面向腹腔镜手术的力反馈型微器械的研究

面向腹腔镜手术的力反馈型微器械的研究 国内图书分类号:TP242.2 学校代 码:10213 国际图书分类号:681 密级:公开 工学硕士学位论文面向腹腔镜手术的力反馈型微器械研究硕士 研究生:田立志 导 师:杜志江 教授 申请学位:工学硕士 学科:机械电子工程 所 在 单 位:机电工程学院 答 辩 日 期:2010 年 6 月 授予学位单位:哈尔滨工业大学Classified Index: TP242.2U.D.C: 681 Dissertation for the Master Degree in Engineering RESEARCH ON FORCE SENSING MICROINSTRUMENT OF LAPAROSCOPIC SURGERYTian Lizhi Candidate: Supervisor: Prof. Du Zhijiang Academic Degree Applied for: Master of Engineering Mechatronics Engineering Speciality: School of Mechatronics Engineering Affiliation: June, 2010 Date of Defence: Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology 摘要 摘 要 腹腔镜手术是微创手术的一种,相对于开腹手术,腹腔镜手术具有创伤小、失 血少、痛楚轻、恢复快等优点。腹腔镜手术器械是完成腹腔镜手术的关键器械,常 规腹腔镜手术器械具有自由度少、灵活性低,器械内摩擦力大,导致力学信息衰减 及医生疲劳,操作存在杠杆效应等缺点。手术机器人微器械可以部分解决上述问题, 但是仍然存在缺乏必要的力反馈和灵活度的限制。本文结合国内外手术机器人研究 现状,对面向腹腔镜手术的力反馈型微器械进行研究。 论文首先针对腹腔镜手术力反馈的要求,结合腹腔镜手术特点,设计了具有高 强度、高灵敏度的双层十字梁式传感器结构,并对该结构进行了数学建模和仿真分 析,得到了结构的最优参数;根据传感器安装空间要求,确定应变片的放置位置和 排布方式,设计了相应的电桥电路;针对传感器信号较小的问题,设计了专门的信 号采集放大电路。 其次,论文对传感器静态解耦进行了研究,确定了传感器解耦的方式,在此基 础上,确定了传感器标定的方法。设计出三维力标定试验台,对传感器施加三个线 性无关的力向量。最后对标定方法的误差以及标定系统的误差进行了分析,得出误 差上限,为后续实现力反馈提供理论基础。 最后通过分析手术操作过程,设计出了一种基于绳驱动的具有多个自由度的腕 部结构,解决了腕部关运动的解耦问题以及欠驱动问题,实现了腕部的摆动和俯仰, 针对腕部结构,设计出了微器械驱动机构。针对微器械需要经常更换的要求,设计 出了快换接口,实现了微器械在机械臂上的快速定位,动力传递以及信号传递。 关键词:腹腔镜手术;微器械;力传感器;机器人;绳驱动 -I- Abstract Abstract Laparoscopic surgery is a kind of minimally invasive surgeryMIS, compare to open surgery, laparoscopic surgery has many benefits, including reducing pain and trauma, reducing loss of blood, reducing risk of wound infections, having shorter hospital stays. But the instruments of laparoscopic surgery also have many disadvantages, such as not having enough degree of freedom, the friction between the instruments and teocar, lack of force feed back. The instruments of robot surgery system can solve some problem above. But lack of force feedback and limited flexibility are the main problem of the instrument of the robot surgery system. In this paper, the subject will research the instruments of robot surgery system for laparoscopic surgery based on full spectrum with research status and development at home and abroadBased on the analysis of the motion of micro instrument surgery equipment and work space of the laparoscopic surgery, combined with the characteristics of laparoscopic surgery, a