桩核冠修复大面积缺损牙冠的三维有限元分析

桩核冠修复大面积缺损牙冠的三维有限元分析 中南大学 硕士学位论文桩核冠修复大面积缺损牙冠的三维有限元分析 姓名:宋亮 申请学位级别:硕士 专业:口腔临床医学 指导教师:陈蕾 20080501 中文摘要 中文摘要 目的:通过建立四组牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型，分别为:,(牙冠近远中向缺损,,,;,(牙冠近远中向缺损,,,;,(牙冠近远中向缺损,,,;,(牙冠全部缺损，对以上模型分别采用石英纤维树脂桩核、镍铬合鹬 熳 诵薷矗 治鲎 撕脱辣局实挠αΨ植继氐悖 教盅拦诖竺婊 彼鹎榭鱿伦 斯谛薷词保 诓渴,嘌捞遄橹 谋,粜вσ约白 瞬牧系难?穹椒ā?:利用多层螺旋,,扫描获得标准正常下颌第二前磨牙的原始数据，通过相关软件建立四组牙冠不同程度缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型。利用所建模型，分析其经石英纤维树脂桩核、镍铬合金铸造桩核，钛合金烤瓷全冠修复后牙体和桩核的应力分布。 结果:(,)建立了离体下颌第二前磨牙三维有限元模型和四组牙冠不同程度缺损的实验模型。(,)采用镍铬合金铸造桩核修复，保留近中邻面,,,冠部牙体组织时牙本质所受应力值最小，保留近中邻面,,,和,,,冠部牙体组织与无冠部牙体组织保留的三组其应力峰值接近。(,)采用石英纤维树脂桩核修复，冠部牙体组织近远中向缺损量大于等于,,,时，桩核所受的应力以标准桩核冠最小，但与其它情况相比无明显差异。(,)冠部牙体组织近远中向缺损量大于等于,,,时，在采用同种桩核修复的情况下，随着剩余牙体量的减少，牙本质及桩核应力集中的部位没有明显变化。 结论:(,)修复大面积缺损牙冠，石英纤维树脂桩核较镍铬合金铸造桩核有明显的优越性。(,)采用镍铬合金铸造桩核修复，当冠部牙体组织近远中向缺损大于,,,时，仅从牙本质所受应力大小的角度考虑可以采用标准桩核冠修复治疗。(,)采用石英纤维树脂桩核修复，当冠部牙体组织近远中向缺损大于,,,时，剩余冠部牙体组织应尽量保留。关键词三维有限元，牙体缺损，应力分析，下颌前磨牙 ，， 坝士掌位论文 荚义捅要 ,,,,,,,, ,,,,;,,,,:,,, ,,, ,, ,, ;,,,,,,;, ,,,, ,,,,,—,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,, ,,, ,,;,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,, ,,, ;,,,,,,,,,, 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,,,,;, ,,,, ,,, ,,,,,?,,,, ,, ,,,,,,,,—,,,, ,, ,,, ,,,, ,,,, ,,,，,, ,,,, ,,, ,,, ,,,, ,, ,,,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,(,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,，,,,, ,, ,,,,;,，,,,,,, ,,,,,,,,，,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ，, 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在本论文中作了明确的说明。，作者签名:懿 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅:学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名:——导师签名:硕士学位论文 前 言 第一章前言 桩冠是利用固位桩插入根管内以获得固位的一种全冠修复体，如先做桩核后做冠则为桩核冠【,,。桩核冠修复是目前临床修复残冠残根的主要方法，随着桩核和修复材料的不断发展，临床牙冠严重缺损经根管治疗后的牙齿常规采用桩核冠修复，能够获得良好的远期效果，但有一部分因发生根折而失败【,。,。