东_黄海波浪的统计特征及谱分析

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 12 卷第 3 期 大 连 水 产 学 院 学 报 V o l. 12 N o. 3 1 9 9 7 年 9 月 JOU RNAL O F DAL IAN F ISH ER IES UN IV ER S IT Y Sep . 1 9 9 7 东、黄海波浪的统计特征及谱分析 王 云 天3 　　　　伊 辉 延 　 (大连水产学院海渔系)　　　 (国家海洋环境监测中心, 大连) 摘　要　根据实测数据对我国主要渔区 (东、黄海) 的波浪进行了统计分析, 得出适用于该海区的 有效波高与有效周期及有效波高与平均周期的统计关系式。同时用上述关系式对目前工程上常用的几 种海浪谱计算进行了对比分析, 并与实测谱进行了比较, 结果表明所得关系式与实际拟合良好。 关键词　有效波高; 有效周期; 海浪谱 中图分类号　P341 1　资料来源 本计算所用资料来源于国家海洋局海洋站的观测资料, 选取了东海的平覃、嵊山、大 陈及黄海的千里岩、成山头、小长山六个代表性的观测站资料, 观测时间为 1982～ 1992 年。由于资料处理量很大, 对各站资料只选取 2、5、8、11 月共 11520 个数据分四季进 行统计分析和频谱估计。 2　分析方法 211　波高的统计值 平均波高　　H{ = n1H 1 + n2H 2 + ⋯ + n iH i n1 + n2 + ⋯ + n i (1) 有效波高　　H{ 1ö3 = 3 n ∑ nö3 i= 1 H i (2) 1ö10 大波波高　　H 1ö10 = 10 n ∑ nö10 i= 1 H i (3) 212　工程上常用的几种海浪谱公式 (1) 国际船模试验水池会议 ( IT TC) 推荐的波谱[1 ]: 　 收稿日期: 1997203203 　3 王云天: 1962 年生, 男, 讲师, 硕士, 大连 116023 lenovo 高亮 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 单参数波能谱　适用于广阔海域充分成长的海浪。 S (w ) = A w - 5e- B öw 4 (4) 式中: A = 8. 10 × 10- 3g 2; B = 3. 11ö(H{ 1ö3) 3; g = 9. 8 m ös2; w 为波浪圆频率 (1ös)。 双参数波能谱　用有效波高和特征周期两个参数, 能更有效地反映波浪发展各阶段 的能谱。 S (w ) = A w - 5exp (- B öw 4) (5) 式中: A = 173 (H{ 1ö3) öT 41; B = 691öT 41; T 1 = 2Πm 0 m 1 为波浪特征周期; m 0,m 1 分别为波谱的 零阶矩和 1 阶矩。 (2) 文氏风浪谱　改进后的理论风浪频谱[2 ] , 为了适应工程上的需要, 用H{ 1ö3 和 T 1ö3 作为参量。 S (w ) = 0. 011H 2T P exp {- 95lnP ö[ (1. 522 - 0. 245P 　 + 0. 00292P 2) (0. 17Tw - 1) 12. 5 ]}　　　　　　　　0 ≤w ≤ 6. 58öT S (w ) = 20. 81H 2T - 3 (1. 522 - 0. 245P + 0. 00292P 2) öw 4　　　w > 6. 58öT (6) 式中: P 为谱尖度因子, P = 95. 3H 1. 35öT 2. 7; H 、T 分别表示有效波高 (H{ 1ö3) 和有效周期 (T 1ö3)。 (3) 海浪的方向谱 S (w , Η) = K S (w ) co snΗ (7) 其中: K 为系数, 国际船模水池会议 ( IT TC) 建议 n = 2, K = 2öΠ; Η为主波向。 213　实测海浪的频谱估计 由于海浪观测是一随机过程, 即对固定点连续观测得到的波面 Φ( t) 可视为随机 过程, 其协方差为 R ( t) = M [Φ( t) Φ( t + Σ) ] (8) 其中:M 代表数学期望; Σ为时间间隔。 海浪过程的双侧谱为 S (w ) = 12Π∫∞- ∞R (Σ) eiw ΣdΣ (9) 式 (8)、(9) 构成了谱估计方法的基础。由于式 (8) 中的M 表示总体平均, 在实际中是不可 能做到的, 但对各态历经的平稳过程, 可以通过过程的一次现实 (一次观测记录) 依下式 求得时间平均值, 从而得到协方差函数 R (Σ) = lim T →∞ ( 12T∫ T - T Φ( t) Φ( t + Σ) d t) (10) 　　 在应用时, 2T 为有限值, 依一定的时间间隔 ∃ t 自记录上读取波面记录, 然后用Φ( t) Φ( t + Σ) 的平均值作为所求R (Σ)。 (1) 协方差函数的计算 本文用 T u rkey 法进行实测谱的计算。由于协方差函数为偶函数, 同时在海浪谱分析 中常用周期的倒数 f 表示单侧谱。