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E龙网酒店网上预订流程转化率 动态专题 一、选择题: 1、如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(s)(?APB=y(?)，右图函数图象示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为( ) ,,A(2 B( C( D(无法确定 ，122 答:, /// 2、已知?ABC面积为36，将?ABC沿BC方向平移到?AB C / / //的位置，使B 和C重合，连结AC 交AC于D，则?C DC的面积为 ( ) A,A A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 D答:D ,CB,C(B) 3、如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB?BC?CD?DA?AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) BA DC A. B. C. D. 答: A 44.如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴y,x,43 分别交于A、B两点。一个半径为1.5的?C,圆心C从点(0，1.5)开 始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当?C与直线l相切时, 则该圆运动的时间为( ? ) A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒 :D 5.如图，在等边?ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是ABC 上一动点，连结OP，将线段OP 。绕点O逆时针旋转60得到线段OD(要使点D恰好落在 D BC上，则AP的长是( ) O A、4 B、5 C、6 D、8 A P B 答案:C 6.. 如图1，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切 第6题 的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 4圈 B(3圈 C(5圈 D(3.5圈 A( 答案: D 二、填空题: 1、如图7，将半径为1cm的圆形纸板，沿着边长分别为8cm 和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度________cm( (精 确到0.01cm) 解:34.28 图7 2、Rt?ABC中，?BAC=90?，AB=3，AC=4，P为边A F BC上一动点，PE?AB于E，PF?AC于F，M为EF 中点，则AM的最小值为 ( M E 6B C 答:P 5 3、如图，将半径为1、圆心角为60?的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为 ( 4解: ,3 4、一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度(假设绳索之间没有滑动，结果精确到1?)约为_______( 答:115? A O 三、解答题 1.在,ABC中，?C=Rt?,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s 的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE?BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 (1)用含x的代数式表示AE、DE的长度; A,EDQ(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时，设的面 2积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值yycm()xx 范围; PE,EDQ(3)当为何值时，为直角三角形。 x CQBD 答案: RtADCACCDAD,,,？,中,4,3,5解:(1)在，„„„„„1 EPDCAEPADC,,？,,,　　　„„„„2 EAAPEAx55？,,？,,,,,,5即EAxDExADAC5444„„„„„„„„4 BCCDBD,,？,5,3,2(2)，„„„„„„„„„„„„„„„„5 当点Q在BD上运动x秒后，DQ,2,1.25x,则 11572yDQCPxxxx,，，,,,,,，(4)(21.25)42282„„„„„„„„7 572yxx,,，482即y与x的函数解析式为:，其中自变量的取值范围是:0,x<1.6 „„„„„„„„ 8 A(3)分两种情况讨论: ，,，EQDRt时，?当 显然有又EQPCxEQACEDQADC,,,？,,4,, EQDQEP？,,ACDC 41.252,,xx即解得　,,,2.5x43 CQBD A解得　x,2.5 „„„„„„„„10 ，,，QEDRt时， ?当 ，,，，,，,，？,,CDAEDQQEDCRtEDQCDA,, EQDQxx5(4)1.252,,？,,,,即CDDA125 解得　x,3.1EP „„„„„„„„12 ,EDQ综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。 CQBD 江温州?模拟2) 如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0，10)，2. (2009?