new micro instruments which have the ablity of force feedback has been designed. This paper adopted the cross girder, which has high rigidity and high sensitivity, as the structure of the sensor. The best parameters of the structure was got by mathmatic modeling and simulating of the struture. The position and arrangement of the srain gages have confirmed based on the design goals. This paper design a calibration system for the three-dimensional force sensor, and analysis the error of the calibration system according to the error theory, then calculate the imum error of calibration system This paper have conducted investigations in the static characteristics of the miniature six axis force/torque sensor. And a equipment of Calibration has been designed and produced. The calibration error of the calibration system has been analysed. This chapter provides a theoretical basis to achieve force feedback in the futureA new endo-wrist and the actuator of the micro instruments design have being designed. The micro instrument have 7 DOF, such as pitch, yaw, rotate of the shaft,open and close of the elastic separating plier. A quickly change interface have been designed for the transmission of power and signal Keywords: Laparoscopic surgery, micro-instrument, force sensor, robot, rope drive -II- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目 录 摘 要 I Abstract.II 目 录 III 第1章 绪论. 1 1.1 课题背景及研究的目的和意义 1 1.2 腹腔镜手术机器人微器械研究现状及发展趋势2 1.2.1 国外研究现状 2 1.2.2 国内研究现状 5 1.2.3 手术机器人微器械的现状分析6 1.2.4 手术机器人微器械的相关技术及发展趋势 6 1.3 课题来源和研究内容. 7 第2章 微器械三维力传感器的研究 8 2.1 引言8 2.2 设计原则及技术指标. 8 2.3 弹性体结构设计 8 2.4 弹性体数学模型建立. 9 2.4.1 承受轴向载荷分析10 2.4.2 承受径向载荷分析11 2.5 弹性体有限元分析 12 2.5.1 十字梁结构弹性体测力机理分析12 2.5.2 应变片粘贴位置 13 2.6 传感器弹性体结构分析. 14 2.6.1 传感器误差传递的数学模型. 14 2.6.2 传感器尺寸对传感器各性能影响分析 15 2.6.3 传感器尺寸确定 17 2.7 电阻应变片电桥测力原理 17 2.7.1 半导体应变片工作原理 17 2.7.2 半导体应变片选型18 2.7.3 电桥测量原理. 18 2.7.4 电桥温度补偿. 19- III - 哈尔滨工业大学工学硕士学位 论文 2.8 硬件电路设计20 2.9 本章小结. 21 第3章 力传感器标定台设计及标定误差分析 22 3.1 引言 22 3.2 三维力传感器静态解耦研究22 3.3 力传感器标定试验台设计 23 3.3.1 标定台结构设计 23 3.3.2 加载原理 24 3.4 力传感器标定系统误差分析25 3.4.1 标定方式误差分析25 3.4.2 标定台误差分析 26 3.5 本章小结. 31 第4章 微器械结构设计 32 4.1 引言 32 4.2 微器械设计基本要求32 4.3 微器械工作空间分析32 4.4 总体机构设计33 4.5 腕部设计. 33 4.5.1 腕部关节结构. 34 4.5.2 腕部关节耦合性分析. 35 4.5.3 腕部传动原理. 36 4.6 分离钳设计 36 4.7 驱动机构设计37 4.7.1 腕部驱动原理. 