基于K均值聚类与区域合并的彩色图像分割算法

基于K均值聚类与区域合并的彩色图像分割算法 ( ) 文章编号 : 1001 - 9081 2010 02 - 0354 - 05 基于 K均值聚类与区域合并的彩色图像分割算法 李光 ,王朝英 ,侯志强 () 空军大学 电讯工程学院 ,西安 710077 ( )happ ylg123 @ 126. com 摘 要 :提出一种基于 K均值聚类与区域合并的彩色图像分割算法 。首先 ,对图像运用 m ean sh ift算法进行滤波 ,在对图像进行平滑的同时保持图像的边缘 ;然后 ,运用 K均值算法对图像在颜色空间进行聚类 ,得到初始分割的 结果 ;最后 ,给出了一种区域合并策略 ,对初始分割获得的区域进行合并 ,得到最终的分割结果 。仿真结果表明 ,算法 的分割结果和人的主观视觉感知具有良好的一致性 。 关键词 :彩色图像分割 ;均值偏移算法 ; K均值聚类 ;区域合并 中图分类号 : TP391. 41文献标志码 : A C o lor im a ge segm en ta t ion a lgor ithm ba sed on K2m ean s c lu ster in g an d reg ion m erg in g L I Guang, WAN G Zhao2ying, HOU Zh iq iang 2 ( )Telecomm un ica tion Eng ineering C ollege, A ir Force Eng ineering U n iversity, X iπan S haanx i 710077, C h ina A b stra c t: Th is p ap e r p ropo sed a nove l a lgo rithm of co lo r im age segm en ta tion, ba sed on c lu ste ring and region m e rging. F irst, an im age wa s smoo thed wh ile p re se rving the bounda rie s by m ean sh ift a lgo rithm. Second, the in itia l segm en ted region s we re ob ta ined u sing K2m ean s c lu ste ring a lgo rithm in the fea tu re sp ace. F ina lly, the in itia l region s we re m e rged to fo rm the fina l segm en ta tion re su lt by a new region m e rging stra tegy. The sim u la tion re su lts show tha t co lo r im age segm en ta tion re su lts of the p ropo sed app roach a re we ll con sisten t w ith hum an p e rcep tion. Key word s: co lo r im age segm en ta tion; m ean sh ift a lgo rithm; K2m ean s c lu ste ring; region m e rging 得初始的分割结果 ;最后 ,给出的一种区域合并策略 ,对初始 0 引言 分割结果进行合并 ,得到最终的分割结果 。图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴 1 算法实现 趣目标的技术和过程 ,是从图像处理到图像分析的关键步骤 。 早期的图像分割技术研究主要集中在灰度图像的分割上 ,近 本文提出的算法主要分成三个部分 :预处理过程、初始分 年来 ,越来越多的研究集中在彩色图像的分割上 ,一方面由于 割和分级区域合并 。 获得彩色图像的成本越来越低 ,另一方面 ,彩色图像可以提供 1. 