如何处理不同程度缺损的残冠和选择桩核材料在以往文献中存在不同看法，实际临床操作中也主要是根据医生自己的经验进行取舍。 目前临床使用的桩核大致可以分为金属桩核和非金属桩核二类。前者有镍铬合金、钴铬合金、纯钛、钛合金、金合金、铜合金等。后者包括陶瓷、复合树脂及各种纤维加强树脂等。 在对桩核材料的研究中【,】:不同弹性模量的桩核材料对牙本质的应力峰值和分布规律是有影响的。高弹性模量的桩，将改变牙本质原有应力分布模式，同时降低牙本质的应力峰值。而低弹性模量的桩不改变牙本质原有应力分布模式，但降低牙本质的应力峰值的作用小。大量实验研究的结果又指出【孓,】:当发生牙折时，弹性模量较低的桩核如树脂桩核先于牙体折断，而弹性模量较高的桩核如中熔铸造桩核;氧化锆瓷桩等，则是牙体先于桩核折断。 利用有限元法进行口腔生物力学研究已被公认是一种先进而有效的方法。本研究从生物学角度出发，以,,扫描图像作为原始数据，采用多种软件相结合的方法，建立了较理想的四组牙冠不同程度缺损的下颌第二前磨牙模型，分析了模型经石英纤维树脂桩核烤瓷全冠、镍铬合金铸造桩核烤瓷全冠修复后桩核及其支持组织的应力分布。通过对比采用相同桩核冠修复方式而牙体残留量不同时的牙体应力分布，为临床保留残留牙体组织的量提供理论依据;在牙体缺损量相同时，采用不同材料桩核冠修复后的牙体应力分布，为临床工作者根据残冠保留范围选择桩核冠修复材料提供理论依据。硕士学位论文 牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型的建立 第二章牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维 有限元模型的建立,(,材料与方法,(,(,样本来源 参照王惠芸《我国人牙的测量和统计》【,,,选择一颗接近标准的离体下颌第二前磨牙，该牙无牙体缺损及明显的磨耗。所选下颌第二前磨牙形态参数为:全长,,(,,,，冠长,(,,,，根长,,(,,,，冠宽,(,,,，颈宽,(,,,，冠厚,(,,,，颈厚,(,,,,。,(,(,下颌第二前磨牙二维形态数据的获取 采用三维螺旋,,(;,,,,,,, ,,,,,,,,,,，计算机断层扫描)对包埋块进行断层扫描，断面与牙长轴垂直，层间为,(,,,,,，层厚为,(,,,,(层间损失小，可忽略不计)，共形成,,个断面层。在显示屏幕上 对每层图像进行检查、调整使图像上各组织的分辨率达到最佳状态。完成,,扫描后，不必生成胶片，其数据信息依照,，,,,(,,,,,,, ，,,,,,, ,,, ,,,,,,,;,,,,,, ,, ,,,,;,,,，医学数字成像和通信)标准直接存盘。 将获得的,,,位图在,,,,,,,,,,(,中精确对位，并在该软件中勾勒出牙齿外形轮廓，将其存储为,,,位图的灰度图。,(,(, ,,,,,,编程读取转换数据 首先利用,,,,,,,(,软件的,,,,,,,函数，从图形文件中读取图像，使图像数据用二维矩阵,表示。然后使用等高线(轮廓)函数;,,,,,,,(,，,)找出图像的轮廓，即灰度图颜色变化处的数据矩阵,(,,,)，从而将各个独立的封闭轮廓线数据分别用矩阵描述出来。最后，使用,,,,,,函数将所得的边界数据处理平滑并拟和，存成,,,,,可以直接识别的命令格式。存储形式为?(,,,或幸(,,,。,(,(,桩核冠的形态设计 正确的牙体预备，应保证颈缘要有肩台，足够的牙体固位形、抗力形、轴面角圆钝。实验模型根据口腔修复学【,,】的要求，牙合面备牙,(,,,，颈部为宽度 ,硕士学位论文 牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型的建立,(,,,的,,度肩台，轴面聚合度,度，制备体光滑无锐角。桩核直径为牙根直径的,,,〔,,,，根管末端保留,,,,牙胶尖封闭，牙周膜厚度为,(,，衄。根据圣维南定律四对牙槽骨进行简化，简化为一包绕下颌第二前磨牙牙根周围的方块【,,,。,(,(, ,,,,,处理数据 将数据输入,,,,,,,,,,,,;,, ,(,中，模拟临床情况制作制作桩核、烤瓷冠、牙胶尖、牙本质等结构模块，处理形成四组实验模型，常规对建立的模型划分有限元单元和节点，对产生锐角的地方，采用单元细化、拆分、重组的方法消除锐角。 实验模型设计为牙冠垂直高度正常而近远中向分别缺损,,,、,,,、,,,和牙冠全部缺损四组(分别为保留近中邻面的,,,、,,,、,,,冠部牙体组织和无冠部牙体组织保留)。