37 4.7.2 杆旋转驱动38 4.7.3 电机选择 39 4.8 快换接口设计39 4.9 本章小结. 40 结论. 41 参考文献42 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 46 致谢. 47- IV - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1章 绪论 1.1 课题背景及研究的目的和意义 腹腔镜手术是微创手术的一种,通过CO 气腹机向腹腔内冲入CO 气体创造人 2 2 工气腹,手术器械和腹腔镜通过穿透腹壁全层的套管进入腹腔内,并以套管作为支 点进行的手术。使用冷光源提供照明,将腹腔镜镜头约10mm插入腹腔内,运用数 字摄像技术使腹腔镜镜头拍摄到的图像通过光导纤维传导至后级信号处理系统,并 且实时显示在专用监视器上。然后医生通过监视器屏幕上所显示患者器官不同角度 的图像,对病人的病情进行分析判断,并且运用特殊的腹腔镜器械进行手术。腹腔 镜手术多采用四孔操作法,其中一个开在人体的肚脐眼上,避免在病人腹腔部位留 下长条状的伤疤,恢复后,仅在腹腔部位留有三个二分硬币大小的疤痕。相对于开 腹手术,腹腔镜手术具有创伤小,失血少,痛楚轻,麻醉药用量少、恢复快等特点, [1-4] 减轻了病人开刀的痛楚,同时使病人的恢复期缩短,并且降低了手术费用 。 腹腔镜器械的设计最初是建立在对传统手术器械的简单模仿基础上,并且受到 [5-8] 腹腔镜进出套管限制 ,这种限制使得腹腔镜手术器械设计的即长又直微创手术 [9] 中手术器械较长,一般为 300 mm-500 mm 而且不能太粗。因此这些器械的抓持部 分短小且有相当大的摩擦力,对操作者而言,上述缺陷使操作时 的力反馈变得模糊。 通过对传统腹腔镜微器械分析,传统腹腔镜微器械存在以下工效学上的缺陷: 一、外科操作是由特殊腹腔器械完成,这些器械是以穿透腹壁的套管为支点完成, 这就使得术者上肢与手的操作能力降低;二、由于术者通过微器械将手部运动传递 到内窥镜器械尖端,而器械尖端较少的自由度降低手术的灵活性;三、由于器械内 部摩擦力和需要相当大的力量来操作器械,人体组织及器械间的相互作用形成的力 量反馈机制所传递的力学信息出现衰减;四、使用器械时,由于器械关节及套管针 等引起器械尖端的轻微、多余动作;五、直线型的器械因为可移动的角度使其活动 受限;六、缺乏术者手部的反馈包括力量、温度或/和组织的结构。传统医疗器械与信息、微电子、新、自动化、精密制造、机器人等技术有 [10-12] 机结合,可以较大提高医疗诊断的准确性和治疗的质量 ,在这种情况下,医用 机器人得到了迅速的发展。主从式外科手术机器人系统充分利用 医生的经验以及机 器人定位精确、运行稳定、操作精度高等特性,可以使外科医生以舒适的操作环境 完成精细的手术动作,可以有效解决由于通过套管进行手术操作引起的器械尖端的 轻微多余动作,杠杆效应,术者手部力量的衰减等缺陷,极大地拓展了医生的技能, 提高手术质量与安全性,缩短治疗时间,降低医疗成本。- 1 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.2 腹腔镜手术机器人微器械研究现状及发展趋势 1.2.1 国外研究现状 TM [13] 1994年,美国Computer Motion公司研制成功AESOP 手术机器人 ,该系统 能够模仿人手臂的功能,取消了对辅助人员手动控制内窥镜的需要,提供比人为控 制更精确、更一致的镜头运动,为医生提供直接、稳定的手术视野。1996年初,该 公司利用研制AESOP 系列机器人积累的在计算机和机器人方面的关键技术,推出 TM [14] TM 了Zeus 遥操作机器人外科手术系统用于微创手术 。Zeus 系统 采用主从遥操作 技术,分为Surgeon-side子系统和Patient-side子系统,Surgeon-side是由一对遥操作主 手和监视器构成,Patient-side由两个用于定位的机器人手臂和一个控制内窥镜位置 [15,16] 的机器人手臂组成 。Zeus手术系统发展了50多种的手术微器械,这些器械直径 在3mm到5mm之间,包括持针器,剪刀,解剖器,夹钳,解剖刀,稳定装置和双极 [17] 电凝等装置微器械,在人体内具有两个自由度??倾斜和钳子开合 。a表示细杆 的旋转自由度,b表示微器械末端钳子旋转自由度,c表示钳子的开合自由度,如 图1-1所示。 图1-1 ZEUS系统微器械末端执行器 2000年1月13日,美国Intuitive Surgical公司成功开发出Da Vinci外科手术机器人 系统,它是目前为数不多的商品化的手术机器人之一。系统包括一个医生控制平台、 多功能手术床、各种手术器械和图像处理设备,手术医生在控制 台上通过主手操作 机器人动作,通过脚踏板来控制高质量的视觉系统,多功能手术床,包括2个机器 [18-22] TM 人手臂和一个内窥镜挟持手臂 。Da Vinci 系统可以为医生提供与开放式手术 一样的直觉控制、运动范围和组织处理能力,系统可以自动纠错,避免由于手臂颤 [23] 抖导致误操作 。Da Vinci系统采用了8.5mm直径系列的微器械,包括:钳子、针 [24,25] 驱动器、剪刀、解剖刀、大剪刀等等如图1-2所示 。Da Vinci手术臂具有6个自由 度和一个器械驱动自由度。相对于Zeus系统,自由度“a”和“b”分别是细杆的旋 转自由度和微器械末端的第一个旋转自由度。