则式 (9) 中w = 2Πf , 43 大 连 水 产 学 院 学 报　　　　　　　　　第 12 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net S (f ) = 2∫∞0 R (Σ) co s (2Πf Σ) d Σ (11) 依时间步长 ∃ t 自记录上读取波面 Φi (本计算取 ∃ t = 2 s) , 于是协方差函数 R (Σ) = ( 1N - r)∑N - ri= 0 Φi õ Φi+ 1 (12) 式中: Σ= rõ ∃ t; r = 0, 1, 2, 3, ⋯,m 为迟后数; m 为最大迟后数。通常取m ≤ 0. 1N ,N 为 样本总数[1 ]。 通过上述计算可得m + 1 个R (Σ) 值。 (2) 谱估计量的计算 实际谱值的计算范围是从周期到数频率 f = 0 到 f = f N 之间 (f N = 12∃ t 为N yqu ist 频率或折迭频率) , 即在[ 0, f N ] 间等间隔地取m + 1 个频率 f 0 = 0, f 1, f 2, ⋯, f m = f N , 谱 值计算就是求这些频率的谱值。 设频率为 f h 时的谱值为V (2Πf h) , 则对式 (11) 进行数值积分可得谱的粗值为 V h= 2Π[ 12 R (0) + ∑m - 1r= 0 R (r∃ t) co s (2Πf h r∃ t) 　 + 12 R (m ∃ t) co s (2Πf hm ∃ t) ]∃ t　　　　h = 0, 1, 2, ⋯,m (13) 由于频率间隔 ∃f = f N öm , 则 f h = h∃f = hf N öm = ( h m ) ö2∃ t, 代入式 (13) 得 V h = 2∃ tΠ [ 12 R (0) + ∑m - 1r= 0 R (r∃ t) co s (Πrhöm ) + 12 R (m ∃ t) co s (Πh ) ]　　h = 0, 1, 2, ⋯m (14) 　　 (3) 谱的平滑 由式 (13) 得出的谱值给出的曲线参差不齐, 需要对粗谱进行平滑, 本文采用 H amm ing 平滑系数[1 ] 对式 (14) 平滑后得 S (w ) = 0. 23V h- 1 + 0. 54V h + 0. 23V h+ 1 S (w 0) = 0. 54V 0 + 0. 46V 1 S (w m ) = 0. 46V m - 1 + 0. 54V m 3　计算结果及分析 311　浪向和浪级频率分布 根据各观测站的观测记录, 统计得出各季节的浪向和浪级频率分布如图 1、图 2 所示。 从分布图中可以看出, 东海和黄海的波浪, 夏季浪向主要为 SW - SE, 四级浪出现频率最 多, 其次是三级和二级; 秋季浪向主要是N - N E, 四级浪出现频率最多, 其次是三级; 冬 季主要浪向是NN E - NNW , 且NN E 出现的频率相当大, 占 36% , 四级浪出现的频率最 大, 其次是三级, 五级浪出现的频率也占很大的比例, 为 13% ; 春季浪向主要是 SW - SSE, 四级浪出现频率最高。从全年情况来看, 对渔船航行和作业影响最大的是冬季和春 53第 3 期　　　　　　王云天等: 东、黄海波浪的统计特征及谱分析 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 季。另外, 夏季有台风影响时, 会出现六至八级的大浪。 图 1　 各季节浪向频度 312　有效波高与周期 　的关系 在不波浪中, 平均 周期定义为相邻两个上跨 零点的时间间隔, 可以由谱 矩来表示, Tϖ = 2Π(m 0 m 2 ) 1ö2 (16) 式中m 0 和m 2 分别为海浪 谱对原点的零阶矩和二阶 矩。但平均周期并不能反映 海浪显著部分的周期变化, 因此, 在工程和船舶中 常用有效波周期和 1ö10 大 波周期。许多谱也以此做为 计算的特征周期。合田良笑 通过对江关方面波浪统计 性质的调查分析, 认为就使 用方便和代表特性的稳定 性而言, 有效周期比平均周 期要好的多。改进的文氏谱 图 2　 各季节海浪级别出现频度 也用有效周期进行计 算[2 ] , 因此用风浪谱公 式对特定海区风浪谱的 计算与实际谱的符合程 度, 取决于该海区的波 浪特征即H 1ö3 和T 1ö3 间 关系的准确性。 笔者通过对黄、东 海波高与周期的统计分 析, 用最小二乘法得出 有效波高与有效周期及 平均周期的关系如下: T 1ö3 = 4. 28 H 1ö3 (17) 63 大 连 水 产 学 院 学 报　　　　　　　　　第 12 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net Tϖ = 3. 66 H 1ö3 (18) 其统计分布如图 3、图 4 所示。 图 3　有效波高与有效周期的关系 就平均周期与有效波高的关系而 言, 不同的海区其统计特征是不同的。 