浙 (8，4)，顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E(4，0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s). (1)求正方形ABCD的边长. (2)当点P在AB边上运动时，?OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图 像为抛物线的一部分(如图2所示)，求P，Q两点的运动速度. (3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标. (4)若点P,Q保持(2)中的速度不变，y S 则点P沿着AB边运动时，?OPQD 的大小随着时间t的增大而增 28 大;沿着BC边运动时，?OPQ的 C 大小随着时间t的增大而减小.20 A P 当点P沿着这两边运动时，能使 ?OPQ,90?吗,若能，直接写出 B 这样的点P的个数;若不能，直 接写不能. O 10 t O Q x E 图 1 图 2 (第24题) 答案:解:(1)作BF?y轴于F. ?A(0，10)，B(8，4) ?FB=8,FA=6, ?AB=10 „„„„„„„„„„„„„2分 (2)由图2可知，点P从点A运动到点B用了10s„„1分 G ?AB=10 F ?P、Q两点的运动速度均为每秒一个单位长度.„1分 (3)解法1:作PG?y轴于G，则PG?BF. ??AGP??AFB GAtGAAP,?,即. ,610FAAB 3?. GAt,5 3?. „„„„„„„„„„2分 OGt,,105 OQt,，4又? 113?„„„2分 SOQOGtt,,,,，,(4)(10)225 3192 即 Stt,,，，20105 19 b19195 ?，且在0?t?10内， ,,,,323a32()，,10 19 ?当时，S有最大值. t,3 476331 此时, GPtOGt,,,,,,1051555 7631 ? „„„„„„„„„„„2分 P(,)155 2Satbt,，，20 解法2:由图2，可设, 63?抛物线过(10，28)?可再取一个点，当t=5时，计算得， S,2 63?抛物线过()，代入解析式，可求得a,b.„„„„„评分参照解法1 5,2 (4)这样的点P有2个. „„„„„„„„„2分 3. (2009?浙江温州?模拟3)如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿A——B——C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止;点Q沿A——D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的 2细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm。 (1、)当0? x ?1时，求y与x之间的关系式; (2、)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值; (3、)当1? x?2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围; (4、)当0 ?x?2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 P C C B B O O P A A Q D Q D 0 答案:(1)当0?x?1时 AQ= x AP=2 x 11, ?y= S=AP?AQ=?2 x? x= x(3分) ?APQ22 (2)当橡皮筋刚好触及钉子时，有,,,,, C B ?,,,,x,, ,,,,,x O 4P ?,x,,,,x x,(2分) 3 4(3)当,?x?时A Q D 3 ,,,,，,,,,,,x，,,,x P C B AQBP，xx，,22 ?y,•,,,×,,,x,, 22O 即y,,x,, (2分) 4当?x?,时，作,,?,,，,为垂足 A 3D Q 则,,,,x,,，,,,x，,,,, 122，,x1，x3xy,SS,×,，×,, 梯形,,,,，梯形,,,,222 3x即y,(2分) 2 y(,)如图所示: (3分) , x(0?x?1) 3 4Y= 3x-2 (1,x?) 23 3x4,x?2) (23 1 4 0231x3 P C B 4. (2009?浙江温州?模拟6)如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，O 0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q E 从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒( A Q D (1) 求直线AB的解析式; (2) 当t为何值时，?APQ与?AOB相似, 24 (3) 当t为何值时，?APQ的面积为个平方单位, 5 )设直线AB的解析式为,k，b 答案:(1yx 3,b=6, k,,,由题意，得 解得 ,4,80kb，,,,b,6, 3所以，直线AB的解析式为y,,x，6( 4分 4 (2)由AO,6， BO,8 得AB,10 所以AP,t ，AQ,10,2t 1) 当?APQ,?AOB时，?APQ??AOB( 3010,2tt所以 , 解得 t,(秒) 2分 11106 2) 当?AQP,?AOB时，?AQP??AOB( t10,2t50所以 , 解得 t,(秒) 2分 61013 (3)过点Q作QE垂直AO于点E( 4BO在Rt?AOB中，Sin?BAO,, AB5 481在Rt?AEQ中，QE,AQ?Sin?BAO,(10-2t)?,8 ,t 2分S,AP?QE,?APQ552 81t?