钳子的每个钳叶是单独驱动的“c” - 2 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 “d”,当钳叶同速反向转动时,钳子开合;当两个钳叶同速同向转动时,钳子偏 转。近来Intuitive Surgical公司又为Da Vinci发展出了5mm 系列的微器械,特别适用 于儿科手术。2003年8月12日,5mm直径系列器械成功运用于一个十六岁女孩的胆 囊手术。Da Vinci系统微器械具有7个自由度,切口处沿切口的两个摆动自由度、垂 直于切口的移动自由度,杆件的旋转自由度、腕部的两个自由度、夹子的夹合。7 个自由度使得腕部具有人手腕部的灵活性,具有较高强度的驱动线缆作用如同人的 肌腱,使器械具有准确性和快速的响应能力,多种末端执行器设计使适用范围更广, 快换接口使手术中可以快速更换器械。但是由于Da Vinci系统微器械末端没有集成 力传感器,使得医生只能通过内窥镜获得病人组织的视觉信息,而不能得到手术过 程中的力觉信息。 图1-2 Da Vinci系统8.5mm直径系列微器械 波兰罗兹理工大学发明了不同于Da Vinci系统和ZEUS系统的微器械??The [26,27] RobIn heart-robot器械 ,如图1-3所示。微器械由5个绳驱动器驱动:其中三个绳 驱动器确定微器械末端执行器的角度和方向;一个驱动器驱动钳子完成开合动作, 另外一个驱动器用以提供器械的冗余度,以避开手术中遇到的障碍。器械的直径是 10 mm,采用15W 直流电机以及零间隙的齿轮提供动力。 图1-3 RobIn手术钳- 3 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 [28-31] 密歇根州立大学工程学院设计出一种灵巧驱动微创手术器械DALSA 。用 齿轮和连杆构成3自由度的微器械。器械采用齿轮驱动器械末端,通过钢丝绳驱动 钳子的夹合。三个连杆形成微器械的腕部,每个连杆相对于与之相连的连杆可以转 动60?,这样整个腕部可以弯曲180?。腕部结构如图1-4所示,使用数量较少的连 杆仅有3个限制了力放大率,同时也使控制变得简单。连杆由医用不锈钢制成,绳 是由维特克拉纤维制成防弹丝,这种纤维的特点是:具有出色的低蠕变性、非吸 湿性以及极低气温下的高机械物性及耐湿耐磨等优越的性能,非常适合与微创手术 末端执行器的传动要求。Michigan手术夹钳在技术上有一定的 创新,腕部结构没有 采用目前手术机器人器械普遍使用的绳驱动,而采用齿轮,连杆来构成微器械腕部 结构,采用齿轮连杆机构使得微器械的刚度大,驱动力大,响应快。但是整个系统 的机械构造本体复杂,由驱动器电机驱动细杆旋转,然后利用锥齿轮将细杆的旋 转转化为腕部齿轮转动,再由齿轮连杆之间的相互作用,完成腕部的弯曲,而且相 对于Da Vinci系统,械器械质量较大,而且没有集成力传感器。 图1-4 Michigan 手术夹模型 德国航空航天中心研制出一种具有六维力反馈功能的微器械,如图 1-5 所示。 这种微器械具有 3个自由度,在万向节铰链处有 2个自由度,第 3自由用于钳子的 [31-34] 开合 。力/扭矩传感器在?30N 的载荷下不会产生塑性变形,用来测量?20N 的 力和?200 mNm的扭矩,力传感器具有 10 位的分辨率。传感器安装在钳子和腕部 之间,传感器结构如图 1-6 所示,应变片安装在六个梁上,测量出梁上的力 [ ],通过坐标变化,算出尖端处的力矩阵[ ]。 FF,,F,F,F,F FF,,F,M,M,M 1 2 3 456 xy z x y z 由于器械杆和套管之间具有摩擦力,为了真实的测得手术器械与组织之间的作用 力,而不是器械与套管之间的摩擦力,就必须尽可能的将力传感器安装再靠近末端 执行器的位置,再手术操作过程中,力传感器始终再病者体内。10mm 的器械很适 合用于心脏膜瓣旁路及搭桥手术,目前已经开发出位置、速度、力控制算法以及心 [35,36] 跳补偿的微器械 。- 4 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图1-5 DLR手术微器械末端执行器 图1-6 DLR手术微器械传感器构型 华沙理工大学研发出一种用于心脏手术的针驱动器,微器械腕部采用蛇形关 节,直径为8mm,具有4个自由度,3个自由度用来确定器械末端的位置及方向,另 [37] 外一个自由度用来控制钳子的开合 ,如图1-7,1-8所示。图1-7 华沙理工大学针驱动器 图1-8 华沙理工大学针驱动器腕部 1.2.2 国内研究现状 2006年,天津大学在所研制的显微外科手术机器人“妙手”系统基础上,结合 MC2E系统的优点,研制了面向喉部手术的微创外科手术机器人系统“妙手?” ,开 发出了具有3个自由度直径仅为4mm 的微小手术微器械,如图1-9所示,并于2006 [38] 年3月成功在支撑喉镜下对猪的声带实施了切除手术 。 图1-9 “妙手”系统微器械末端执行器- 5 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.2.3 手术机器人微器械的现状分析 目前外科手术机器人微器械仍然具有两个重大的缺陷:一、微器械机械结构限 制末端的灵活性,如Da Vinci微器械,腕部采取两自由度的结构,在手术中如果遇 到血管、神经等障碍只能通过用手术器械将其拨开,而不能有效地避开此类手术障 碍,限制了手术的灵活性,同时也限制了手术机器人运用的范围;二、缺乏手术过 程中必要的力反馈,在目前机器人外科手术中,术者只能通过内 窥镜获得组织的视 觉信息术者,通过视觉上观察组织的变形来评估组织受力而不是通过手部与病者组 织的接触。