尺规作图

尺规作图 尺规作图基本作图共有五种: 作法:?作射线O′A′; ?作直线CD( (1)画一条线段等于已知线段( ?以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交直线CD就是线段AB的垂直平分线( 如图24-4-1，已知线段DE( OA于C，交OB于D( 注意:直线CD与线段AB的交点，就是AB ?以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，的中点( 交O′A′于C′( (4)经过一点作已知直线的垂线( ?以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交a(经过已知直线上的一点作这条直线的垂 前弧于D′(线，如图24-4-4( ?经过点D′作射线O′B′，?A′O′ B′就是所求的角( (3)作线段的垂直平分线( 求作:一条线段等于已知线段( 如图24-4-3，已知线段AB( 作法:?先画射线AB( ?然后用圆规在射线AB上截取AC,MN( 线段AC就是所要作的线段( (2)作一个角等于已知角( 已知:直线AB和AB上一点C， 如图24-4-2，已知?AOB( 求作:AB的垂线，使它经过点C( 作法:作平角ACB的平分线CF( 直线CF就是所求的垂线，如图24-4-4( 求作:线段AB的垂直平分线( 作法:?分别以点A和点B为圆心，大于 求作:?A′O′B′，使?A′O′B′,? 的长为半径作弧，两弧相交于点C和D( AOB( b(经过已知直线外一点作这条直线的垂线( (3)以点×为圆心，××为半径画弧( 如图24-4-5，已知:直线AB和AB外一点(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××C(求作:AB的垂线，使它经过点C( 于点×( (5)分别以点×，点×为圆心，以××，×× 为半径作弧，两弧相交于点×( (6)在射线××上依次截取××,××,× ×( (7)在?×××的外部或内部画?×××, 求作:射线OC，使?AOC,?BOC( ?×××( 作法:?在OA和OB上，分别截取OD、注意:学过基本作图后，在作较复杂图时， OE( 属于基本作图的地方，不必重复作图的详细过 程，只用一句话概括叙述就可以了( 作法:?任意取一点K，使K和C在AB的如:(1)画线段××,××( ?分别以D、E为圆心，大于的长为两旁( (2)画?×××,?×××( ?以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB半径作弧，在?AOB内，两弧交于点C( (3)画××平分?×××，或画?×××的角于点D和E( ?作射线OC( 平分线( OC就是所求的射线( (4)过点×画××?××，垂足为点×( 注意:以上五种基本作图是尺规作图的基(5)作线段××的垂直平分线××，等等( ?分别以D和E为圆心，大于的长为础，一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成但要注意保留全部的作图痕迹，包括基本作半径作弧，两弧交于点F( 的，同学扪要高度重视，努力把这部分内容学习图的操作程序，不能因为作法的叙述省略而作图?作直线CF( 好( 就不按程序操作，只有保留作图痕迹，才能反映 通过这一节的学习，同学们要掌握下列作图直线CF就是所求的垂线( 出作图的操作是否合理( 语言: 注意:经过已知直线上的一点，作这条直线 的垂线转化成画线段垂直平分线的方法解决( (1)过点×和点×画射线××，或画射线× (5)平分已知角( ×( 如图24-4-6，已知?AOB( (2)在射线××上截取××,××(