超静定结构计算——近似法

超静定结构计算——近似法 ?14.3 超静定结构计算——近似法 用精确法计算多跨多层刚加，常有大量的计算工作，如不借助于计算机往往无法计算。如果在计算中忽略一些次要影响，则可得到各种近似法。近似法以较小的工作量，取得铰为粗略的解答，可用于结构的初步设计，也可用于对计算结果的合理性进行判断。 1、分层法: 分层法适用于多跨多层刚架在竖向荷载作用时的情况，其中采用两个近似假定: 1)忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。 2)忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分解成一层一层地单独计算。 为说明第二个假设的正确性～来分析某层的竖向荷载对其它各层的影响。首先～荷载在本层结点产生的不平衡力矩～经过分配和传递～才影响到本层柱的远端。然后～在柱的远端再经过分配～才影响 到相邻的楼层。这里经过了“分配——传递——分配”三次,折减,运算～余下的影响已经很小～因而可以忽略。 在各个分层刚架中，柱的远端都假设为固定端，除底层柱底外，其余各柱的远端并不是固定端，而是弹性约束端。为了反映这个特点，在各个分层刚架中，可将上层各柱的线刚度乘折减系数0.9～传递系数改为1/3。 分层计算的结果，在刚结点上弯矩是不平衡的，但一般误差不大。如有必要，可对结点的不平衡力矩再进行一次分配。 2、反弯点法: 水平荷载作用下，不能忽略侧移的影响。 反弯点法是多跨多层刚架在水平结点荷载作用下最常用的近似方法，其基本假定是把刚架中 的横梁简化为刚性梁。对于强梁弱柱的情况最为适宜。 反弯点法的要点可归纳如下: 1)适用于水平结点荷载作用下的强梁弱柱结构(?3)。 iibc 2)假设:横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。 3)刚架同层各柱有相同的侧移时，每层柱的总剪力等于该层以上的水平荷载之和。各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。所以，反弯点法又可称为剪力分配法。 4)柱的弯矩是由侧移引起的，所以，反弯点在柱中点处。在多层刚架中，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。 5)柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。 ΔΔΔ12121212iiiiQQQQ,,,,,,,,,,,,kkkk,,,,QQQhhh/2/2/22222222222hhhhPPPPPPhhhh/2/2/2/22222hhQQQQQQ111222h/2/2/2/2h2222QQQQ