1 运用 m ean sh ift算法对图像进行平滑比灰度图像更多的信息 。彩色图像分割方法有很多种分类 , [ 1 ] 运用 K均值聚类算法对图像进行分割时 ,由于仅仅利用 最常见的是分为四类 :基于边缘的方法 、基于像素的方法 、 了图像的颜色信息 ,在图像的细节区域会产生大量的微小区 基于区域的方法和混合方法 。 域 。这些区域的存在会大大影响区域合并过程的速度和图像 [ 2 ]K均值聚类算法 是目前最受欢迎和应用最为广泛的聚 分割的效果 ,因此在对图像进行初始分割前 ,需要对图像进行 类分析方法之一 。K均值聚类算法用于图像分割具有直观 、 快速 、易于实现的特点 ,但它的最大问是要事先确定聚类数 滤波处理 ,消除噪声的干扰 ,并对图像的细节区域进行平滑 。 目 ,且初始聚类中心的选择对分类结果影响较大 ; 另一方面 , 运用 m ean sh ift算法对图像进行平滑 ,综合利用了像素点的颜 利用聚类算法对图像进行分割 ,仅仅使用了像素的颜色信息 , 色和空间信息 ,可以实现对图像的平滑和消除噪声的干扰 ,并 而没有利用其空间信息 ,因而对噪声敏感并会导致过分割 。 且可以保留图像的主要边缘 。 利用 K均值算法进行彩色图像分割时 ,如何降低噪声的影响 1. 1. 1 m ean sh ift算法的基本思想和确定初始值 ,如何实现快速有效的图像分割算法成为了急 m ean sh ift算法是一种用于寻求数据集中模值点的非参 需解决的问题 。 本文结合基于聚类的分割算法与基于区域的分割算法的 ( ) 数统计方法 。数据集的模值点定义为概率密度 f x取局部 优点 ,提出了一种基于 K均值聚类与区域合并的彩色图像分 ( ) 极大值 、概率密度的梯度 A f x 为零的点 。对于 d维空间中 n[ 3 ] 割算法 。首先 ,对图像进行 m ean sh ift滤波 ; 然后 , 根据初 始分割对 K均值聚类的精度和速度的要求 ,给出一种快速聚 点的概率密度的核函数估计为 : { x| i = 1,, n } , x个采样点 i 类算法和初始值确定方法 ,对图像在颜色空间内进行聚类 ,获 n ? x - x 1 i ( )K ( ) 1 f x = d ?( ) h n hi = 1 2 ) ( ) ( ) ( ( ) 其中 K x是一个核函数 , K x= k ‖x‖, 定义 g x =2 ( ) ( ) ( ) - k ′x, G x= g ‖x ‖。x点的 m ean sh ift向量定义为 : ( ) 收稿日期 : 2009 - 08 - 26; 修回日期 : 2009 - 10 - 10。基金项目 :国家自然科学基金资助项目 60805015 。 ( ) ( ) 作者简介 :李光 1983 - ,男 ,安徽淮南人 ,硕士研究生 ,主要研究方向 :数字图像分割 ; 王朝英 1968 - ,女 ,河南偃师人 ,副教授 ,博士研 ( ) 究生 ,主要研究方向 :雷达信息处理、图像处理、模式识别 ; 侯志强 1973 - ,男 ,陕西眉县人 ,副教授 ,博士 ,主要研究方向 :图像处理、计算机视 觉、多传感器信息融合。 n x - x 类需要消耗一定的时间 。本文首先对图像的像素点进i ( )G x - x i ? ( ) h () 随机选择原图像中的部分 本文选择 1 / 10像素点 i =1 ( )( ) 2 M x = - x h, G n x- x i 得到相应的聚类中心 。G ? ( )h i = 1 ) , 3 对采样剩下的像素点 按照距离将各像素点 ( )( ) 给定初始点 x = y, 核函数 G x, 通过迭代地执行式 3 1 其最近的聚类中心所对应的类别中去 。 直至收敛 , 就可以获得对应的模值点 。 1. 3 区域合并策略n 运用 K均值算法对图像进行初始分割 ,由于只 x - y i jG xi ?( ) 像的颜色信息 ,得到的是一个过分割的结果 ,区域之 h i = 1 ( )y= 3 j+1 n 在许多相似性 。在下面的部分中 ,我们将给出一种 x- y i jG 合并策略 ,对初始分割结果进行合并 ,得到最终的分 ?( ) h i = 1 1. 3. 1 距离度量 1. 1. 