(8,t) 25 4224t ,,，4, 解得,2(秒)或,3(秒)( 2分 ttt55 5、(2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题)如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。 (1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ; (2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF,请说明理由。 (3)在动点P、Q运动的过程中，?PQB能否成为等腰三角形,若能，请求出相应的运动时间t;若不能，请说明理由( P F(P) F E E )略 „„2分 解:(1 (2)不能„„3 分 9 若PQ?BF时,„„5分, t,2 9,所以不能„„6分 ,42 8(3)?BP=PQ,或8(舍去)„8分 t,3 7?BQ=PQ, t, „„10分 4 ?BP=BQ, 无解„„12分 6.(2009海南省琼海市年模拟考试(3))(如图，在Rt?ABC中，AB,AC，P是边AB(含端点)上的动点(过P作BC的垂线PR，R为垂足，?PRB的平分线与AB相交于点S， F恰好分别在在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，边BC，AC上( (1)?ABC与?SBR是否相似，说明理由; 2)请你探索线段TS与PA的长度之间的关系; (B(3)设边AB,1，当P在边AB(含端点)上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y 的最小值和最大值( RTS E答案:解:(1)?RS是直角?PRB的平分线，??PRS,?BRS,45?( P在?ABC与?SBR中，?C,?BRS,45?，?B是公共角， ??ABC??SBR( ACF (2)线段TS的长度与PA相等( B ?四边形PTEF是正方形， ?PF,PT，?SPT，?FPA,180?,?TPF,90?， RTS 在Rt?PFA中，?PFA ，?FPA,90?， E ??PFA,?TPS， P?Rt?PAF?Rt?TSP，?PA,TS( 当点P运动到使得T与R重合时， ACF 这时?PFA与?TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PA,TS( (第1题图1) 由以上可知，线段ST的长度与PA相等( (3)由题意，RS是等腰Rt?PRB的底边PB上的高， ?PS,BS， ?BS，PS，PA,1， 1,PA?PS,( B2 设PA的长为x，易知AF=PS， ()RTS1,x22222则y,PF,PA，PS，得y,x，()， 2EP5112即y,， xx,，424ACF1根据二次函数的性质，当x,时， (第1题图2) 5B1y有最小值为( 5 如图2，当点P运动使得T与R重合时，PA,TS为最大( ()ER()ST易证等腰Rt?PAF?等腰Rt?PSR?等腰Rt?BSR， 1?PA,( 3 A()如图3，当P与A重合时，得x,0( CPF 1(第1题图3) ?x的取值范围是0?x?( 3 111 ??当x的值由0增大到时，y的值由减小到 455 1112??当x的值由增大到时，y的值由增大到( 5359 112???，?在点P的运动过程中， 459 11正方形PTEF面积y的最小值是，y的最大值是( 45 7、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)(如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是菱形，点B的坐标是(4，0)，，,:AOB60， 点P从点A开始沿AC以每秒1个单位长 aa(13),,度向点C移动，同时点Q从点O以每秒个单位长度的速度沿OB向右移动，设秒t后 ，PQ交OC于点R。、 1(1)设a,2，为何值时，四边形APQO的面积是菱形AOBC面积的; t4 83aOR,,2,(2)设，求的值及此时经过P、Q两点的直线解析式; t5 (3)当为何值时，以O、Q、P为顶点的三角形与以O、B、C为顶点的三角形相似(只写答案，a 不必说理)。 第2题图 3 AD答案:(1)作AD?OB于D，在Rt?AOD中，OA=4，, Sin ，，,:AOD6060:,AD,234 11?， S,(AP，OQ)，AD,(t，at)，23梯形APQO22 当a=2时， 111，?由， S,S,，3t，23,33tS,，4，23,23梯形APQO梯形APQO菱形AOBC244 233t,23？t,?; 3 (2)作CH?x轴于H，在Rt?CBH中,BC=OB=4,?CBH=?AOB=60?, 3BHCH1，,23?Cos60?=,?BH=4=2,Sin60?=,?CH=4,在Rt?OCH中,由勾股定，2BC2BC OQOR,理得，OC=，?AC?OB，得?OQR??CPR，?，另一方面，当a=2时，OQ= 43PCRC 85 831232t543,,,at=2t,PC=4-t,RC=OC-OR=,?,?t=1,解得P(3，)，33554,t123 5Q(2，0)，?解析式为，(3)当a=1时，?ORQ??OBC，理由如下:?AC?OB，y,23x,43 ORatOROQ43at,,得?OQR??CPR，得，?OR=，?当,?ROQ=?6,(2，t)4,t，atOCOB43,OR 43at OROQat4,t，at,,COB得?OQR??OBC,此时, 得,所以at-t=0,t(a-1)=0,?t=0(舍4OCOB43 去);a-1=0,?a=1。 