数学教材8：00-10：00

刘嘉伟教材 文轩教育全方位个性化教育发展中心 wenxuan all education Individualized Education Development Center 统计 一 扇形统计图的特点P247 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数占总数的百分比。 知识点二 读懂扇形统计图P249 1、获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取多种信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。 2、扇形统计图的作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量的关系。例子：（P250） 1、喜欢足球的人数占全班人数的 % 2、喜欢兵乓球和排球的人数占全班人数的 % 3、当已知全班人数为100人，求出参加各类运动的人数？ 知识点三 从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果P121 相同的数据，不同的单位长度表示的数量不同，描述出的统计图直观感觉不同，在判断和预测时要认真分析 ①．哪个月的收入和支出相差额最小？ ②．十月份收入和支出相差多少万元？ ③．全年实际收入是多少万元？ ④．全年支出多少万元？ ⑤．平均每月支出多少万元？ 数学广角 “鸡兔同笼”的问题 鸡兔同笼问题基本公式 　第一种题型：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： A:假设把所有的兔子当成鸡：看成兔子后退站立，翘起两只前腿 （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；　　总头数-兔数=鸡数。 B:假设把所有的鸡当成兔子：看成鸡伸出双翅也着地 （每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；　　 总头数-鸡数=兔数。 总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；　　 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 第二种题型：已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数　 （每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。 第三种题型：已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。 （每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。 （总头数+鸡兔脚数之差）÷(2+1)= 兔数。总头数-兔数=鸡数。 （上面公式实际上转化为和倍问题） 例如：鸡兔共40只，兔的脚数比鸡的脚数多70只，问鸡兔各多少只？ 第四种题型：鸡兔互换问题（已知互换前总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。 例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 　解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 　=20÷2=10（只）…………………………… 〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略） 课后练习题+一张卷子 一、填空题 1、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这个数是（ ），这组数据的众数是（  ）和(     )。 2、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，平均分是（ ）学生得分的众数是（   ）。 3、五年级一班46个同学中，11岁的有7人，12岁的22人，13岁的有17人，五年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是(     ) (     ) (     )。 4、三个数的平均数是120，加上（ ）后，则四个数的平均数是150。 5．折线统计图的优点是（ ）。 6．折线统计图的绘制方法是： （1）整理数据。 （2）画出纵轴和（ ），用一个长度单位表示一定的（ ）。 （3）根据（ ）的多少描出各点，再把各点用（ ）顺次连接起来。 （4）写出统计图的名称和制图（ ），并标出图例。 7．有９个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称（　　）次可以找出次品。 8、扇形统计图能清楚的表示出（ ）利用扇形统计图统计数据时，要注意分类标准要（ ）。 9、利用折线统计图对数据进行比较，判断时要注意（ ）。 10、把m个物体任意放在n个抽屉里（ m＞n，n是非0自然数），那么怎样判断一定有1个抽屉中至少放进了几个物体？ 11、把多余kn个物体放进任意放进n个抽屉，那么一定有1个抽屉中至少放了（ ）个物体。 二 1．某商店上半年销售情况统计如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 金额（万元） 120 210 180 96 155 190 某商店上半年销售情况统计图 （2000年1～6月） ．将上表的统计图改制成条形统计图。（6分） 某商店上半年销售情况统计图 （2000年1～6月） ．根据上面的数据制成复式折线统计图。（6分） 三、 下面是五年级两个班的12名队员参加文艺汇演时评委给的分数：（单位：分） 一班：9.8 9.2 9.4 9.5 9.6 9.4 9.4 9.1 9.3 9.5 9.6 9.7 二班：9.5 9.3 9.4 9.5 9.3 9.4 9.3 9.4 9.5 9.4 9.4 9.4 (1) 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ (2) 你认为用哪个数表示两个班的成绩更合适？你认为哪个班获胜的可能性大？ 问题一： 四 如图：左图是对我过人群进行的受教育程度的调查后绘制的扇形统计图，请回答下列问题： （1） 那种教育程度的人群占总人数的比例最大？ （2） 那种教育程度的人群占总人数的比例最小？ （3） 那两种受教育的程度差不多？ （4） 你认为图中的各个百分比是怎么得到的？所有的百分比之和是多少？ （5） 你认为这幅统计图还需要改进吗？若需要，应该怎样改？ 分析：扇形统计图表明的是部分占总体的百分比的大小，用扇形统计图统计数据时，一定要注意分类清晰，数据清楚。在本幅图中“其他”类中种类模糊，不清晰。 其他4% 篮球32% 乒乓球28% 排球16% 足球20% � EMBED Excel.Chart.8 \s ��� - 1 - 地址：广东省东莞市大朗镇盈丰大厦306（大润发对面） 电话：（0769）89772828 _1404453950.xls 图表3 32 6 19 25 18 图表1 20 80 30 90 60 50 50 40 70 90 25 10 第一季度 海珠区 天河区 越秀区 时间 成绩 成绩统计表 Sheet1 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 海珠区 20 90 50 90 天河区 80 60 40 25 越秀区 30 50 70 10 30 50 Sheet1 0 0 0 成绩统计图 Sheet2 0 0 0 0 0 成绩统计图1 Sheet3 25 0.25 1 41.7 0.5 1 33.3 0.125 1 0.125 1 1 1 1 1 Sheet3 0 0 0 Sheet4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32 6 19 25 18 0 0 0 0 0