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向量的数乘向量

2017-12-09 3页 doc 36KB 18阅读

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向量的数乘向量向量的数乘向量 沙洲中学高一数学学案 宋兴富 2005-12-7 向量的数乘 一、教学目标 1(掌握实数与向量的积的定义。 2(掌握实数与向量积的运算律,会利用实数与向量积的运算律进行有关运算。 3(理解向量共线定理,会根据条件判断两个向量是否共线。 4(增强学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力。 二、重点难点 1(重点是实数与向量的积的定义;实数与向量积的运算律;共线向量的充要条件。 2(难点是向量共线定理及其应用。 三、教学过程 问题情境 一质点从点O出发做匀速直线运动,若经过1s的位移对应的向量用表示,那...
向量的数乘向量
向量的数乘向量 沙洲中学高一学案 宋兴富 2005-12-7 向量的数乘 一、教学目标 1(掌握实数与向量的积的定义。 2(掌握实数与向量积的运算律,会利用实数与向量积的运算律进行有关运算。 3(理解向量共线定理,会根据条件判断两个向量是否共线。 4(增强学生的观察、、归纳、抽象的思维能力。 二、重点难点 1(重点是实数与向量的积的定义;实数与向量积的运算律;共线向量的充要条件。 2(难点是向量共线定理及其应用。 三、教学过程 问题情境 一质点从点O出发做匀速直线运动,若经过1s的位移对应的向量用表示,那么a 在同方向上经过3s的位移所对应的向量可用 来表示。这是何种运算的结果, 1(实数与向量乘积的定义: 2(实数与向量积的运算律: 例1 已知向量和向量,求作向量(1) (2) (3)ab,2a23ab,23ab, b a 例2 化简下列各式:(1)(3)4,,a (2)3()2()ababa,,,, (3)(23)(32)abcabc,,,,, (4)(2)()(2)(),,,,,,,abab ee,4ee,AB,BC,ABBC,,2例3(1)已知,,则 。1212 第 1 页 共 3 页 沙洲中学高一数学学案 宋兴富 2005-12-7 11(2)若,则 。x,2()(3)xacbxb,,,,,,0A 32 例4 如图,D为BC的中点,AB,,,试用 AC,ab B D C 向量、表示向量。 ADab 3(向量共线定理: e28ee,ee,32ee,e例5 已知,是两个不共线的向量,若AB,,,,CB,CD,12121212 求证:A,B,D三点共线。 eaee,,,bee,,,4e例6 已知已知,是两个不共线的向量,,,当实数为何,121212 值时,向量与共线,当实数为何值时,向量与方向相同,aab,b 练习: OA,OB,OD,1(已知菱形两邻边,,其对角线交点为D,则 ( )ab 111 (A) (B) (C) (D)()ab,ab,ab,ab,222 aee,,2bee,,22(已知,,则向量与 ( )ab,22ab,1212 eee,e (A)一定共线(B)一定不共线(C)仅当与共线时共线(D)仅当时共线1212 第 2 页 共 3 页 沙洲中学高一数学学案 宋兴富 2005-12-7 3(化简 。 5(32)4(23)abba,,,, 34(点M在线段PQ上,且,设,则 。PMPQ,PMQM,,,,5 eeee,e,e5(设,是两个不共线的向量,且与共线,则 。kkk,121212 ※ O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的点,动点P满足 ,,ABAC,,,,则P的轨迹一定通过的( ),OPOA,,,,0,,,,?ABC,,,,ABAC,, 第 3 页 共 3 页
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