8、(安徽桐城白马中学模拟一) 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起， 其中?A=60?，AC=1. 固定?ABC不动，将?DEF进行如下操作: (1) 如图?DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四 边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. F C 温馨提示:由平移性 质可得CF?AD， CF=AD A E B D (2)如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. C F A D B E DEF，使DF (3)如图，?DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转? . 落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值 答案:解:(1)过C点作CG?AB于G， 3CGC F CG,在Rt?AGC中，?sin60?=，?????????????? 1分 2AC 133?AB=2，?S=S= ?????????????? 3分 ，2，,梯形?CDBFABC222A E B G D (2)菱形 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ?CD?BF， FC?BD，?四边形CDBF是平行四边形 ??????????????????????????????????? 6分 ?DF?AC，?ACD=90?，?CB?DF ??????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ?四边形CDBF是菱形 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 (判断四边形CDBF是平行四边形～并证明正确～记2分) 113,AD,EB,，1，3,(3)解法一:过D点作DH?AE于H，则S=?ADE222 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 133321,AE,DH,DH,,(或) 又S=， ????????????????????????????????????????? 10分 ?ADE22AE77 DH321 ?在Rt?DHE’中，sinα= ?????????????????????????????????????????????????????? 12分 ,(或)DE1427 解法二:??ADH??ABE ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 DHAD ? ,BEAE DH1, 即: 37 3DH,? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 7 DH321 ?sinα=,(或) ???????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 DE1427 (F) C (F) A (E) D B α E 9、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图在RtABC,中,，,:B90,，,:C30, QAB,12厘米,点P从点A出发沿线路AB—BC作匀速运动，点从AC的中点D同时出发沿线路DC—CB作匀速运动逐步靠近点P, 设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、厘a米/秒(a,1)，它们在秒后于BC边上的某一点相遇. t (1) 求出AC与BC的长度. (2) 试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么? (3) 若以D,E,C为顶点的三角形与,ABC相似,试分别求出与的值.(精确到0.1) ta A P DQ CB 第4题 ACAB,,224答案: (1) ?(厘米), (厘米) BCAB,,3123 (2) E点不会是的中点. ?,? BCa,1att,,,1212 (3) 过D点作DE?BC时, E点是的中点,矛盾. BC1 1 CECD1232当过点作,交于,则?DCE??ABC时，, 所DCBDEAC,E,,,222ACBC3123 3ACE,，,2483以, 2P3DQ ,t,，,124318.9,t,,,1212383,,C, 解得 依题意得,,,BE31，E12at,,1283a,,1.4,,,,2 10、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)(已知:如图，在直角梯形中，?，以为COABOCABO 原点建立平面直角坐标系，，，三点的坐标分别为(8，0)，(8，10)，(0，ABCABC 4)，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线DBCPOOABD 的路线移动，移动的时间为t秒( (1)求直线BC的解析式; (2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时， 2四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的, 7 (3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动 过程中，设ΔOPD的面积为S，请直接写出S与 t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围; (4)试探究:当动点P在线段AB上移动时，能否 在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为 (第5题图) 矩形,并求出此时动点P的坐标( 3答案:(1); y,x，44 (2)过D作DE?OA，则DE为梯形OABC的中位线，OC=4，AB=10，则DE=7，又OA=8，得S 161=56，则四边形OPDC的面积为16，S=8，?S=8，即，得t,( ,t，7,8梯形OABC?COD?POD27 7,，，t0,t,8,2,(3); ，，S,44,2t8,t,18,,1848,，，,t，18,t,2355, (4)不能(理由如下:作CM?AB，则CM=OA=8，AM=OC=4，?MB=6(?