12.2平方根的计算

12.2平方根的计算 学习内容:12. 3平方根 梳理: ,1,平方根的概念:如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 2 用式子表示，就是，如果x=a，那么x叫做a的平方根.正数a的两个平方根可以用“”表示，其中表示a的正平方根,又叫算术平方根,，读作“根号a”， a,a,a表示a的负平方根，读作“负根号a”，a叫做被开方数， ,2,开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方是互为逆运算，因此求一个数的平方根可以通过平方运算来求. ,3,平方根的性质:正数有两个平方根，0有没有平方根，负数有没有平方根。零的平方 00根记作，=0。 一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正,负,数的平方的正平方根等于这个数,这个数的相反数,。 学习: 1,了解平方根产生的背景和理解平方根的概念及其符号表示, 2,知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系，及实数范围内负数没有平方根, 3,会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根. 4,知道平方根与平方互为逆运算，能根据两者的关系求完全平方数的平方根。 5,会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值。 练习配置: 基础练习 配置说明 1. 求下列各数的平方根: 运用开方运算求一个数 9的平方根，总结归纳并,1,4 ,2, 0.16 ,3, ,4,-1 ,5,0 25理解正数的两平方根之 间的关系，及实数范围 内负数没有平方根。 2. 求下列各数的正平方根:,1,225 , ,2,0.00001 熟悉求一个正数的正平 9方根。 ,3,, 121 3. 判断正误: 主要在于帮助学生们理 ,1, 5是25的算术平方根. , , 解平方根的概念， ,2,4是2的算术平方根. , , 从概念、性质上来帮助 学生理解本节课的内36,3,6是的算术平方根. , , 容。 233,, ,4,是的算术平方根. , , ,,,77,, 1 525,5,是的一个平方根. , , ,636 ,6,81的平方根是9. , , ,7,平方根等于它本身的数有0和1. , , 主要在于帮助学生们理4,填空题 解平方根的概念， 1) 如果一个数的平方等于a，这个数就叫 从概念、性质上来帮助 做 . 学生理解本节课的内 2) 一个正数的平方根有 个，它容。 们 . 3) 一个正数a的正的平方根用符号 表示，负的平 方根用符号 表示，平方根用符号 表示. 4) 0的平方根是 ，0的算术平方根 是 . 935) 表示3的 ,的算术平方根25 为 . 6) 没有算术平方根的数是 . 717) 一个数的平方为，这个数为 . 9 2x,98) 如果，那么________ x, 9) 的相反数是 , 3,1 10) 一个正数的两个平方根的和是________,一个正数的两 个平方根的商是________, 81411) 的平方根是_______，的算术平方根是 _________ 22,15a12) 若a=，则a= ,若=0，则a= . 2 ,a若=9，则a= . ，， ,713) 一个数x的平方根为，则x= . ,314) 若是x的一个平方根，则这个数 是 . 2 5,选择题 ,1,下列各数中，没有平方根的是, , 22,3 ,A,0 ,B, ,C, ,3，， ,D, ,,3，， ,2,25的算术平方根是, ,. ,5 ,A,5 ,B,5 ,C, ,5,D, ,3,9的平方根是, ,. ,3,3 ,A,3 ,B, ,C, ,D,81 ,4,下列说法中正确的是, ,. ,5 ,A,5的平方根是 ,B,5的平方根是5 ,5,5,2 ,C,的平方根是 ,D,的算术平方根 2是 2,5,的值为 , ,. ,6，， ,6,8 ,A, ,B,6 ,C, ,D,36 ,6,一个数的平方根是它本身，则这个数是, , ,A,1 ,B, 0或1 ,C,,1或1 ,D, 1,0或,1 6.求下列各数的算术平方根和平方根: 1112,51,1,0.49 ,2, ,3, ,4, ,5,，，61025 49 ,6,0 提高题 配置说明 1、填空题 加深平方根的概念、表 a1) 一个负数的平方等于，用式子表示这个数 达及性质 2 (7)1x,,x,2) ，则 3 x,73) 的负平方根为-2，的值为 x 24) 已知，且y的算术平方根是4，则yx3,, x= . 5) 的平方根是 . 25 16) 已知，则x= ，y2x112x,,，,，3 y= . 2、选择题 加深平方根的概念、表 ,1,一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方达及性质 根是, ,. 22,，a1,A, ,B, ,C, a1,a1， 2,D, ,，a1 1.721.311x0.1311,,，，,2,如果则x等于, ,. ,A,0.0172 ,B,0.172 ,C,1.72 ,D,0.00172 2m2，m22，,,3,若，则的平方根是, ,. ，， ,16,4,A,16 ,B, ,C, ,2,D, 3、求下列各式的值: 灵活计算 1258136,,1, ,2, ,3,5 64169196, ，， 4、求满足下列各式的未知数x: 利用方根的意义求简单 2的关于x的方程 x3,,1, ,2, 2x0.010,, 23x120,,,3, ,4, 24x125,, ，， 5、若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值. 目的在于加深学生对于 4 知识点的融合，将平方6.已知，你能求出x，y的值吗, x11xy4,，,,， 根与平方根混搭在一 220032004起，帮助学生前后贯通，x1y10,，，,7. ，你能求出的值吗, xy， 确保学生的解题能力得 到提高 5