长方体和正方体的体积教案

长方体和正方体的体积 长方体和正方体的体积 教学目标: 理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。 培养抽象、概括，迁移、类比等能力，发展学生的空间观念。 教学重点:长方体、正方体体积公式的推导。 教学难点:理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 教学准备:小正方体学具、长正方体物品、实验表格、课件 教学过程: 一、问题引入 1、师:(出示两个立体图形)我这里有两个立体图形，哪个体积大, 2、生猜测 3、师:(出示分割后的图形)老师把它们分割成若干个1立方厘米的小正方体，为了便于观察，这些小正方体都是扩大了的，现在我们一起比一下，哪个体积大呢, 4、生说结果及理由 5、师:(出示家用电器)最近老师买了两件家用电器，你觉得哪个体积大呢, 6、生猜测 7、师:不太好分辨，那把它们也分割一下，行不行,(分割后就不能使用了)你们有什么好吗,(量出长宽高，求出体积) 8、师:那就是说要计算了，是吧,你这主意不错，今天这节课，我们就一起来探究长方体和正方体的体积计算方法。(板书:课题) 3分钟 二、探究新知 1、师:我们先从长方体开始研究，你们认为长方体的体积会和哪些条件有关,我们先来做一个小探究，待会儿在老师说开始后，请小组同学用盒子里的1立方厘米的小正方体，拼摆出体积为12立方厘米的、不同型状的长方体，并填写研 究。我们看哪一组在规定时间内摆出的长方体多，注意像这样由于摆放的位置不同，造成填写时数据顺序有差别的只能算一种，大家听清楚要求了吗, 2、生小组研究，师巡视 2分钟 3、师:哪一组同学愿意把你们拼摆的情况和大家交流一下 4、生汇报，师填表并动画演示 5、师:我们用12个1立方厘米的小正方体一共可以摆出4种形状的长方体，哪一小组都摆出来了,真不错，你们真棒～其它小组也别着急，相信接下来你们会有更精采的表现。 4分30秒 6、师:我们仔细观察一下这四组数据，你有什么发现吗,小组讨论一下。 7、生小组交流 40秒 8、谁来汇报一下自己小组的发现 9、生:每排的个数*排数*层数=小正方体的个数，小正方体的个数就是长方体的体积(师:电脑出结论) 10、师:长方体里有多少个1立方厘米的小正方体，它的体积就有多少立方厘米，是不是, 1分20秒 11、师:开始的时候有同学提到体积和长宽高有关，那现在再请大家仔细观察这4个长方体，看一看每个长方体的每排个数、排数、层数和它们各自的长宽高有什么关系, 12、生:每排的个数就是长方体的长，排数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。师:那我们以这个长方体为例，(指第4个)你认为它的长是(3cm)宽是(2cm)高是(2cm)大家都同意吗,你们怎么知道它的长是3厘米,生:因为体积为1立方厘米的小正方体棱长为1厘米，这个长方体的长是由3条小正方体的棱长拼 成的，所以长3厘米，宽是由2条小正方体的棱长拼成的，所以是2厘米，高也是由2条小正方体的棱长拼成的，所以也是2厘米。 13、师:对啊，原来这些长方体都是用棱长为1厘米的1立方厘米小正方体摆出的，所以每排的数量就相当于长方体长的厘米数，排数就相当于长方体宽的厘米数，层数就相当于长方体高的厘米数，小正方体的个数就相当于长方体的体积，是这样吗,那么根据上面的算式，我们可以推导长方体的体积公式是怎样的, (生答，师电脑补齐，生复述，师板书) 3分钟 14、师:我们还要验证一下，请大家任意拼摆一个与刚才不一样的长方体，仔细观察它的长宽高和体积，看看公式是否也成立。 15、生验证 1分钟 16、师:我们通过猜想、实验、讨论、验证了长方形的体积=长*宽*高，有了这个计算公式，我们就可以不再借助小正方体，也能求出长方体的体积了，那我们回过头来看，用计算的方法比较这两个电器的大小，需要什么条件,(长宽高)好，老师通过测量得到了它们的相关数据是这样的，谁来口答解一下。 17、生列式报，比出大小 2分钟 18、师:现在我们学了公式，其实和面积公式一样，我们也可以用字母来表示长方体的体积公式，我们用字母V表示长方体的体积，用字母abh分别表示长方体的长宽高，那么字母公式该怎么写, 19、生答，师板书 20、师:接下来我们书面完成几道题(出示图形)你可以任选一题写下来，另两题口述(提醒格式与以前相同) 21、生板演，引出正方形与长方形的关系。师:请仔细看第3个，它是什么图形, 可不可以用长方体体积公式来求它的面积,为什么,(正方体是特殊的长方体) 特殊在哪里,(12条棱长相等，都叫棱长) 3分钟 22、生推导正方体体积公式 23、师:好，如果用字母V表示正方体体积，用a表示正方体的棱长，那么字母公式该怎么写,(强调a的三次方的含义) 24、师:接下来，我们就用这个公式试解一道题。 3分钟 25、今天我们学的内容就在课本35、36页上，请大家翻开课本，阅读一下2分 三、巩固练习 师:这节课我们通过动手操作、观察交流，推导出长方体和正方体的体积计算公式，下面我们就来练一练，看谁知识掌握得最好。 1、我们首先来做一下口答题(10秒后能回答的同学一起回答) 2分钟 2、现在来考考大家的判断力(注意仔细读题) 2分钟 3、课前同学们从家里带来了许多的长方体和正方体物品，现在让我们走进生活，一起来用今天学的知识来解实际问题。 3分钟 四、 通过今天的学习，你有什么收获, 1分钟 五、拓展 用53块小正方体摆出长宽高都不能是1厘米的长方体，比一比，哪一组摆出的长方体体积最大。 1分钟