,(,(,模型条件设定 根据弹性力学的基本假设，本实验将模型设为连续、均匀、各向同性的线弹性材料，且符合小变形条件。各假设具体如下: 均匀连续性假设:物体的力学性质在各处都完全一样，且构成物体的物质无间隙地充满了物体的整个几何空间。 各向同性假设:物体在各个方向具有相同的力学性质( 线弹性假设:材料受载荷时的应力与应变关系为线形关系，物体的变形为小变形，当载荷卸除以后，结构变形完全恢复。,(,(,加载条件及边界约束条件【”, 一般情况下日常食物所需的咬牙合力为,,(,,,,，方向既有水平向力，也有垂直向力，牙齿的正常咬牙合是脉动的冲击载荷与静载荷的综合，但为了便于建模一般都将其简化为静荷载、面加载，加载部位为功能尖(颊尖)舌面【,,,,】，加载方向为颊向与牙体长轴成,,度角〔,,,,,】，载荷为,,,,,,,,。 边界约束为牙槽骨底部固定约束。,(,(,模型各部分相关材料参数 模型各部分相关材料参数见表,(,硕士学位论文 牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型的建立 注:牙本质抗压强度为,,,—,,,,,,，抗拉强度为,,—,,,,,,(,(,实验设备及软件 电脑设备:处理器:,,,,,,, ,，,(,,,,;内存容量:,,,,;硬盘容量:,,,,。 建模分析软件:,,,,,,,,,,(,图像处理软件，,,,,,,,(,数值计算和图形处理软件，,,,,,, ,(,有限元分析软件。,(,结果 建立了离体下颌第二前磨牙的三维有限元模型(图,—,)和四组实验模型。实验模型 分别为: ?牙冠近远中向缺损,,,(保留近中邻面的,,,牙冠组织): ?牙冠近远中向缺损,,,(保留近中邻面的,,,牙冠组织); ?牙冠近远中向缺损,,,(保留近中邻面的,,,牙冠组织); ?牙冠全部缺损。,(,讨论 常用的应力研究方法有【,,】:光弹性法、电测法、脆性涂层法和有限元分析法。其中电测法、脆性涂层法只能测物体表面的应力，而光弹性法和有限元分析法则可以用来研究组织内部的应力。用光弹性法研究组织内部的应力状况，具有直观性的特点，但是光弹模型的制作过程复杂，要保证模型与生物体的等价性及模型之间的一致性较困难。有限元分析法(,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,，,,,)是一种求 ,硕士学位论文 牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型的建立解连续介质力学问题的数值方法，它属于生物力学研究方法中的理论应力分析法，其工作原理是将连续的弹性体分割成一系列有限个力学单元，组成一个单元的集合体，以代替原来的连续体，并逐个研究每个单元的性质，从而获得整个弹性体的性质，简而言之，就是化整为零分析，积零为整研究〔,,,。 本实验采用理论应力分析法【,,彩】:即有限元分析法。这一方法是目前国际计算力学分析的主要方法，特别是随着现代化计算机软硬件技术的发展，牙体材料参数的精确测定和几何构型的精细刻划，使得这类方法无论在求解范围和计算精度上都大为提高。 三维有限元建模方法有多种: (,)手工片磨法。早期人们多采用人工测读标本或标本模型切片、磨片的方法，分别逐层测绘断层的外形坐标，称为磨片、切片法。在口腔生物力学的研究中，磨片、切片法重建三维模型有多种方法,,:?根据牙体的解剖学数据建立牙体模型，用环氧树脂包埋，再切片形成各种截面。?将基牙、牙槽骨以及修复体的形态取模，复制成蜡形后切片，再将复制的塑料牙列模型包埋后切片。?将下颌骨标本用高速切 飧畛刹煌 穸鹊慕孛妗,テ ?衅 ń ,话惆 ,偷难?。 懈钅,停 孛嫱枷袷淙爰扑慊 枷翊 砑巴枷穹治龅裙 獭荆玻罚薄,朔椒ń , 谈丛樱 ?〔阄屎穸却螅 窳系难?瘢 枷竦呐纳恪? 怼?咴堤崛〉然方诙伎赡懿 蟛睿 虼怂 ,偷募负蜗嗨菩越喜睢,?腋梅椒 岩宰既繁泶锉冉细丛由踔料肝?慕峁 也皇视糜诨钐褰峁埂,虼耍 梅椒 壳敖仙俨捎谩?(,)三维测量法。主要是指将模型的测量数据输入计算机，建成三维模型，再使用一定的数据接口，把,,,模型转到,,,软件中进行数值分析【,引。生成的有限元模型的精度与数据采集的精度密切相关〔,,,,,,，分直接法和间接法两种。主要测量方法有:针触式机械测量、摩尔云纹测量法、数字散斑相关法、立体摄影测量、激光扫描、,,;,,(,,等。