作业一导线电容值的矩量分析法

作业一导线电容值的矩量分析法 作业一 导线电容值的矩量分析法 一、条件和计算目标 设有一根半径为a=0.01m，长度为3m的直导线，试用矩量法求该导线的电容值。 二、导线分段示意图 三、结构示意图和参考坐标 r θ Δ y φ x坐标参考图 四、解题思路 矩量法分析步骤 (r'),1l(1)目标方程 dl',U0,l4r,r',,0 1(2)将该导线等分为25个小段,,,则每小段的长度均等于m，即,l,l,l31225 …… ,l,,l,,l,,l123 (3)取分域脉冲函数为展开函数，并将线电荷密度用它们来展开，得出,l 3在,上1l,n,l,au(n,1,2,3),u, ,,nnn在,外0ln,,n1 ,(4)取权重函数为狄拉克函数函数，进行加权运算。 (5)求出系数矩阵 1,11asss，，，，，，，，1111213,,,,,,,,,41,40.99a,,Usss,,U 202122230,,,,,,,, ,,,,,,,,311asss313233，，，，，，，， 3 al,,nnQn,1,,,11.96,,C(6)求出电容值 0UU 五、结果 六、附程序 %------------------作业一------------------------- %------矩量法求长为3m,半径为0.01m的导线的电容值--- %------求导线的电容-------- clear clf tic; L=3;a=0.01;N=25; e0=8.854*10^(-12); for ii=1:N len(ii)=L/ii;%每段导线的长度 for m=1:ii for n=1:ii if m==n%m=n时,vmn的计算 vmn(m,n)=log((0.5*len(ii)+sqrt((0.5*len(ii))^2+a^2))/(-0.5*len(ii)+sqrt((0.5*len(ii))^2 +a^2))); else vmn(m,n)=1/abs(m-n);%m~=n时vmn的计算公式 end end end V=inv(vmn);%求vmn矩阵的逆 U=eye(ii,ii); S=ones(ii,1); A=4*pi*e0*U*V*S;%求出系数矩阵A CAP(ii)=len(ii)*ones(1,ii)*A;%求电容值 end %------画出导线的电容值曲线-------- t=1:N plot(t,CAP(t),'LineWidth',1.5) hold on plot(t,CAP(t),'r*') legend('导线长L=3m','每个分段点','共分段N=25','导线半径a=0.01m') CAP(t) title('导线的电容值曲线'),xlabel('t'),ylabel('CAPACITY') grid on toc; %--------done by Grace--------2006.3.17-------