国际试验水槽会议 ( IT TC) 根据各大 洋波浪统计给出 Tϖ = 5. 0 H 1ö3 [3 ] , 上 海交通大学对中国各海区统计表明 Tϖ = 4. 7 H 1ö3 [3 ] , 西首英之等[4 ] 给出东 中国海 Tϖ = 3. 29 H 1ö3 。 根据上述各周期与实测值的拟合 程度表明, 笔者得出的统计关系与实 际相符。 313　各种谱公式的对比分析 通过对谱的理论计算及实测值的 频谱估计, 得到图 5 (a) ～ (e)。从图 图 4　有效波高与平均周期的关系 中可见: 根据式 (2)对式 (4)、 (5)、 (6)、 (7) 进行计算, 波高 较低时, 几种谱相差较大, IT TC 谱峰频率较低, 谱形较 宽; 随波高增加, 各谱峰均向低 频偏移, 谱形也较接近。从与实 测谱的对比来看, 文氏谱拟合 程度较好, IT TC 谱在波高较低 时与实测谱相差很大, 波高较 大时除峰值较低外, 其它也和 实测谱比较相近, 双参数谱比 单参数谱更符合实际。就方向 谱而言, 笔者仅就 Η= 0 方向上 进行了计算。由于目前方向谱 观测较复杂, 没有实测方向谱 资料进行比较, 所选 Η= 0 为主 波向上的方向谱, 从谱峰频率来看, 与文氏谱相同但峰值偏低。这是由于方向谱的能量主 要分布在主波向左右 Πö2 的范围内, 比频谱的能量相对来说要分散。 73第 3 期　　　　　　王云天等: 东、黄海波浪的统计特征及谱分析 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net (a) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (b) (c) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (d) 图 5　不同波高下各种谱值的对比 　——————————文氏谱 　—·—·—IT TC 双参数谱 　2222222222222IT TC 单参数谱 　— — — — 文氏方向谱 　　·　·　实测谱 83 大 连 水 产 学 院 学 报　　　　　　　　　第 12 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 4　结论 根据波高及周期的统计分析及谱的比较, 得出如下结论: (1) 通过实测谱的验证, 笔者得出的有效波高和周期的关系与实际拟合良好, 在黄、 东海计算时可以采用式 (2) 和式 (3) 进行计算。 (2) 就工程上常用的谱公式而言, 改进的文氏谱更适合中国沿海, 且以有效波高和 有效周期为参数与实测谱的拟合更好。IT TC 参数谱由于形式简单易于计算, 对波高较大 的远海或大洋适用性较好。 (3) 由于不同海区波浪特征不同, 若要求精度较高且条件允许, 建议采用实测谱计 算更精确。 参　考　文　献 1　李积德 1 船舶耐波性 1 北京: 国防工业出版社, 1984 2　文圣常等 1 改进的理论风浪频谱 1 海洋学报, 1990 (3) 3　陶尧森 1 船舶耐波性 1 上海: 上海交大出版社, 1986 4　西首英之等 1 实船试验にさる渔船の耐航性にっ¯ て——V II1 见: 日本航海学会主编 1 日本航海学会论文集 61 号 1 东京: 株式会社板根商店 Statist ics Char icter ist ics and Spectrum Analysis of W aves in East Ch ina Sea W ang Yun ta in 　　　　　　　　　　Y i H u iyan　　　 (D epartm en t of M arine F isheries, D FU )　　 (N ationalM arine Environm ent M o rn ito ring Cen tre) Abstract　Based on data co llected from East Ch ina Sea, the w aves are calcu2 la ted and analysed sta t ist ica lly, therefo re as ob ta ined the rela t ion betw een w ave heigh t and sign if ican t period as w ell as average period. U sing the above rela t ion s, th is paper has compared severa l w ave spectrum fo rm u lar w ith actu2 al spectrum , and the resu lt is sa t isfacto ry. Key words　sign if ican t w ave heigh t; sign if ican t period; w ave spectrum 93第 3 期　　　　　　王云天等: 东、黄海波浪的统计特征及谱分析