反比例函数的复习

反比例函数的复习 k1 y = ( k, k = 0 ) x 1 k k 2 kAy = k 0 Bxy = kk 0 x 11x11例1、（1）下列函数，? y,y,x(y，2),1?. ? ?.?? ；其y,y,,y,,2x3xx，12x2中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 2a,2（2）函数是反比例函数，则的值是（ ） ay,(a,2)x A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 （3）如果yy是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） mmxx A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 练习：（1）如果yy是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） mmxx （2）如果yy是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的（ ） mmxx k（4）反比例函数yk,,(0）的图象经过（—2，5）和（， ）， 2n x 求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由 42,2n （5）已知函数yy，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，yyy,,yyxxxx1212 yy＝5．求：（1）求关于的函数解析式； （2）当＝2时，的值． xx 1 21k>0,________2k<0, ________ 31k>0,_________________,yx________ 2k<0,_________________,yx______ 4xy, 6,6 y = xy___________ 51____________2k xx y = 例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ． 2m,2y,(2m,1)x（2）若反比例函数m的图象在第二、四象限，则的值是（ ） 1A、 －1或1; B、小于的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定 2 k（3）已知y,k,0，函数ykxk,，和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） yyyyx xxxxO O O O A B D C 2x（4）正比例函数y,和反比例函数的图象有 个交点． y,x2 k（5）正比例函数yk,,(0)yx,,5的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，）， ax 则＝ ． a 例3、（1）下列函数中，当yx,0时，随的增大而增大的是（ ） x 114 A．yx,,,2y,yx,,，34 B． C． D．． y,,32xx ,2（2）已知反比例函数y,的图象上有两点A（，），B（，），且， xyxyxx,112212x 则的值是（ ） yy,12 A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 2（3）若点（y,,，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且 xyxyxy112233x ，则下列判断中正确的是（ ） xxx,,,0123 A． B． C． D． yyy,,yyy,,yyy,,yyy,,123312231321 k，1（4）在反比例函数的图象上有两点和， ()xy，()xy，y,1122x 若kxx,,0yy,时，，则的取值范围是 ． 1212 k2（5）正比例函数y=kx(k?0)和反比例函数y= (k?0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为112x _________. （6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . 2 y，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ） x 例4、（1）矩形的面积为6cm y y y y o o o o x x x x k（2）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点是图象上一点,MP垂直x轴于点P, xA B C D MQ垂直y轴于点Q；? 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________; y ? 如果?MOP的面积=____________. Mx,y M(x,y) OP xOPMQ的面积是 1第7题 11=MP* OP= MPO222 k yk,,(0)（3）．老师在同一个直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数 xyx,,2yx,,2的图象，请同学观察有什么特点。甲同学说：双曲线与直线有两个交点；乙同学说：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都是5．请你根据甲、乙两位同学的说法，写出这个反比例函数的 解析式 ． y2(4)、如图，正比例函数y,ykxk,,(0)与反比例函数的图象相交于A、C两点， xA 过点A作AB?轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（ ） xO xB A．1 B．2 C．4 D．随k的取值改变而改变． C k(5)、如图，RtΔABO的顶点A是双曲线y,yxm,,，与直线 x 3•在第二象限的交点，AB垂直轴于B，且S＝， xABO2 则反比例函数的解析式 ． kk(6).如图,在平面直角坐标系中，直线y,与双曲线在第一象限交于点A， yx,，（第（5）题） x2 与轴交于点C，AB?轴，垂足为B，且＝1．求： Sxx,AOB （1）求两个函数解析式； （2）求?ABC的面积． 1 由实验 根据所画图象 用待定系数法 用实验数据验证 用描点法 获得数据 判断函数类型 求出函数解析式 画出图象 例5、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地． （1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义． （2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？ 例6、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下 制做拉面，通过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(橫截面积) （1）请根据右表中的数据求出面条的总长度 2y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm)函数关系式； 22 (2)求当面条粗1.6mm时， 拉面的橫截面积S(mm) 面条的总长度y（m） 面条的总长度是多少？ 200 0．8 160 1 120 1．3 80 2 40 4．1