振幅周期频率- 第二节振幅、周期和频率

振幅周期频率- 第二节振幅、周期和频率 第二节 振幅、周期和频率 ?本节分析 本节描述了周期性的简谐运动的振幅、周期和频率等几个基本概念，是进一步认识简谐 运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础. 本节的知识点包括:描述简谐运动的物理量是振幅、周期和频率，以及振动系统的固有 周期和固有频率，教学中要注意分析各物理量的含义，从而使学生深刻地理解物理规律. ?教学目标 一、知识目标 1.知道什么是振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系 3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 二、能力目标 1.在分析和学习振子的振幅、周期和频率的过程中，提高学生的观察能力和解决实际问 题的能力. 2.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能. 三、德育目标 通过学习不同的运动描述要选取不同的物理量，使学生知道事物矛盾的特殊性决定着它 的特殊本质，不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾. ?教学重点 1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念. 2.关于振幅、周期和频率的实际应用. ?教学难点 1.振幅和位移的联系和区别. 2.周期和频率的联系和区别. ?教学 1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量:振幅、周期和频率. 2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、 周期和频率的联系和区别. 3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解. 4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素. ?教学用具 自制投影片、CAI课件、劲度系数不同的弹簧、秒表、铁架台、质量不同的小球. ?教学过程 首先用投影片出示本节课的学习目标; 1.掌握振幅、周期和频率的概念; 2.知道全振动的含义; 3.掌握简谐振动固有频率的含义，知道固有频率的决定因素. 学习目标完成过程: 一、导入新课 1.讲授:前边我们学过了直线运动，我们知道:对于匀速直线运动，所受合外力为零， 描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量， 描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐 运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢? 2.类比引入 我们知道:简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性 的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量， 本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量,板书:振幅、周期和频率, 二、新课教学 (一)振幅 1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置 拉下不同的距离. 2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同. 3.学生代表答: ?两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同; ?振子振动的强弱不同. 4.教师激励评价，并概括板书: 同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱. ?振幅是描述振动强弱的物理量; ?振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅; ?振幅的单位是米. 5. 取一段琴弦，使其两端固定且被张紧，用实物投影仪进行投影. ?第一次使琴弦的振幅小些，听它发出的声音的强弱; ?第二次使琴弦的振幅大些，听它发出的声音的强弱. 比较后，加深对振幅的理解. 6.用投影片出示问题，振幅和位移有什么区别? ?用实物投影仪投影弹簧振子所做的振动，并用CAI课件模拟该运动. ?学生观察上述运动，并总结振幅和位移的区别和联系. ?学生代表答: ,.振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位 置之间的距离. ,.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. ;.位移是矢量，但振幅是标量. ,.振幅等于最大位移的数值. (二)周期和频率 1.介绍什么是全振动? ?用多媒体展示如图所示的全振动,物体从,?,?,?,′?,, ?学生描述:从,点开始，一次全振动的完整过程,,?,?,′?,?,, 从A点开始，一次全振动的完整过程:,,′?,?,?,?,′, 2.在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的物体，让这两个弹簧振子以相同的振 幅振动，观察到振子振动的快慢不同. 3.问:用什么来描述简谐运动的快慢呢? 学生阅读课文后回答: ?用周期和频率来描述机械振动的快慢. ?老师总结并板书: 做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位:秒. 单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位:赫兹. 1?周期和频率之间的关系:,, f 4.过渡设问:如果改变弹簧振子的振幅、振动的周期是否会改变呢? (三)研究弹簧振子的周期与什么因素有关 1.提出问题:猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? ?教师同时演示两个不同的弹簧振子(弹簧不同，振子小球质量也不同)，学生观察到:两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等. ?学生猜想:影响弹簧振子周期的因素可能有:振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数. 2.我们要想证明猜想是否正确，必须通过实验验证，那么同学们讨论一下:研究弹簧振子振动的周期你准备采用哪些实验装置? 3.学生讨论后，回答: 一:弹簧一端固定，弹簧的另一端连着滑块，让滑块在光滑水平面上振动. 方案二:弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动. 方案三:弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动. 4.讨论哪种方案更可行? 学生答:方案三中小球振动时受到的阻力小，是可行方案. 5.用方案三研究弹簧振子周期的决定因素. ?介绍实验的有关注意事项 ,.介绍秒表的正确读数及使用方法. ,.