兄弟二人级相距 30 米。弟弟每分级行多少 米。 2、汽级甲地级往乙地～每小级行 从32 千米～ 4 小级后～剩下的路比全程的一半少 8 千米～如果改用每小级56千米的速度行级～再行小级到乙地几达,例3,甲、乙二人上午 8 级同级级从村级级到西村去～甲每小级比乙快 6 千米。 中午12级甲到西村后立即返回级村～在距西村 15 千米级遇到乙。求级、 西村两相距多少千米, 二人相遇级～甲比乙多行 1 5 ×2 = 30 ;千米,～级明二人已行 30 ?6 = 5 【思路级航】 ;小级,～上午 8 级至中午12 级是 4 小级～所以～甲的速度是 15?;5, 4,= 15 ;千米,。因此～级、西村两离的距是 15×( 5 , l ,=60 ;千米,。 　上午 8 级至中午 l2级是 4 小级。 15×2 ? 6 =5 ;小级, 15?;5,4 ) = 15 ;千米, 15× ( 5,1) = 60 ;千米, 答,级、西村相距 60 千米。 【级狂操级】 1、甲、乙二人同级从A地到B地～甲每分级走250 米～乙每分级走 90 米。甲到 达B 地后立即返回 A 地～在 离B 地 32千米级乙相与遇。 A 、 B 两离地级的距是多少千米, 2、小平和小级同级校出级从学步行去小平家～小平每分级比小级多走 20 米。 30 分级后小平到家～到家后立即离原路返回～在家350 米级遇到小级。小级每分级走多少千米, 3 ～甲、乙二人上午 7 级同级从A地去 B 地～甲每小级比乙快8千米。上午 11 级甲到 达B 地后立即返回,在距 B 地 24 千米级乙相与遇。求A、 B 地相　两距多少千米, 例4,甲、乙级生级相两学从距18千米的地同级出级～相向两个学而行～一同级自行级以每小级14千米的速度行级～在级之级不两停地往返级级～甲级每小级行5千米～乙级每小级行4千米。级相两学遇级～级自行级的同共行多少千米, 要求级自行级的同一共行多少千米～就要知道他的速度和所行级级。级学自行级【 思路级航 】 同的速度是每小级 学14 千米～而他行的级级就是甲、乙级生级出级到相两学从遇级段级级。因此～用18?;4+5,=2;小级,～用级级级个乘以他的速度就是他行的路程。 18 ?( 4 + 5 ) = 2 ;小级, 14× 2 =28 ;千米, 答,级自行级的同共学 行 28 千米 　【级狂操级】 1、支级两从伍相距 55 千米的地相向两而行 。通级级级级以每小级 16 千米的速度在支级两断伍之级不往返级级。已知一支级伍每小级行 5 千米～一支级另伍每小级行 6 千米～级相两遇级～通级级共行多少千米。 2、甲、乙人同级地出级～相向两从两离而行～距是 100千米。级行 6 千米～乙每小级行 4 千米。甲级着一只狗～狗每小级10千米～级只狗同甲一道出级～碰它碰两到乙的级候～就掉级朝甲级级走～到甲级又往乙那级走～直到人相遇级。级只狗一共走了多少千米, 3 ,级同同级相两学从距 30 千米的甲、乙地相向出级～一只级子以每小两 级 20 千米的速度在级同之级不往返两学断从学送信如果级子同级出级到相遇共级行了 30 千米～而甲级同比乙级同每小级多学学走0.4 千米～求级同两学的行走速度.