3气体压强公式的简单推导

3气体压强公式的简单推导 3(气体压强公式的简单推导 假设有一个边长为x，y，z的长方形容器，其中含有N 个同类气体分子，每个分子质量均为m。在平衡时，长方形 容器各个面的压强应当是相等的。现在我们来推导与x轴垂 直的面A的压强。 1 1)单个分子的运动遵循牛顿力学的运动定律 ,,,,考虑第i个分子，速度，它与器vvivjvk,，，iixiyiz 壁碰撞受到器壁的作用力。由于前面已经说了试探性碰撞， mv因此在此力的作用下，i分子在x轴上的动量由变为ix ,mv,mv,mv,,2mv，x轴上的动量的增量为: ixixixix ，这就是A面施加给第i个分子的冲量，所以，有牛顿第三定律知，第i个分子施加给A11 2mv面的冲量 ix i分子对器壁的碰撞是间歇的，它从A面弹回，飞向A面与A面碰撞，又回到A面1221再作碰撞。i分子在于与A面相继碰撞两次的过程中，在x轴上运动的距离为2x，所需的1 时间为?t=2x/v， ix 于是在dt时间内，i分子与A面碰撞的次数为:dt/?t=dt/2x/v dt*v/2 x 1ix=ix2在dt时间内作用在A面的总冲量为2m*(v dt*v/2 x) = 2mv dt/2x， 1ixixix 这也就是容器壁对i分子的作用力，由牛顿第二定律知道i分子对容器壁的作用力为 2 fi=2mv /2xix