在Rt?BCM中，BC=10，?=5，若四边形为矩形，则=5，且//，?Rt??Rt?，设=，CDCQPDPQ=CDPQCDPAQBDPBPx x52,则PA=10-x，?，化简得x-10x+25=0，x=5，即PB=5，?PB=BD，这与?PBD是直510,x 角三角形相矛盾( 13211、(09巩义市模拟)如图平面直角坐标系中，抛物线y=, x， x，2 交x轴于A、B22两点，交y轴于点C( (1)求证:?ABC为直角三角形; (2)直线x=m(0,m,4)在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F(求当m为何值时，EF=DF, (3)连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使?BCE的面积最大,” (((((((((((((((((((( 小红同学认为:“当E为抛物线的顶点时，?BCE的面积最大(” 她的观点是否正确,提出你的见解，若?BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和?BCE的最大面积( E C F A D 132答案:解: (1)对于y=, x， x，2 22 13E 2当y=0时, , x， x，2=0，解得x=,1, x=4; 1222C F 当x=0时, y=2 A、B、C三点的坐标分别为 ?O D A B A(,1,0),B(4,0),C(0,2) F ?OA=1,OB=4,OC=2， 2?AB=OA+OB=5，?AB=25 22222在Rt?AOC中,AC=OA+OC=1+2=5 22222在Rt?COB中,BC=OC+OB=2+4=20 222?AC+BC=AB， ??ABC是以?ACB为直角的直角三角形( (2)解:?直线DE的解析式为直线x=m,?OD= m, DE?OB. DFBD?OC?AB，?OC?DE，??BDE??BOC， ? = OCBO BD,OC24,m1，，,,2,m?OC=2,OB=4,BD=OB,OD=4,m,?DF=. BO42 当EF=DF时，DE=2DF=4,m,?E点的坐标为(m, 4,m) 13132 2?E点在抛物线y=, x， x，2上，?4,m=, m， m，2 2222 解得m=1，m=4. ?0,m,4，?m=4舍去， ?当m=1时，EF=DF 12 (3)解:小红同学的观点是错误的 132?OD= m, DE?OB， E点在抛物线y=, x， x，2上 22 13 2?E点的坐标可表示为(m, , m， m，2) 22 1311 2 2?DE=, m， m，2.?DF=2, m，?EF=DE,DF=, m，2m 2222 111?S=S+S= EF?OD+ EF?BD= EF?(OD+BD) ?BCE?CEF?BEF222 11= EF?OB= EF?4=2EF 22 222?S=,m，4m=,(m,4 m+4,4)=,(m2)+4 ,?BCE ?当m=2时, S有最大值,?BCE的最大面积为4;) ?BCE 13 2?当m=2时,, m， m，2=3，?E点的坐标为(2, 3) 22 133252 而抛物线y=, x， x，2的顶点坐标为( , )，?小红同学的观点是错误的 2228 12、(09枝江英杰学校模拟)把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得?ABC和?DEF。 然后，将?DEF的顶点D置于?ABC斜边中点处，使?DEF绕 A 点D沿顺时针旋转。 (1) 当?DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF D 与AC的交点H与点C重合，试判断?DGB与?DGH的关系，并 给以证明。 0(2) 当?DEF继续旋转的角度为α(0<α<45)(如图2) 时，(1)中的结论是否成立，若成立，请给以证明;若不成立， (H) G B 请说明理由。 C F 答案: (1)?DGB=?DGH 证明:在等腰Rt?ABC中，D是AB中点 E ?HD?AB，?DH=1/2AB=DB A 0 ??FDG=45=?BDG, ?DG?HB 图1 因此?DGB=?DGH (2) (1)中的结论仍然成立。?DGB=?DGH D 证明:连接DC,在BC上截取BI=CH 0 ?BI=CH, ?DBI=?DCH=45,DB=DC H ??DBI??DCH, ?DI=DH, ?HDC=?IDB, 00 ??HDI=?CDB=90,??FDE=45=?GDI,DG公共 F B ??DGH??DGI,??DGB=?DGH G C E —14，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点13、(09九江市浔阳区中考模拟)如图2 P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒. (1)当t=2秒时,求证PQ=CP. (2)当2