161—162分式及分式的运算练习题

161—162分式及分式的运算练习题 一、选择题 2x，41713,x，y,,,,,1.代数式-中是分式的有( ) x,x,y,a82 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x,12.已知分式的值是零，那么的值是( ) xx，1 A -1 B. 0 C.1 D. ,1 3. 下列变形正确的是 ( ) cccccccc A( B( C( D( ,,,,,,,，，abab,，,abab,，，abab,，,abab 2222xxyy,，x,1aab，243yx，4. 分式，，，中是最简分式的有( ) 42xy，x,1abb,24a A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 xa，5. 分式中，当x=-a时，下列结论正确的是( ) 31x, A(分式的值为零; B(分式无意义 11 C(若a?-时，分式的值为零; D(若a?时，分式的值为零 33 xm6.若方程有增根，则的值为( ) ,,2mxx,,33 A. -3 B. 3 C. 0 D. 以上都不对 7. 下列关于的方程中，其中是分式方程的是( ) x 23，，xxx,1 A. B. ,,3,,3x567，a 2(1)x,xabx,1 C. D. ,,,x,1abab 8. 下列公式中是最简分式的是( ) - 1 - 22222xy，xy,2()ab,12b A( B( C( D( 2xy,xy，ba,27a 129 .分式方程的解是( ) ,xx，3 A( B( C( D( x,,2x,1x,2x,3 22x,y4x,5y(y,0),10.若则的值等于( ) 2y 9911A.- B. C. D.- 541625 二、填空题 x,3x11. 分式，当x 时，分式有意义. .当x 时，分式的值为0. 2x，3x,4 117nm12. 若，则 ，,，,mnmn，mn 4222aab,baab()，13，化简:??的结果是__________. 22()ab,ab 2xm，14，已知关于的方程的解是正数，则的取值范围___________. ,3xmx,2 2x115，已知，则__________. x，,,52xxx,，1 三、解答题 2xx，，69a,1619. 约分: (1); 通分: (2)，( 222x,9a,1aa，，21 2216,mxm,4m,221. 计算: (1)-x-1( (2)?? 2x,1168，，mm28m，m，2 3x113222.解分式方程: (1) (2) ,，2，,2xx,,22xxxx，，22 22. 先化简，再求值: 2xx，,28x,2x，44?(?)(其中x=-( 32xxx，，25xx，1 23.某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等。 (1)篮球与足球的单价各是多少元,(2)该学校打算用1000元购进篮球和足球，问:恰好用完1000元吗，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种, - 2 - 22a,2a，1a，a，.请你先将分式:化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值. 23a,1a，1 2x，y，3zxyz24.若求的值. ,,,2x23,5 - 3 - A卷: x,2,0一、1.B，提示:根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，所以有2个;2.C，提示:分式有意义则， 2m,1,则，故选C;3.B，提示:分子为零且分母不为零即，所以故选B;4.C，x,,2m,1,0,且m，1,0 xa，提示:最简分式是指分子、分母都没有公因式也就是不能约分，故选C; 5.C，提示:把x=-a代入即为31x,,a，a2x，4yx，2y，从而判断，故选C;6.D，提示:按题意，分式变成，化简后是，此式显然不变，故x，y2x，2y,3a,1 选D; 2x,4,0x,,2二、7. ??2，0;提示:分式有意义即分母不等于零即，解得; x,3,0且x，3,0x,38.3，提示:分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即，故; 22x12x,,,9.提示:根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，代数式，只符合分式的特征不需要化简，xaa，bx 所以它是分式; - 4 - 10.90， 提示:根据分式的基本性质都乘以90即寻找分子、分母的最小公倍数为90. a(a，b)a11. ，提示:先将分子、分母分解因式变成然后约分化成最简分式; (a，b)(a,b)ab, 22222x,2xy，y12.，提示:分子、分母所乘的数是同一个，变形后是(应写成; x,y),x,2xy，y 22x(，3)xx，，69x，3,三、13. (1)= 2xx(，3)(,3)x,9x,3 2(m,1)(m,2)mm,，32m,2, (2)= 2m(m,1)mm,m 3acx2by14. (1)， 222218abc18abc 2(1)a,6(1)a，(2)， 22(1)(1)aa，,(1)(1)aa，, 15.设 xyz2x，y，3z2，2k，3k，3，(,5),8kB卷,,,k,则x,2k,y,3k,z,,5k,所以,,,,223,52x2，2k4k (共40分) 一、选择题(每小题2分，共8分) m1.如果把分式中的字母扩大为原来的2倍，而缩小原来的一半，则分式的值( ) mn2n A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半 223,，xx2. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(• ) 3,，,523xx 222232xx，，32xx,，32xx，,32xx,, A( B( C( D( 3333523xx，,523xx，,523xx,，523xx,，3.一项工程，甲单独干，完成需要天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是a ( ) - 5 - a，bab1ab(a，b)A. B. C. D. a，1aba，b b x，y，zxyz4.如果那么的值是( ) ,,,0,x，y,z234 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题(每小题2分，共8分) 5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她 若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发( (1)(3)mm,,6. 当m= 时，分式的值为零( 2mm,，32 223344aa22227.已知2+若10+为正整数)则,10，(a,b,2，,3，,3，,4，,4，,？,bb33881515 ， . b,a, 8. (08江苏连云港)若一个分式含有字母，且当m,5时，它的值为12，则这个分式可以是 ( m (写出一个即可) (( 三、解答题(每大题8分，共24分) 1535xxyy，,19. 已知-=3，求的值( yxxyy,,2x 10.先能明白(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题， 122(1)已知求的值， a,3a，1,0,a，2a 112a,3a，1,0a,0,解，由知 ？a,3，,0,即a，,3aa 1122?; a，,(a，),2,72aa - 6 - 4y2(2)已知:求的值. y，3y,1,0,84y,3y，1 112211. 已知a-4a+9b+6b+5=0，求-的值( ab B卷答案: 2m2,m一、1.C，提示:按题意，分式变成化简后是，此式显然是原来分式的4倍，故选C;2.C，提示:,1n,2n2 先将分子和分母按降幂排列然后在分子和分母同乘以(-1)得到C的答案; 113.A，提示:工程问题把总工作量看成“1”，甲的工作效率为乙的工作效率为则工作时间为,,ab11ab,,，故选A; 11a，ba，b，abab x，y，zxyz2k，3k，4k9k4. 设 ,,,k,x,2k,y,3k,z,4k,,,,9x，y,z2342k，3k,4kk故选C; sss(a,b)二、5. (-)秒 提示:顶风时风速为米/秒，所用时间为秒，也就是费时间减去无风时aa,bab, 的时间即为提前的时间; 6.3.提示:分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即为 2，解得m,3; (m,1)(m,3),0.且m,3m，2,0 7.10，99，提示:从前面的式子得到规律:分子是加号前面的数，分母是分子的平方减1，故 2; a,10,b,10,1,99 608. (答案不唯一); m x，y11,3,？x，y,3xy三、9.解:由-=3得，， yxyx - 7 - 535xxyy，,5(x,y)，3xy3xy，3xy,,6原式== xxyy,,2(x,y),2xy3xy,2xy 112y,0,y，3,,0,即,y,3,10.解:由知? y，3y,1,0,yy 111222?( ,y),，y,2,9,即，y,11,22yyy 8411y,3y，112244?(，y),121,?，y,119,由， ,y,3，,1164244yyyy 4y1?= 84116y,3y，1 222222a,4a，4，9b，6b，1,011. 解:a-4a+9b+6b+5=0得，，则(则a,2)，(3b，1),0, 11a,2,b,,，代入得3. 32 - 8 -