在手术中,力反馈是很重要的一个环节,力反馈能确保医生感知到组织 的硬度,评估组织的病况,确保医生将自己的操作控制在较安全的范围内。然而在 腹腔镜机器人手术中,力反馈的缺失,将有可能导致组织的损伤,甚至对重要器官 的损坏。比如在对血管进行缝合打结过程中,过大的力将会拉断血管,引起腹腔大 出血。 国内医学界对微创腹腔外科机器人表现出极大的兴趣和应用欲望,但国外微创 外科机器人存在价格、售后维护和耗材昂贵,培训困难,操作繁琐,不适合中国医 疗环境和医生操作习惯等问题,这些问题使许多单位和医生对引进国外系统望而却 步,限制了微创外科机器人在国内的推广应用。 1.2.4 手术机器人微器械的相关技术及发展趋势 随着社会的高速发展,人类对疾病的诊断、治疗、预防以及健康给予越来越多 的关注以及投入。人们将传统医疗与微电子技术、信息技术、新材料技术、高精密 制造、机器人技术等结合起来,用来提高诊断的准确性和治疗的质量。 新材料技术、计算机技术、光电技术等先进的科学技术正在不断用于医学领域, 将使腹腔镜技术更加精确,高效,机器人腹腔镜微创外科将会得到更多的运用。未 来手术机器人微器械将会更加关注以下两个方面:一、利用MEMS技术及计算机技 术实现手术过程中的力反馈,实现触觉等反馈,最终完全实现开腹手术中术者手部 与组织之间作用的反馈;二、利用新材料新工艺,实现微器械微型化,提高微器械 腕部的灵活性,以用于更为复杂的心脏、胃脏等手术。 目前,腹腔镜手术已经在我国大中城市普及,技术上处于世界先进水平,我国 机器人的研制水平也是世界一流,但据查我国在腹腔镜手术机器人方面的研究刚刚 起步。近两年,越来越多的医院引进国外智能机器人进行了一些手术。在外科手术 机器人的发展过程中,腹腔镜手术机器人的发展是其中重要的一 个分支,是未来微 创手术的发展趋势。- 6 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.3 课题来源和研究内容 本课题来源于国家“863”先进制造领域的课题《微创腹腔外科手术机器 人》中的微器械部分。针对目前机器人手术微器械所存在的操作灵活性限制以及缺 乏力反馈等缺陷,主要进行一下几个方面的研究: 1 对手术微器械力反馈进行研究,设计适用于手术力反馈要求的传感器结构, 并对传感器结构进行优化分析,然后设计传感器电桥电路以及信号调理放大电路。 2 针对传感器解耦的要求,对传感器标定系统进行研究,设计适用于微器械 力传感器要求的标定试验台,为腹腔镜手术实现力反馈提供理论基础。 3 研究满足腹腔镜手术要求的微器械分离钳,根据手术要求设计直径不大于 10mm,设计可以实现摆动,偏转的灵活腕部结构,针对所设计腕部结构,设计微 器械驱动机构,设计快换接口,以实现微器械在机械臂上的快速定位。- 7 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章 微器械三维力传感器的研究 2.1 引言 在机器人腹腔镜手术中,由于缺乏力反馈,常常因用力过大而导致缝合线拉断 或用力过小造成打结不牢固的问题。目前主要是通过在微器械上集成多维力传感器 的方法来解决以上问题。为了减小进入人体鞘管的尺寸,力传感器通常放置在病人 体外,间接地来检测微器械的受力,这将会影响测量的准确性。解决是将多维 力传感器集成在器械前端,对微器械的受力进行直接检测,以保证测量的准确性。 但这种设计技术难点是传感器尺寸限制以及弹性体的结构设计。本章详细阐述了弹 性体结构设计,数学建模及有限元分析,并设计制作了微器械三维力传感器信号调 理电路及电桥电路。 2.2 设计原则及技术指标 [39,40] 微器械传感器的设计应该遵循以下原则 : 1 弹性体结构简单,尺寸符合要求,应变敏感区处于空间单一表面; 2 灵敏度高、分辨率高、线性度较好; 3 具有足够的刚度,可靠的承载能力和过载保护措施; 4 传感器整体体积小、结构紧凑; 5 便于机械加工,组合元件机械接口合理,便于安装。 本文所要研制的微器械三维传感器设计技术指标: 1 直径小于等于10 mm; 2 各力分量的分辨率及量程如表2-1所示; 表 2-1 各方向力量程和分辨率 Fx(N) Fy(N) Fz(N) 量程 10 10 10 0.1 0.1 0.1 分辨率 2.3 弹性体结构设计 弹性体采用十字梁式结构,这种结构的比较简单,各力分量的灵敏度较好,应 变敏感区处于空间单一表面,易于加工并且能够保证加工精度,且适于微型化要求, 图2-1为十字梁式结构弹性体示意图。- 8 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-1 十字梁结构弹性体示意图 传感器采用双层十字梁式结构,相对于单层十字梁式结构梁,该结构具有刚度 高、强度大、灵敏度系数高、承载能力强等特点,图2-2为所设计的传感器部件图。 在手术中为了真实测得微器械末端执行器与组织间的作用力,传感器就必须尽可能 的集成在微器械末端,本文所设计的传感器放置在腕部与末端执行器之间,如图2-3 所示。 