八下
期中
八年级
数学期中测试卷
一、选择答案:(每
3分,共30分)
( )1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是
1A. B. C. D. 5 0.842
( )2、 二次根式x,3有意义的条件是
A(x>3 B. x>-3 C. x?-3 D.x?3
( )3、正方形面积为36,则对角线的长为
A(6 B(62 C(9 D(92
( )4、矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 ( )5、下列命题中,正确的个数是
2?若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;?两条对角线相等的平行四边形是矩形;?对角线互相垂直的四边形是菱形;?有两个角相等的梯形是等腰梯形;?一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
班级 姓名 ( )6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是( )
(A) 对角线互相垂直(B)对角线相等
(C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相平分
( )7、如图,在?ABCD中,已知AD,5cm,AB,3cm,AE平分?BAD交BC边A D
于点E,则EC等于 E C B
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
( )8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF,3,则菱形ABCD的周长是 A(12 B(16 C(20 D(24 A
E
BFD
1
C
( )9、如图,在矩形ABCD中,AB,8,BC,4,将矩形沿 AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分?AFC的面积为.
A(6 B(8 C(10 D(12
( )10、如图,正方形ABCD中,AE,AB,直线DE交 BC于点F,则?BEF,( ) A(45? B(30? C(60? D(55?
ADD C
EA B F
CBF D’
二、填空:(每题2分,共20分)
11、ABCD中一条对角线分?A为35?和45?,则?B= __ 度。
012、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是
2cm,面积是 cm.
15、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。 16、 如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点, ,
则线段CD的长为 ;
17、如图,AD是?ABC的角平分线,DE?AC交AB于E,DF?AB交AC 于F。且AD交EF于O,则?AOF= 度.
18、若AD,8,AB,4,那么当BC,( ),AD,( )时,四边形ABCD是平
行四边形
C
B
AD 2
A
E FO
CD B
19、若AC,10,BD,8,那么当AO,( ),DO,( )时,四边形ABCD是平行四边形。
11111120、 观察下列各式:请你找出其中规律,并将12,23,34,....,,,,,,334455
第n(n?1)个等式写出来 .
三、 解答题:(共70分)
222,2,(3分) 21、 (3分) 22. 8,23,(27,2)335
(3分 )23 (32,23)(32,23)
24、(5分) 如图,已知?ABCD中,AE平分?BAD,CF平分?BCD,分别交BC、
FADAD于E、F. 求证:AF=EC
证明:
BCE
班级 姓名 3
25、已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1分)(1)四边形EFGH的形状是 ,
(3分)证明你的结论.
A证明: H
D
E
G
BCF
(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形, . 26、如图平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点,并且AE,CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形
27、(4分)已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。
4
,ACB,90:28、(5分)已知:如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F,ABC
,CDF,,A在BC的延长线上,且. 求证:四边形DECF是平行四边形.
A
ED
BFC
29(5分)、如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中?A,60?,?B,?D,90?,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。
30(6分)、计算:(1)在RT?ABC中,?C,90?,a=8,b=15,求c
(2)在RT?ABC中,?C,90?,a=3,b=4,求c
(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,求这个三角形的第三边长
12x,2,2,x,x,y331(3分)、若y=,求的值
5
32(5分)、平行四边形,,,,中,对角线,,、,,相交于,,如果,,=14,,,=8,,,=x,求x的取值范围、
33(6分)、菱形,,,,中,对角线,,和,,相交于,,已知,,=6,,,=8,求,,边上的高
34(4分)、下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗, (1)同旁内角相等,两直线相等。
(2)如果两个角是直角,那么这两个角相等。
35(共8分)、矩形,,,,中,对角线,,和,,相交于,,?,,,,60度,,,,10,(1)求矩形较短边的长。(2)矩形较长边的长(3)矩形的面积
6
北京214中学2011--2012学年度第二学期期中
初二数学答案
一、 选择答案:(每题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空:(每题2分,共20分)
511、100 12、24 13、12 14、24 15、
261316、 17、90 18、2 19、 2
11n,,(n,1)20、 n,2n,2
三、 解答题:(共50分)
222,2,(3分) 21、 (3分) 22. 8,23,(27,2)335
232,,22,23,33,2 = = 385
132,3 = = 10
10= 10(,分)23、证明:由?ABE??CDF,得BE=DF。
??ABCD
AH ?,,,,,
D
?,,,,, E
G(5分)24、(1)平行四边形
BC 证明:连结BD F
?E、H分别是AB、AD中点
7
1 ??BD,EH= BDEH2
1 同理FG?BD,FG= BD2
EH?FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形。
(2)互相垂直 。(3)菱形。
(5分)25、(图略)由题知OA=16×1.5=24,OB=12×1.5=18,AB=30。
,,, ?AB=OA+,,??,,,,,,?
??,,,,? ? ?,,,,?
?海天号沿西北方向航行。
(3分),,、
图? 图?
(6分)27、证明: ?D、E分别是AC、AB中点 A
?DE?CB。即DE?CF
ED
?在Rt?ABC中,?ACB=90º
?E是AB中点 BFC
?AE=,,,CE
??A=?ACE
??A=?CDF
??ACE=?CDF
?DF?CE
8
?DE?CF
?四边形DECF是平行四边形. 28、(4分)(1)?点A(3,1)在y=错误~未找到引用源。上, 2
?k=3。
?B(-1,n) 在y=错误~未找到引用源。上, 2
?-n=3 ?n=-3 ?B(-1,-3)
又?点A(3,1),B(-1,-3)在一次函数y=ax+b上 1
1,3a,ba,1,, ? ? ?y=x-2 ,,,3,,a,bb,,2,,
(2分)(2)x?3或-1?x<0.
29、(2分)(1)由题设,点坐标为(,,,,)(,,,)
12y, ?反比例函数的图象经过A点 x
?,?,,,,, ?,,, ?,(,,,)
(,分)(,)过,做,,?,轴于,点
?,(,,,)
?,,,,,,,,,
设,点坐标为(,,,)?,,,,(CB=6-b.
在Rt?ABC中,?ACB=90º,
?,,,,, CB=6-b,AB=OB=b
222 ?AB=BC+AC
10102 ?b=(6-b)+4 ?b= B(0, ) 33
设直线AB解析式为y=kx+b
4,6,2k,bk,,,410,,3x, ? ?y= ,,103310,b,,b,3,,3,
9
29、(3分)(1)由题知AD=24,BC=26,AB=8,AP=t,CQ,,,,
,,,,,,,,,,,,,,
26,,,,,=200-104+8t=8t+96(0