树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩下几只

树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩下几只 四,把立体图形展开成平面图形.许多量发生了 变化,而那些转变过程中不变的量.总是解决问题的 关键. [例6]直三棱柱底面为Rt?ABC,ACB一 90.,AB=2,ABC一15.,将两侧面CCAA与 CCBB铺平在一个平面内,此时CAJ_CB,求棱 柱侧面积. (1)广 i/ fA… I评说l题设中最特殊的条件是展开后cA上 CB.要想求棱柱的侧面积,只要求到侧棱长,设侧 棱AA一a,由题意: AC一2?sin15.,BC=2?cosl5.. C1A=a.+4sin.15.,C1B.一口+4cos.15., 在Rt?C(A)(B)中,[(A)C+C(B)]一CA +CB.,由此可得a一1, 不难求到侧面积S一2+?6. [例7]已知圆锥的底面半径r一2O,半径OQ 与母线SA垂直,P是SA的中点,PQ与高SO所成 角为a,且tan口一2,求(1)圆锥的体积;(2)P,Q两点 在圆锥侧面上的最短距离. 1评说{(1)要求圆锥的体积,必须设法求高.过 SA中点P,作PBj_OA,连PQ,这样一来,一切的 ?? 条件具备了. 易证O0上OA,在RtAQOB中求得QB一1o, 所以一1不. (2)求圆锥面上P,Q两点间的最短距离,将圆 锥按母线SA剪开,展成平面图形(如图).然后确定 有关的点,线,面在展开圆中的相应位置. 侧面展开图的中心角一?36o.=240.. 由OQ上OA知AQ为底面圆周的?,因此扇形 ASQ的中点角为6O.,线段PQ的长即为所求的最 短距离. 在?SPQ中由余弦定量求得PQ一15,/g. 树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩下几只 某日,老师在课堂上想看看一学生的智商有没有问题,他问:"树上有十只小鸟,开枪打死一 只,还剩几只?"学生反问:"是无声手枪或别的无声的枪吗?""不是.""枪声有多大?""80—1OO分 贝.""那就是说会震得耳朵疼?""是.""在这个城市里打鸟犯不犯法?""不犯.""您确定那只鸟真的 被打死了?""确定."老师已经不耐烦了,"拜托,你告诉我剩几只就行了,0K?""0K,树上的鸟里有 没有聋子?""没有.""有没有在笼子里的?""没有.""边上还有没有其它的树,树上还有没有其它的 鸟?""没有.""有没有残疾的或饿得飞不动的鸟?""没有.""算不算怀孕肚子里的小乌?""不算." "打鸟的人眼有没有花?保证是十只?""没有花,就十只."老师已经满脑门是汗,且下课铃响,但他 继续问:"有没有傻得不怕死的?""都怕死.""会不会一枪打死两只鸟?""不会.""所有的鸟都可以 自由活动吗?'完全可以.'如果您的回答没有骗人,"学生满怀信心地说:"打死的鸟要 是挂在树 上没有掉下来,那么就剩一只,如果掉下来,就一只不剩."老师当即晕 \14…….一………