应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻. t;.振动周期的求解方法:,,，,表示发生,次全振动所用的总时间. n ?给每二位同学发一块秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期. ?实验一:用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期,和 1,′并进行比较后得到结论: 1 弹簧振子的振动周期与振幅大小无关. ?实验二:用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期,和,′，比较后得到结论. 22 弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小. ?实验三:保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T和,′，比较后得到结论. 33 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小. 6.通过上述实验，我们得到: 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率. 三、巩固 1.一物体从平衡位置出发做简谐运动，经历了10 s的时间，经过了200 cm的路程，已知它的振动频率为2 Hz,该振动的振幅为_________. 2.弹簧振子的振幅取决于________，振幅的大小标志着_______. 3.弹簧振子正在振动，振幅为A，周期为T，,时刻运动到,点，,时刻运动到,点，12如果,,,,,,,，则ab两点间的距离可能是 21 A.0 B.大于A C.等于A D.小于A 4.某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则______. A.当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期 B.当质点的速度再次与零时刻速度相同时，经过的时间为一个周期 C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D.以上三种说法都不对 参考答案: 1.2.5 ;, 2.开始振动时外界因素;系统总机械能的多少 3.,,, ,., 四、小结 1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离;振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期;单位时间内完成全振动的次数叫频率. 2.当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动;一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复. 3.由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率. 五、作业 (一)课本P162 练习二(,)、(,)、(,)、(,) (二)思考题 1.对于秒摆，下列说法正确的是______. A.摆长缩短为原来的,,,时，频率是, Hz B.摆球质量减小到原来的,,,时，周期是4秒 C.振幅减为原来的,,,时，周期是2秒 D.如果重力加速度减为原来的,,,时，频率为,.,, Hz 2.一个弹簧振子的振动周期为0.4 ,，当振子从平衡位置开始向右运动，经,.,,,时振子做的是. A.振子正向右做加速运动 B.振子正向右做减速运动 C.振子正向左做加速运动 D.振子正向左做减速运动 3.如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经 过,、,两点时，历时2 ,，过,点后又经2 ,，仍以相同加速度再 经,点，其振动周期为________. 4.如图所示，在光滑水平面上弹簧振子以振幅A做简谐振动，在质 量为M的滑块上面放一质量为,的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动， 已知弹簧的劲度系数为,，试求: ?使砝码随滑块一起振动的回复力是______力; ?当砝码与滑块的滑动摩擦因数为μ时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅_____. 5.一个弹簧振子被分别拉离平衡位置,;,和,;,处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_______，周期之比为______，回复力的最大值之比为______. 6.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，它离开平衡位置向N点运动，经0.15 ,第 一次经过N点，再经过0.1 ,第二次通过N点，则该质点的周期为多少,?该质点再经过多少,第三次经过N点? 参考答案: 1.,,, ,., ,.,,,, 4.静摩擦力;μg(,，,),, 5.,?,;,?,;,?, ,.,.,,，,.,, 六、板书 振动物体离开平衡位置的最大距离(,)是标量 振幅(A) 表示振动的强弱 等于振动物体的最大位移的绝对值 做简谐振动的物体完成一次全振动所用的(,) 描述简 周期(T) 只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完 谐运动 成一次全振动 的物理 量 1 单位时间内完成的全振动的次数(,,),, f 频率(,) 当周期T与频率,是振动系统本身的性质决定时，叫固有周期或动的物 固有频率 理量 七、素质能力训练 1.已知某弹簧振子做简谐运动的振幅为4 ;,，下列说法正确的是______. A.振子的最大位移是8 ;, B.从任意时刻起，一个周期内振子通过的路程是16 ;, C.从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是8 ;, D.从任意时刻起，,,,周期内振子通过的路程是4 ;, 2.如图所示，弹簧振子在,,′间做简谐运动，测得,,′ 相距8 ;,，则: ?振幅为______ ?振子完成4次全振动所经过的总路程为_______. 3.弹簧振子做简谐运动，从振子第一次通过平衡位置时开始计时，到第15次通过平衡位置时停止计时，测得这段时间为,,,，则该弹簧振子的周期为_______，频率为_____. 4.在2题的图中，弹簧振子在AA′间做简谐运动，已知频率为, ,,，若从振子到 达A点时开始计时，1分钟内振子经过平衡位置O点______次，经过,′点_______次. 15.弹簧振子做简谐运动的振幅为,，周期为T，若将振幅减小为原来的，那么周期 5将是原来的______倍，若将振幅增大为原来的3倍，那么周期将是原 来的______倍. 6.如图所示，振子从平衡位置O点开始向右运动，在,,′间做 简谐运动，到M点时速率第一次等于,，经过,秒通过路程,后，11 速率第二次等于,，又经过,秒通过路程,后，速率第三次等于,，则该振子的振动周期22 T等于______，振幅A等于______. 参考答案: 1. ,, ,.?,;,;?,,;, ,.,,;,.,,, ,.,,,;,,, ,.1; s，s121 6.,(,，,); 12 2