图2-2 传感器部件图2-3 传感器安装示意图 传感器的变形材料的特性在很大长度上决定传感器的性能,在手术过程中,传 感器始终在患者腹腔内,需要与病人腹腔内组织接触,这就要求材料的耐腐蚀性以 及对人体组织的无害性,因此传感器需要选择耐腐蚀的材料,经过比较计算,传感 器弹性体的材料选择为医用不锈钢1Cr18Ni9Ti,其性能如表2-2所示:表2-1 1Cr18Ni9Ti 性能参数 杨氏模量 泊松比 屈服强度 密度 3 0.3 205 Mpa 2.06Gpa 7.85gcm 2.4 弹性体数学模型建立 对弹性体进行受力分析,在梁上取单元体,分别考察在加载径向 载荷以及轴向 应变情况。- 9 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2.4.1 承受轴向载荷分析 十字梁为对称结构,截取十字梁结构的一半作为研究对象。弹性体承受轴向载 荷时受力示意图如图2-5所示。 图2-4 传感器受力示意图 图2-5 施加轴向载荷P示意图 根据力的等效原理,将作用在传感器弹性体中心上的力 P等效到悬臂梁的末端 F 和 M ,同时在悬臂梁的固定端存在着反作用力 F 和反作用力矩 M ,如图 2-6 A A B B 所示。 在图2-5中, 1 F P 2-1 B 2 根据约束条件B点处的转角为零,可以求出M 的大小。 B 1 M PL 2-2 B 4 选取A点为研究对象, 1 F? 0 FF P 2-3 ? AB 2 1 M ? 0 MP L 2-4 ? A 4在图2-5中,已知F ,F ,M ,M ,可以求出任意一点的弯矩Mx, 以A点位研 A B A B 究对象,有: 11 M ? 0 MP ?PL 2-5 ? XX 24 - 10 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-6 弹性梁受力分析图 悬臂梁上任意一点 X的应力 ζx为 M Px 2 ?L x ζ x 2-6 wW 4 3 式中 W??截面弹性模量 mm 2.4.2 承受径向载荷分析 由于弹性体对 X、 Y方向的载荷耦合作用较小,建立模型时不考 虑载荷间耦合。 传感器为双十字弹性梁结构,取单层十字梁为研究对象。受力分 析如图 2-7所示。 图 2-7 受力分析图 取 A点为研究对象,则: Pd F 2-7 A 2L 取 B点为研究对象,则: Pd F 2-8 B 2L 从图 2-6中可知,当 xL时: Pdx M x 2-9 2L 当 L ? x ?2L时:Pd xL Mx 2-10 2L - 11 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 当 xL时,悬臂梁上一点 X的应力 ζ 为: x M Pdx x ζ x 2-11 w 2 LW 当 L ?x ?2L时,悬臂梁上一点 X的应力 ζ 为: x M Pd xL x ζ x 2-12 wL 2W 3 式中W??抗弯截面系数 mm 2.5 弹性体有限元分析 2.5.1 十字梁结构弹性体测力机理分析 为了分析十字梁结构的测力机理,进行有限元静力分析,其具体 步骤为: 1 选择单元类型,本文选用 SOLID92 单元; 2 设置材料属性。 3 划分网格。首先建立弹性体二维平面模型,采用 MESH200 单元 对平面模型 进行二位网格划分,然后将二维网格拉伸成三维网格; 4 对十字梁施加约束; 5 施加载荷; 6 求解; 7 显示结果; 通过分析,作用在微器械上的力[F ,F ,F ]等效于作用在弹性体 中心体上的力 x y z [M ,M ,F ],根据上述步骤,对弹性体分别施加了空间[M ,M ,F ] 力分量,求解得到 x y z x y z 一组传感器弹性体受力后产生的变形图。 将弯曲做了如下的定义:把垂直于纸面方向的弯曲定义为正方向弯曲,发生的 平行于纸面方向的弯曲定义为侧方向弯曲。 如图 2-8弹性体受到 M 时产生的变形所示,当弹性体受到 x方向力矩即末端执 x 行器受到 x方向力的时候,弹性梁 1、3发生正方向弯曲、弹性梁 2、4发生侧方向 弯曲。 如图 2-9弹性体受到 F 时产生的变形所示所示,当弹性体受到 z 方向力的时候 z 即末端执行器受到 z 方向力作用时,梁 1、2、3、4 发生正方向的弯曲,且弯曲的 程度相同。 弹性体受到 M 时,受到 y 方向力矩即末端执行器受到 y 方向力的时候,弹性 y 梁 2、4发生正方向弯曲、弹性梁 1、3发生侧方向弯曲。 - 12 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2-8 弹性体受到 Mx 时产生的变形 2-9 弹性体受到 Fz 时产生的变形 如果将传感器看作一个线性系统,其输入输出就有如下关系:VC P 2-13 式中V??传感器输出矩阵V; C??传感器传递矩阵V;P??力矩阵,这里的 P是由各力分量与其量程的比值组成的矩阵。 通过施加各力分量的满量程值计算得到各组电桥所输出的应变向量,将这些应 变向量组成矩阵,既得到了传递矩阵。通过有限元计算结果分析,发现十字梁式结 构三维力传感器的传递矩阵具有如下式所示的数量关系:? εε 0- 0 22 εε C 00- 2-14? 22 εε ε ε 44 4 4 式中ε 为正数。 2.5.2 应变片粘贴位置 应变片应粘贴在应变最大的位置,才能获得较大的输出。通过有限元计算梁中 心线上各点沿梁方向的应变,可得到应变在梁长度方向上的分布,得到应变敏感位 置。图 2-10、图 2-11 分别为受到 M 、F 时沿梁方向的应变分布,可以看出应变曲 x z 线在靠近弹性体中心时应变取得最大,所以应变片粘贴位置应该尽量靠近中心。 - 13 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-10 弹性体受到 M 时梁正面拉压应变沿梁 图 2-11 弹性体受到 F 时梁正面拉压应变沿梁 x z 长度方向上的分布 长度方向上的分布 2.6 传感器弹性体结构分析 本文综合传递矩阵条件数和行范数两个性能指标,对基于十字梁式结构的三维 力传感器进行分析,对传感器进行分析的模型是通过有限元仿真获得的模型。 2.6.1 传感器误差传递的数学模型 文献[41]中提到如果把传感器看作是一个线性系统,可以通过求逆得到力矩阵 P,而且 Bichhi 还认为传感器的非线性是由很多因素造成的,设计阶段很难都考虑 到,因此把传感器看作一个线性系统的合理的。 由于在真实系统中,V、C 和 P 的测量都有存在误差,考虑这些误差,传感器 真实数学模型就应为:VV +δδ C+CPP +δ 2-15 式中 δV ??输出矩阵的误差 δC ??传递矩阵的误差 噪声、温漂、量化误差可以产生 δV ,同样也有很多因素可以产生 δC。由数值 分析方法可以得到方程的误差传递:εε +ε kC 2-16 pv c 式中 ε ??电桥输出的测量误差,εδ VV / v v ε ??传递矩阵的获取误差,εδ CC / c c ε ??力测量的相对误差,εδ PP / p p kC??为误差的传播因子,它存在上界: - 14 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 cond C kC ? 2-17 1 ?cond C ε c 式中 condC??传感器传递矩阵 C的条件数1 cond C? C C 2-18 在这里,假定 cond C ε 1,可以看出如果 C的条件数很大,既使测量和标定 c 很准确的传感器,其误差也会很大。 condC完全由传感器的传递矩阵 C 决定,当误差项 εε + 一定时,condC vc 越小,则传感器误差传播越小,因此 condC可作为传感器优化的目标函数。 但是,传递矩阵 C的条件数无法反映应变片的灵敏度。例如:传感器 1和 2, 特征矩阵分别为C 和C ,且有C 2C ,但两特征矩阵的条件数相同,这时输出更 1 2 2 1 大的传感器没有得到更高的。由于传递矩阵 C的行范数可以反映应变片的灵敏 度,如果 C 的行范数很大,则每个应变片的输出会很大,所以可以将传递矩阵 C的 条件数和它的行范数综合起来考虑以使传感器具有更小的误差 及更大的输出。 2.6.2 传感器尺寸对传感器各性能影响分析 为了清楚地分析传感器各尺寸对传感器性能的影响,需要将梁的长度,宽度, 厚度作为参数,确定各个参数对传感器性能的影响,由于传感器受到空间尺寸的限 制,只将梁宽、梁厚作为参数对弹性体结构进行分析。如图 2-12 所示定义梁宽以及 梁的厚度。 图 2-12 尺寸参数的定义 有限元计算所使用的基准尺寸为:梁宽度为 0.8 mm、厚度为 0.6 mm,将每个 尺寸参数在其设定的范围内改变 5次,然后通过有限元计算得到各性能指标,从而 得到了各尺寸参数对各性能指标的影响。- 15 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 条件数的影响分析 在图 2-13、2-14 中给出了通过有限元分析得到的条件数随梁宽、梁厚变化的曲 线。由图中看以看出条件数随梁宽变化较大,应需要选择一个合适的梁宽值。图 2-13 条件数随梁宽变化的曲线 图 2-14 条件数随梁厚变化的曲线 2 行范数的影响分析 在对弹性体的有限元分析中发现,各行范数数值上只有两个值。 在图 2-15、 2-16 中给出了通过有限元分析得到的传递矩阵各行范数梁宽和梁厚 可以看出,传递各行 范数随梁宽,梁厚增加而减小,且受梁宽和梁厚影响较明显。 80 150 70 60 100 50 40 50 30 20 10 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 0 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 梁宽梁厚图 2-15 各行范数随梁宽变化的曲线 图 2-16 各行范 数随梁厚变化的曲线 3 最大当量应力的影响分析 最大当量应力是评价传感器强度的重要指标之一。在图 2-17, 图 2-18 中给出 了通过有限元分析的最大当量应力受传感器各个尺寸的影响曲 线。曲线表明最大当 量应力随梁宽、梁厚增加而减小。 -3 -4 x 10 x 10 2 7 6 1.5 5 1 4 0.5 3 2 0 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 梁宽 梁宽 图 2-17 最大当量应力随梁厚的 图 2-18 最大当量应力随梁宽 的 变化曲线 变化曲线- 16 - 传递矩阵行 范数 最 大应力 传递矩阵行范数 最 大应力哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 4 第一阶固有频率的影响分析 第一阶固有频率可以衡量传感器动态特性,通过有限元分析给出 如图 2-19、 2-20 所示受传感器尺寸的影响曲线,可以看出一阶固有频率随梁宽、 梁厚的增加而增加。 