2 m ean sh ift算法在图像平滑中的应用 图像由空间信息和色彩信息两部分表示 ,得到 d 维的样 区域距离度量是进行区域合并的一个重要( ) 本 X, d = p + 2 p = 1为灰度空间 , p = 3为彩色图像 。由此 量准则直接决定着区域合并的结果和最终的分割结 得到空间 —色彩均值漂移滤波器的特征向量定义为 X = 来说 ,两个区域进行合并的必要条件是 :两个区域在 s r T s r [ x, x], x为空间坐标 , x为颜色特征。因为位置空间和色 近 ,空间上相邻 ,并且其邻接处没有显著的边缘出现 彩空间相互独立 , 核函数分解为两个空间核函数之积 , 即 :域间的颜色距离和边缘距离如下 。 s r ( )( ) ( )( ) 4 G x = Gx Gx s r 颜色距离 : ( ) 分别用 x和 zi = 1, , n 表示原始和平滑后的图像 , 2 i i ?| r | | r |i j c μ μ- D =i ij j ‖‖ 运用 m ean sh ift算法对图像进行平滑 。对每一个像素点 :|r | +| r | i j ) 1初始化 j = 1, 并且使 y= x; 边缘距离 :i, 1 i e ) 2在空间带宽 h范围内计算在当前位置的中心 , 其中 h s s( ) ( ) = A ve i- A ve jD ij ‖‖为空间带宽 , h为颜色带宽 : r 其中 : | r | , | r | 分别代表第 i和 j区域中包含的像 i j s s r r m 2 2 yyx x --kki, j i, j μ和代表两个区域的颜色均值 ; ‖?‖表示欧式距 xg g j k ?( ) ( ) ‖‖ ‖‖ h h k = 1 s r ( )y= 5 ( ) 和 A ve j表示两个区域间边缘处对应的像素的均值i, j+1 m s s r r 2 2 y - x y - x i, j i, j k k g g 在区域合并的过程中 , 采用颜色距离度量区域?( ) ( ) ‖‖ ‖‖ h h srk = 1 性有利于对小区域优先进行合并 , 采用边缘距离有 ) ( )3m y - = yy;G i, j i, j+1 i, j 平缓过渡边缘的区域优先进行合并 。本章结合区域 r ) ) ) ( ) ε4重复 2,3 直到 ‖m y‖ <, 得到收敛点 z= G i, j i ( ) 和边缘距离 , 提出一种新的距离度量方法如式 10 y;i, c c e 于颜色距离 D 和边缘距离 D 的量级不同 , 将两者s r ) ) ( 5赋值 z= x, y。 i i i, c 结合并不能得到令人满意的结果 , 对于分割过程中 1. 2 运用 K均值算法进行初始分割 的颜色相似性矩阵和边缘相似性矩阵 , 首先进行排序在本文中 ,首先对各像素点按照其颜色信息进行聚类 ,进 c e 的序号矩阵 D _so rt和 D _so rt进行运算 , P用来调整行初始分割 。在这一步骤中 ,要求聚类过程具有较高的运算 和边缘距离各自的作用大小 。c e 效率 ,并且可以满足初始分割的精度要求 。本文运用 K均值 ( ) D = P ×D _so rt + 1 - P ×D _so rt 算法对图像进行初始分割 ,过程如下 : 1. 3. 2 区域合并停止准则 ) 1初始化 。在本文中 ,运用 K均值算法对图像进行初始在区域合并的过程中 ,何时停止区域合并才能 分割 ,仅仅是要根据图像的颜色信息 ,将颜色相近的像素点划 的合并结果一直是一个十分关键的问题 ,并且直接 分到同一类中去 ,而不是要对图像进行精确的分割 。在初始 像分割的结果 。使用阈值的方法终止合并会使合并 分割以后 ,还要根据图像的颜色和空间信息 ,进行区域合并 , 区域间距离的影响 ,阈值的选取也需要根据不同的 从而得到最终的分割结果 。在类别数目的选择时 ,选择固定 调整 。使用指定区域数目的方法终止合并则需要根 的聚类数目即可满足初始分割的要求 ,并具有较高的运算效 [ 4 ] 率 。 需求手工调整区域数目 。叶齐祥等人 综合考虑在运用 K均值算法对图像进行聚类分析时 ,聚类中心的 并过程中信息损失和图像中保留的区域数量之间的选择是影响聚类结果好坏的另一重要因素 。