最高与次高价格的封闭式拍卖的结果是一样的？——从诺奖得主到凡夫俗子的经济学谬误之一

最高与次高价格的封闭式拍卖的结果是一样的？——从诺奖得主到凡夫俗子的经济学谬误之一 茶/、 最高与次高价格的封闭式 拍卖的结果是一样的 ? ? 从诺奖得主到凡夫俗子的经济学谬误之一 黄有光 笔者《从诺奖得主到凡夫俗子的经济学谬误》一书,不久将由复旦大学出版社出 版。本文是关于经济学者的谬误之 。 什么方式的拍卖会使拍卖品由对它评价最高者获得,以及给拍卖者得到高价呢 对于公开式的拍卖 ,最常用的英国式拍卖是有效的。从低价开叫,最后 出最高价格者获得,价格为这个最高价。假定没有共谋等问题,拍卖品由对它评价最高 者获得,拍卖者得到不低于对拍卖品第二最高的估价。 与英国式拍卖相反的是荷兰式拍卖。拍卖者从高价开叫,逐渐减低,愿意买者决定 何时接受价格。这种方法可能会使拍卖品由估价较低者获得。例如,张三估价最高愿 意购买的价格元,李四估价 元。当价钱减低到元时,张三为了以更低价格 获得,希望等到价格减到 元时才买。然而,当价格减到 元时,李四可能就 接受了。 拍卖品被估价不是最高者获得,是一种效率损失。拍卖者也可能得到比第二最高估价 者为低的价格。不过,他也可能获得比第二最高估价者为高的价格。例如上述情形,张 三也可能在价格为 元时就接受。这可能是有些拍卖者采用荷兰式拍卖的原因。 封闭式拍卖 ? 多用于政府的招标上。价格由竞标者提给招 标者,不对外公开。最高价格封闭式拍卖是出价最高者获得拍卖品 工程招标情形则 是,其他条件同样,出价最低者获得 ,付其所出的价格。这种拍卖方法可能会把拍卖品 卖给估价不是最高的人。为了获得消费者或购买者剩余,人们不会出其真正的最高估 价。像上述荷兰式拍卖,估价元者可能出 元,而估价 元者出 元,拍卖品被 后者买去。 为了避免上述最高价格封闭式拍卖的效率问题,诺奖得主 提出一 个很聪明的方法。拍卖品由出价最高者获得,但只付出价第二最高的价格。这样,理性 ;第 辅 的人们,为了避免拍卖品被别人以低于自己愿意买的价格买去的可能性,就 应该出自 己真正最高愿意付的价格。例如上述最高愿意付的价格为 元的张三,应该出价元。如果有人出超过 元,他不后海,反正他不愿意以超过 元来购买。如果没有 人出元或更高的价格,他也不后悔。例如其他人出的最高价格为 元,则他虽然 出价 元,但只付 元就能够获得拍卖品。如果他压低出价,从真正的 元,压低 到例如 元,如果没有其他人出到 元,则其压低价格,没有影响。如果有人出价在元与元之间,他就会后悔压低出价。他显然也没有要故意提高出价的理由。因 此,他应该出他真正的最高愿意买拍卖品的价格。这点是适用于每个出价者的。因此, 如果排除共谋,人人都会说出各人各自真正最高愿意购买拍卖品的价格。因此,拍卖品 由估价最高者获得,拍卖者得到第二最高估价者的价格。 这个或次高价格封闭式拍卖的方法很有效率,为什么没有获得很广泛的 使用呢 这是否与下述有误导性的结论有关呢 在经济学的机制设计理论中,有一个很巧妙的,但也有很大的误导性的结论,证明 最高与次高价格封闭式拍卖的结果,包括拍卖品由谁获得、拍卖者获得的价格,都是完 全一样的 综述见 ,第 节, ? , .,第~ 页 。随便一提, ,. 是美国以及英语世界这一二十年来的博士 水平的权威教科书,也有中译本。有人说,你只要精读 即 ? , . 这三本书,就完全懂得从本科到博士水平的微观经济学了,实际上就 懂得比包括笔者在内的大多数经济学教授更多的微观经济学了 能否融会贯通与应 用,是另外一回事。 上述“最高与次高价格封闭式拍卖的结果是一样的”之结论的证明,可以用一个简 单例子来表述。拍卖一间房子,只有两个竞买者这简单假设不影响结论,多人的情形 也是一样的。张三最高愿意以 万元购买;李四最高愿意以 万元购买。各人知道 自己的估价,不知道他人的估价。如果对方的出价超过自己的估价,则与自己无关,因 为不愿意以高于 最高估价的价格买。因此,个人只考虑自己估价及以下的范围。最低 可能价格是零。因此,张三考虑从零到 万元的范围。假定对方可能在这范围出价的 或然率是水平分配的,在任何从零到 万元的价格的可能性是一样的。给定这些假 设,不难证明,张三认为出价 万元 有关价格范围的中点是使其预期得利最 大化 的。 简单起见,不考虑风险厌恶的问题。类似的,李四考虑从零到 万元的范围,出 价 万元。房子由估价最高的张三所得。