二次函数中求三角形面积最大1

二次函数中求三角形面积最大1 1、如图14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，m)，点B的坐标为(n，)，抛物线,n经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C(已知实数m、n(m,n)分别是 2xx,,,230方程的两根.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与 y点O、B重合)，直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在轴右侧)，连结OD、BD.? 当?OPC为等腰三角形时，求点P的坐标;? 求?BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标. y O xD AP C EB 图14 y O xD AP C E B 图14 1 2yaxbx2,，，2、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A(,3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C((1)求这个二次函数的关系解析式;(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使?ACP的面积最大,若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由; 2 3、如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4，0)，抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴 y2x1,,,交于点D.直线经过抛物线上一点B(,2，m)且与y轴交于点C，抛物线的对称轴交于 (x,y) 点F. (1)求m的值及该抛物线对应的解析式; (2)P是抛物线上的一点，若S=S,??ADPADC求出所有符合条件的点P的坐标; 3 1 2(能做一步算一步，大家认真思考，相信你会成功)4、如图1，点A为抛物线C:y,,2的x12顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C于另一点C。1)求点C的坐标;(2)如图1，平1 行于y轴的直线x,3交直线AB于点D，交抛物线C于点E平行于y轴的直线x,a交直线AB于1 F，交抛物线C于G，若FG:DE,4?3，求a的值;(3)如图2，将抛物线C向下平移m(m,0)11个单位得到抛物线C，且抛物线C的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ?x轴22 于点Q，当NP平分?MNQ时，求m的值( 4