椭圆的面积公式S=πab的推导

椭圆的面积公式S=πab的推导椭圆的面积公式S=πab的推导 设椭圆的参数方程为: x,asint, , y,bcost, 其中，a>b,a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长 对第一象限部分进行积分。 0,x,a? π 0,t,? 2 ππ 22，，ydx,bcostdasint ,,00 π 2,abcostd(sint) ,0 π 22,abcostdt ,0 π1cos2t，2abdt, ,02，，ππ tsin2t,,,ab,22 ,,24 00,,，， π ,ab 4 对上式乘以4,，即可得椭圆的面积公式为 S,πab ...