初二正比例函数讲义1

关于正比例函数的知识点： 1、正比例函数的解析式是            ，它的图象是      。当k＞0时，y随x的增大而      ，这时函数的图象从左到右      ， 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；图象一定过点（0 ，  ）。 例题讲解： 1、下面哪个点不在函数 的图像上（    ） A.（-5，13）  B.（0.5，2）  C（3，0）  D（1，1） 2、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m=          ； 3．下列函数中，一定是正比例函数的是（  ）     A．y=3x2    B．y=-4x    C．3x+y=1    D．y= 4．下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（  ）     A．正方体的体积与棱长;              B．正方形的周长与边长 C．长方形的面积一定，它的长和宽;    D．圆的面积和它的半径 5．已知y=（3-m）x（m为常数），若y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______． 6．小明在进行长跑训练时，以每小时20千米的速度进行耐力训练，小明最多能跑4小时，你能写出小明跑的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式吗？并画出图象吗？ 7．函数y=m+m-2是正比例函数，则m=_______，此函数图象一定过点______和点_______，且y随x的增大而______． 8．函数y=-4x中自变量的取值范围如果是-3≤x≤3，则y=-4x的图象是一条_________，此函数的最大值是_______，最小值是________． 9．一枝钢笔5元钱，你能写出购买钢笔的钱数y（元）与枝数n（枝）之间的函数关系式吗？并画出图象吗？ 正比例函数同步测试教材基础知识针对性训练 一、选择题 1．一根水管均匀地向一个容器里注水，水面高度与时间之间的关系如图所示，该容器的形状可能是（  ）     2．正比例函数y=kx的图像如图所示，则这个函数的表达式是（  ）．       A．y=x    B．y=-x    C．y=-2x    D．y=-x 3．已知正比例函数y=（2m-1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1y2，那么m的取值范围是（  ）．       A．m<    B．m>      C．m<2    D．m>0 4．若y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1，则当x=1时，y等于（  ）．       A．1      B．0      C．-1      D．2 5．函数y=2x，y=-3x，y=-x的共同特点是（  ）．       A．图像位于同样的象限        B．y随x的增大而减小       C．y随x的增大而增大        D．图像都经过原点 6．点A（-5，y1），B（-2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2的关系是（  ）．       A．y1≤y2    B．y1≥y2      C．y1y2 7．在同一坐标系内，作出下列直线，则比较靠近y轴的直线是（  ）．       A．y=2x    B．y=-x      C．y=x      D．y=-x 8．若y=（m-2）为正比例函数，则m的值是（  ）．       A．2      B．-2      C．2或-2      D．不存在 二、填空题 1．某物体运动的路程s（km）与运动时间t（h）成正比例关系，它的图像如图所示，则当t=3时，物体运动所经过的路程为________km． 2．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______． 3．在函数y=x，y=x+3，y=，y=2x2-3，y=2（x-3）中，________是y关于x的正比例函数． 4．在函数y=（m+6）x+（m-2）中，当m_____时，y是x的正比例函数． 5．若函数y=kx的图像经过点（2，-6），则k=______． 6．当m=_______时，函数y=（4-m）xm-2是正比例函数． 7．y=-x的图像是经过原点和点（2，_______）的一条直线，这条直线经过_____象限． 8．正比例函数y=kx，若自变量取值增加1，那么函数值相应的减小4，则k=_____． 三、解答题 1．y与x成正，其图像经过点（，1），求表达式． 2．一个小球从静止开始沿斜坡由上向下滚动，其滚动速度每秒增加2m/s．     （1）求小球速度v（单位：m/s）与滚动时间t（单位：s）之间的函数关系． （2）求滚动3：5s时，小球的速度． 3．已知正比例函数y=kx的图像过点P（-，）     （1）写出函数关系式． （2）已知点A（a，-4），B（-，b）都在它的图像上，求a，b的值． 探究应用拓展性训练 1．（学科内综合题）已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式． 2．（学科内综合题）正比例函数的图像如图所示，且点A（-6，y1），B（-2，y2）都在其图像上，则y1与y2的大小关系如何？ 3．（探究题）在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图像：y=2x，y=x，y=x，y=-x，y=-2x，并通过观察图像，看它们离x轴的远近与x的系数之间有什么关系． 4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像过第二、四象限，则（  ）．       A．y随x的增大而减小       B．y随x的增大而增大       C．当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小       D．不论x如何变化，y不变