5.8 4 x 10 7 5.7 5.6 6.5 5.5 6 5.4 5.3 5.5 5.2 5 5.1 4.5 5 4.9 4 4.8 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 3.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 梁宽(mm ) 梁厚 (mm ) 图 2-20 第一阶固有频率随主梁厚的变化 图 2-19 第一阶固有频率随主梁宽的变化 2.6.3 传感器尺寸确定 在设计弹性体应变梁尺寸时,除了从结构上保证弹性体具有较好 的灵敏度和足 够的刚度,另外一个需要兼顾的目标是弹性应变梁的总体尺寸应 能保证提供足够的 空间,以布置电阻应变计。考虑到传感器强度,布置空间尺寸以及 加工精度,最后 确定传感器的十字梁宽为 0.8 mm,厚度为 0.6 mm。 2.7 电阻应变片电桥测力原理 2.7.1 半导体应变片工作原理 半导体应变片的工作原理是半导体的压阻效应,导体的电阻值 R 与其长度 L成 正比,与其截面积 A成反比,用表示为: L R ρ 2-19 A 式中 R??导体的电阻值 Ω ρ ??导体的电阻率 Ω m L??导体的长度m 2 A??为导体的横截面积m 。 将式2-19取全微分得: dR dL dA d ρ ? + 2-20 RL A ρ 式中 dL L??导体长度的相对变化 用应变 ε 来表示: dL ε 2-21 L - 17 - 第一阶 固有频率Hz 第一阶固有频率Hz哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 dR dL dρρ d + 1 2μμ + 1+ 2 ε+ 2-22 RLρρ 根据半导体的压阻效应,硅或锗发生应变后电阻率相对变化为: Δ ρ πζ π Eε 2-23 ll ρ 2 式中 π ??纵向压阻系数m /N l 2 E??为杨氏弹性模量N/m ζ ??应力MPa ε ??应变 将上式代入式得: Δ R + 1 2 μ+πε E Kε 2-24 l s R Δ ρ K 为半导体应变片的灵敏系数,与金属应变片不同的是金属应变片 变化很 s ρ Δ ρ 小,面半导体材料 πε E 变化很大,KE ? π ?+ 1 2 μ 。由于大部分金属的泊 l sl ρ 松比为 0.3,因而可得 K=1.6。而半导体应变片灵敏系数可达 100~200。 2.7.2 半导体应变片选型 通过图 2-10、2-11的分析,在弹性梁中间部位梁表面上的应变非常小,所以应 变片敏感区的粘贴的位置必须远离这个区域,由于弹性梁的长度为 2.75 mm,并且 选用 1Cr18Ni9Ti,这就使得传感器上承载的载荷不能过大,即梁上的应变不能过大, 这就要求应变片必须有较高的灵敏度。经过比较我们最终选用 Micro instruments公 司生产的 U形半导体应变片,型号为 SS-060-033-500PU,应变片整体长度为 1.5 mm, 宽 0.4 mm,应变片工作区域长为 0.4 mm,灵敏度系数为 140,设计符合传感器尺寸 和灵敏度要求。 2.7.3 电桥测量原理电阻应变片所感受的应变只能引起电阻的变化,不能直接产生电信号.因此, 还必须通过合适的电路才能转换为电信号,以供后面的信号调理电路、AD 转换电 路进行进一步的处理,而惠斯通电桥是最常用的将应变转换为电信的电路,图 2-21 为惠斯通电桥的结构。其中 R 、 R 、 R 、 R 为四个应变片的阻值。 1 2 3 4 这里有: R RR RR 12 3 4 由图 2-21 可得:- 18 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 R +ΔRR +ΔR ?R + ΔRR + ΔR 22 4 4 1 1 3 3 UU ? 2-25 0 R +ΔRR + + ΔRR + ΔR +R +ΔR 1 1 44 22 3 3 ΔΔ RR ΔR ΔR 3 42 1 + RR R R UU ? 2-26 0 ΔΔ RR ΔR ΔR 41 2 3 2++ 2++ R RR R ΔΔ RR ΔR ΔR 12 3 4 KK εε,, Kε, Kε 2-27 12 3 4 RR R R 式中 K??应变片的灵敏系数 ΔR 、 ΔR 、 ΔR 、 ΔR ?? 由应变片的阻值变化 Ω 1 2 3 4 U??电桥输出电压V U ??电桥供电电压V 0 ε 、 ε 、 ε 、 ε ??应变片的应变 2 2 2 2 将式2-27代入2-26可得: K εε +?ε?ε 1 2 413 UU ? ? U?K εε + ?ε?ε 2-28 0 0 2 413 [] 2++KK εε[2+ε+ε] 4 14 2 3图 2-21 惠斯通电桥结构 2.7.4 电桥温度补偿 全桥采用的应变片具有相互匹配的温度系数,全桥上的应变片应 随温度变化所 [30] 产生的阻值变化相同 ,设电阻在温度影响下的电阻变化量为 Δ R ,则: t ΔRΔRR Δ ΔRR Δ 2-29 12 3 4 t 则由温度变化引起的电桥输出电压的变化量为 URΔΔR ΔR ΔR it12t t3 t4 U? +0 2-30 o 4 RR R R 12 3 4 - 19 - 5 7 4 5 7 4 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 由上式说明,在如图 2-21所示的全桥电路中,由温度变化引起的 电阻值的变化 不影响电桥