该法精度高、速度快，能够较明确地反映牙齿表面复杂的结构。其缺点是只能得到表面数据，无法反映组织内在的材料特性，若进行相关分析需进行转化生成实体模型。(,),,断层图象法。,,断层图像法是目前进行口腔生物力学研究建模最常用的方法。其主要过程为:?原始数据的获得。确定建模范围后，设置一定参数对被测对象进行,,扫描。?二维图像的获得。将,,胶片通过扫描、摄像等方法输入计算机，以图像格式存储和利用。或者是在完成,,扫描后，不必生成胶片，而是将数据信息依照,，,,,标准直接存盘或传输。?获取轮廓线位图，绘制成各断面的轮廓线矢量图。?三维有限元网格模型的建立。即在图像轮廓线的基础上建立有限元模型。 三维有限元建模在一定程度上有其优越性:(,)准确性方面:与描点法,引，测量法【,,,相比，本方法采用,,扫描技术，断层扫描图像可以全面准确地再现比硕士学 位论文 牙冠大面积缺损的下颌第二前磨牙三维有限元模型的建立较复杂细微的结构，且表现形态、结构完整，数据准确【,,,，边界数据获取误差小。 (,)灵活性方面:建模过程中，分别建立了桩核、烤瓷冠、牙体、牙胶尖等三维模块，利用不同的模块可以进行不同的研究，大大提高了模型的灵活性。(,)建模速度和步骤方面:与实体模型分析相比，本实验方法大大减少了实验步骤，提高了建模速度。 (,)模型的几何相似性和力学相似性决定有限元计算结果的有效性。本实验中牙齿原始形态采用,,扫描技术获取截面影像，截面形态结构完整，立体形态准确。所选牙齿形态基本符合中国人牙齿形态平均值，桩核冠的各个模块的形态参数依照临床要求及以往研究的结论。通过局部单元细划、拆分、合并使所建模型光滑、无锐角。因此本实验建立的下颌第二前磨牙桩核冠有限元模型与实物相比有较好的几何相似性。模型的力学相似性，即载荷条件、边界条件和材料的力学特性参数方面，要把生物界的复杂性用有限元模型完全表达出来是不可能的。如何把这些复杂性合理简化就成为有限元建模的关键问题。本研究的主要目的在于观察牙体缺损程度不同情况下用不同材料进行桩核修复时牙本质的应力分布及变化规律，如将结构作为各向异性的非线形材料，则会大大增加计算的复杂程度，但意义却不大，所以本实验将牙体各组织假设为连续、均匀、各向同性的线弹性体。,(,结论 本实验采用,,扫描技术和多种软件相结合的方法，方便、快捷地建立了四组实验模型。模型具有较好的几何相似性、力学相似性，因此能在一定程度上模拟临床情况进行应力学研究。为下一步实验的开展做好了充分的准备。 ,硕士学位论文 牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修复后三维有限元分析第三章牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修 复后的三维有限元分析,(,材料与方法,(,(,实验模型 基本模型为实验一建立的四组下颌第二前磨牙桩核及烤瓷冠模型。,(,(,实验方法 在,,,,,,, ,(,中将两种桩核材料的弹性模量带入实验模型，计算分析不同桩核材料和不同牙体缺损条件下牙本质和桩核材料所受应力情况。,(,(,主要应力分析指标【,,。,】 ,,, ,,,,,应力:又称等效应力，反应了材料内部一点不同方向的综合受力情况。 最大主应力:又称第一主应力，是三个主应力中代数值最大的应力，反映材料内部一点不同方向中的最大拉应力。 最小主应力:又称第三主应力，是三个主应力中代数值最小的应力，反映材料内部一点不同方向中的最大压应力。,(,(,结果分析软件 采用美国,,,,,, ,(,通用有限元分析软件计算和分析。,(,结果,(,(,牙本质,,, ,,,,,应力分布图 ,(,(,(,保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下牙本质的,,, ,,,,,应力分布图(图,(,至图,,,) ,(,(,(,保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下牙本质的,,, ,,,,,应力分布图(图,(,至图,(,) ,(,(,(,保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下牙本质的,,, ,,,,,应力分布硕士学位论文 牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修复后三维有限元分析图(图,,,至图,(,,) ,(,(,(,冠部牙体组织全部缺损情况下牙本质的,,, ,,,,,应力分布图(图,(,,至图,(,,),(,(,桩核,,, ,,,,,应力分布?,(,(,(,保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下桩核的,,, ,,,,,应力分布图 (图,(,,至图,,,,) ,(,(,(,保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下桩核的,,, ,,,,,应力分布图 (图,(,,至图,,,,) ,(,(,(, 保留近中邻面,,,冠部牙体组织情况下桩核的,,, ,,,,,应力分布图 (图,(,,至图,(,,) ,(,(,(,冠部牙体组织全部缺损情况下桩核的,,, ,,,,,应力分布图(图,(,,至图,,,,),。,(,牙本质及桩核受力数据统计 ,(,(,(,桩核材料为镍铬合金时牙本质及桩核所受,,, ,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分析(表,(,至表,(,) 袁,(,牙本质的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力峰值(,,,) 表,,,桩核的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力峰值(,,,)硕士学位论文 牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修复后三维有限元分析 表,(,牙本质的,,, ,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分布 表,(,桩核的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分布 ,(,(,(,桩核材料为石英纤维树脂时牙本质及桩核所受,,, ,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分析(表,(,至表,(,) 表,(,牙本质的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力峰值(,,,) ,硕士学位论文 牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修复后三维有限元分析 表,,,桩核的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力峰值(,,,) 表,(,牙本质的,,,,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分布 表,(,桩核的,,, ,,,,,应力、最大主应力、最小主应力分布 ,,硕士学位论文 牙冠大面积缺损下颌第二前磨牙经两种桩核材料修复后三维有限元分析,(,讨论 ,(,,,,,,,等【,,】在前牙桩核研究中得出:桩核的弹性模量越高，其在剩余牙本质上产生的应力峰值越小。本实验中剩余牙本质的量相同时对比表,—,和表,—,可以看出:镍铬合金铸造桩核修复情况下其牙本质所受应力均小于石英纤维桩核修复下的牙本质所受应力。与以往的研究结果一致。分析原因为高弹性模量的金属桩具有改变应力分布的作用，可在桩与牙本质间产生高应力区，扩大高应力区范围，同时降低牙本质应力峰值。 如果仅仅从强度方面考虑刚性强度越大的桩核承受的压力越大。但是桩核修复同样要考虑:如何在修复失败后保存牙体组织，使二次修复成为可能。如果单纯桩核脱位只需再次进行粘结，而牙根垂直折裂或者折裂位置较低，将导致牙根拔除。由石英纤维树脂桩核和镍铬合金铸造桩核修复后桩核所受应力分布的特点可以看出，采用镍铬合金铸造桩核修复其桩核上应力集中区域较石英纤维树脂桩核修复有所扩大，并且向根方移位。由于金属桩具有较高的弹性模量，所以受到较大应力作用时，不易与牙体组织一起发生弯曲形变，使原有的桩与牙根之间充分的面接触转为点接触，应力直接集中在桩和牙本质交界区,,。这种局部的应力集中对自身刚度足够的镍铬合金桩没有很大影响，但容易导致该.