在本文中 , 我们 出了一种自动停止区域合并的准则 。该方法不需要( ) 选择像素颜色值的 K等分点 K为聚类数目 作为初始聚类中 区域数目 ,可以在区域合并的过程中 ,自动地停止区 心 , 对图像进行聚类分析 。对于彩色图像 f, 聚类数目 K, 定义 程 ,但对于一些图像 ,特别是一些较为平滑的图像 , 各通道颜色的最小值和最大值为 : 合并现象。本文在其基础上进行了改进 ,提出了一 域合并的停止准则 。 (( ( ) ) )m in _ i = m in m in f : , : , i 首先定义一个表示图像区域颜色散度的函数 ,( )6 (( ( ) ) )m ax _ i = m ax m ax f : , : , i 像中每个区域的总的颜色不统一程度 。当图像内的 则初始聚类中心为 :到 k l个时 ,其颜色的散度定义为 : K K N ll r( )C 1, 2, 3; k = 1, , K i = 7 = [ c];i, k 3 ×K r r r J x,- x,m ean i W ??? ‖‖() ) ( 其中 c = m in_ i + k ×m ax _ i - m in_ i/ K + 1 。 i, kr = 0 r = 0 i =0 J = = l N ) J 2对图像进行采样 , 运用 K均值进行聚类 。对于大小为tx,-x,m ean i ? ‖‖ m ×n的图像 , 共有 m n个数据点 , 对这样庞大的数据进行聚i = 0 r 其中 : J 代表一个区域内的颜色散度 , J 代表图像内总的颜于阈值的区域合并到与其颜色距离最小的邻接区域中去 ,大W t ( )大减少了区域的数量 ,距离度量采用式 8 给出的颜色距离 。色散度 ; N 表示总的像素数 , N 代表第 r个区域内的像素数 ; r r r ( ) ))2对经过步骤 1 合并后剩余的区域 ,根据式 10 ,采用 x,代表第 r区域内的第 i个像素的颜色值 , x,代表第 r个区i m ean 分级合并的算法完成最后的分割 。即 : 每次都是合并图像中 域的颜色均值 。 假定原来图像的每一个初始区域只包含一种颜色 , 此时 , 距离最相近的两个区域 ,形成一个新的区域 ,新区域和其他区每一个区域内的所有像素的颜色值等于这个区域的颜色均 域的邻接关系和距离也随之调整 ,区域合并的终止采用上面 值 , 这时图像的区域颜色散度为 0, 即 J = 0. 0。随着区域的不 l 定义的停止准则 。 ( ) 断合并 , 图像的区域颜色散度 J 0. 0 , 1. 0会不断增加 。当 l 图像内的所有区域合并成一个区域时 , J 达到 1。在区域合并 l 2 仿真结果及分析的过程中 , 当某一个区域合并前后 , J 的变化较大时 ,说明该 l 2. 1 定性分析 区域的合并会使图像的散度明显增大 ,该区域就不应该被合 并 ,此时区域合并过程终止 。 对于彩色图像分割算法的性能好坏目前还没有一个统一 在图 1中 ,给出了对图 2 中的初始分割结果进行区域合 的评估方法 。一般来说 ,图像分割结果的好坏 ,都是由人眼主 并的过程中 ,随着区域合并的进行 ,对应的图像颜色散度变化 [ 6 ] 观判定的。将本文算法的分割结果与 B e rke ley图像数据库 的曲线 。图 2为对初始分割结果进行区域合并时 ,在图 1 所 中人眼分割的结果进行比较 ,对本文算法进行评估 。 示的颜色散度曲线上不同点停止区域合并对应的图像分割结 ( )( ) ( ) 在图 3 中 ,列出了运用本文算法对 B e rke ley图像数据库果 ,图 a为原始彩色图像 ,图 b为初始聚类的结果 ,图 c ( )为在 c点停止区域合并过程对应的分割结果 ,图 d为在 d点 中一些图片的分割结果 , 作为比较 , 同时列出了运用 m ean ( )停止区域合并过程的分割结果 ,图 e为在 e点停止区域合并 sh ift算法的分割结果及人眼分割的结果 。可以发现 , 运用 过程的分割结果 。在本文中 ,我们给定一个图像颜色散度的 m ean sh ift算法对图像进行分割 ,受带宽参数选择的影响 ,在变化阈值 J t, 当某一区域合并前后 , 图像区域的颜色散度变化 图像的不同区域会产生过分割或欠分割 。对于不同特点的彩 大于 J t时 , 则自动停止区域合并过程 , 阈值参数 J t的选择将 色图像 ,运用本文算法均可以提取出图像中的主要区域 ,并同 在结果分析中给出 。 人眼的分割结果具有较好的一致性 。 在本文中 ,针对 K均值算法在图像分割中存在的问题 , 我们将 m ean sh ift算法与 K均值算法相结合 ,对图像进行初 始分割 ,而后根据给出的区域合并策略对初始分割结果进行 合并 ,得到最终的分割结果 。其中 ,运用 m ean sh ift算法对图 像进行平滑 ,可以大大减少初始分割后得到的区域的数目 ,从 而提高区域合并过程的速度 ,进而提高整个算法的运行速度 。 若单独采用 K均值算法对图像进行初始分割 ,运用本文给出 的区域合并策略对初始分割结果进行合并 ,同样可以获得较 好的分割结果 ,但是运算速度不如本文算法快 。此外 ,本文给 出的区域合并策略 ,根据区域间的颜色和边缘距离定义了距 离度量准则 ,并给出了一种区域合并的停止准则 ,具有较好的 适应性 ,将其与 m ean sh ift算法相结合 ,同样可以获得较好的 分割结果。 2. 2 定量分析 图 1图像颜色散度曲线 为了定量地评价实验结果 ,本文采用文献 [ 6 ]给出的分 割性能评价方法 ,并将本文算法与其他 4 个常见的算法进行 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 比较 : J seg算法 、m ean sh ift算法 、N cu t算法 和 M s2cu t [ 10 ] 算法 。不同算法的性能比较结果如表 1 所示 。可以看出 , 相对于一些常见的彩色图像分割算法 ,本文算法具有更小的 分割误差 ,也就是说运用本文算法可以获得与人眼更一致的 分割结果。 图 2 图像颜色散度曲线上不同点终止区域合并对应的分割结果 1. 3. 3 区域合并过程 表 1 不同分割算法性能比较 经过聚类以后 , 各像素点按照颜色值被划分到不同的类 别中去 , 假设聚类类别数为 K1。由于聚类仅仅考虑了图像的 算法分割误差 颜色信息 , 会导致空间上不相邻的区域被划分到同一类中去 。J seg 0. 199 6 m ean sh ift 0. 187 0 在区域合并之前 , 要根据区域的邻接关系 , 将空间上不相邻的 0. 281 1 N cu t M 区域标记为不同的类别 , 得到 K2 个区域 , 一般情况下 , 有 0. 255 7 s2cu t 本文[ 5 ] K2 ? K1。对聚类后得到的初始分割结果 , 我们采用邻接图 算法 0. 167 3 来描述区域间的关系 , 经过以下两步的处理 , 得到最终的分割 结果 。 为了分析本文算法的运算效率 ,在 Pen tium 4 ,主频 3. 00)1根据区域面积 ,合并图像中面积较小的区域 。对图像 GH z, 512 MB 内存的个人电脑上 , 运行 M a tlab 程序对彩色图 在颜色空间进行聚类 ,由于没有考虑像素点的空间信息 ,会产 像进行分割 ,为了比较 ,运用 m ean sh ift算法对相同图像进行 生大量的面积较小的区域 。我们设置一面积阈值 ,将面积小 分割 , 对图像进行 m ean sh ift 分割采用的是 VC + + 编写的 [ 9 ] 的运行时间的一半 。根据区域间的相似性进行区域ED ISON 软件 。将本文算法分为四个阶段 : m ean sh ift滤波 阶段 、K均值聚类阶段 、根据面积的进行的合并过程一以及根 ,然后更新相应的每次合并相似性最高的两个区域 据区域相似性进行的合并过程二 。从 B e rke ley图像库中随机 相似性矩阵 ,在此过程中需要多次执行循环语句 。我选择 50幅彩色图像进行实验 ,对于大小为 240 ×160 的彩色 M a tlab语言作为一种解释型语言 ,在执行循环语句图像 ,表 2给出了本文算法不同阶段的运行时间 、总的运行时 同编译型的 C + +语言有很大的差距 ,若运用运算效 间 ,以及 m ean sh ift算法的运行时间 。 C + +语言编译本文算法 ,必将大大提高运行的速度 可以看出 ,算法的前 3个阶段具有较快的运行速度 ,而根 见 ,本文算法虽然结合了不同的图像分割算法 ,但在 据区域间的相似性进行区域合并消耗的时间大约占了程序总 上并没有显著地降低 。 仿真结果比较图 3 ) 3根据面积对区域进行合并时面积阈值的选择 表 2 算法运行时间比较 可能地减小合并后的区域数目 , 并保证不会因单纯 算法时间 / s 对区域进行合并产生误分割 , 本文选择 200作为面积 滤波1. 326 2 ) 4在提出的区域合并停止准则中 , 在某一区聚类 合并0. 451 0 本文后 , 颜色散度允许的变化的阈值 J t。实验发现 , 该阈 过程一 合0. 769 6 算法 并过程二 择与合并前的区域数目相关的一个值 , 并且不同区 2. 926 6 5. 473 4 总时间 数目 , 相 应 的 比 例 因 子 也 有 所 不 同 。本 文 中 , 选 2. 398 8 m ean sh ift算法 W /N um , 其中 N um 为合并前的区域数目 , 对于不同 域数目 N um , 对应的比例因子 W 的选取如表 3所示 2. 3 参数选择表 3 比例因子 W 的选取 在本文算法中 ,有以下参数需要事先手动来设置 : )1运用 m ean sh ift对图像进行平滑时 , 两个带宽参数 h s ( ) W 区域数 N um 和 h r。为了实现对图像的细节和纹理区域的有效平滑 , 并且不 0. 5 1 ,9丢失图像中一些面积较小的目标 , 本文选择 hs = 7, h r = 12。 1. 0 10 ,19 ) 2运用 K均值对图像进行聚类时聚类数目 K的选择 , 在 1. 5 20 ,39本文中 , 对于绝大多数图像 , 选择固定的聚类数 K = 5就可以 2. 0 40 ,59 获得满意的结果 。 2. 5 > 60 [ 5 ] ALA IN T, PH IL IPPE C. R egion s ad jacency grap h app lied to co lo r 3 结语im age segm en ta tion [ J ]. IEEE Tran saction s on Im age P roce ssing, 针对基于聚类的图像分割算法与基于区域的图像分割算 () 2000 , 9 4 : 735 - 744. 法各自存在的优缺点 ,本文提出了一种基于 K均值聚类与区 [ 6 ] 2 MAR T IN D , FOWL KES C, MAL IK J. A da taba se of hum an seg域合并的彩色图像分割算法 。仿真结果表明 ,通过结合不同 m en ted na tu ra l im ages and its app lica tion to eva lua ting segm en ta tion 的图像分割算法 ,可以有效提高图像分割的效果 。对于大多 a lgo rithm s and m ea su ring eco logica l statistic s [ C ] / / In te rna tiona l 数的自然彩色图像 ,当不同目标间颜色差异较为明显时 ,运用 本文算法可以有效地对其进行分割 ,获得与人眼分割相一致 Conference on Comp u te r V ision, 2001. W a sh ington, DC: IEEE 的结果 。此外 ,本文算法中的参数都是事先设置好的 ,在分割 Comp u te r Soc ie ty, 2001 , 2: 416 - 423. 过程中不需要手动调整 ,可以实现无监督的图像分割 。 参考[ 7 ] D EN G Y, MANJUNA TH B S. U n sup e rvised segm en ta tion of co lo r2 文献 : textu re region s in im age s and video [ J ]. 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