追击相遇问题

追击相遇问题 高一物理必修?导学案 使用时间: 2010-10–17 学习班级 学习小组 组内编号 姓名 组内评价 教师评价 【例题1】甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线22010高一物理追击相遇问题导学案 的匀加速直线运动。二者再次相遇前何时距离最大,最运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s 装 大距离是多少, 编写人:史洪青 刘连鹏 审核人: 包科领导人: [解析]开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大， 【使用说明】:依据学习目标，利用问题导学，，自主完成问题导学内容 2【学习目标】学会利用运动学解决实际问题 甲的速度v=6m/s,乙的加速度a=2m/s， 甲乙 【学习重难点】 当乙的速度达到6m/s时，二者距离最大,由速度公式 订 ?s s乙v=at得 处理追击相遇问题时的方式与技巧 t=v/a=6/2s=3s 甲一、【问题导学】 s 在这3s内，甲的位移s=vt=6×3m=18m， 甲甲甲思考并回答下列问题: 22乙的位移s=at/2=2×3/2m=9m， 乙1、甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，若甲、乙速度相等，乙能否追上甲,乙如果要二者的最大距离?s=s-s=18m-9m=9m 甲乙追上甲应满足什么条件, 线 【例题2】甲乙两物体在同一条直线上沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，从 2 计时时起，乙在甲前7m处做初速度为为零，加速度为2m/s的匀加速直线运动，甲能否追上2、甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速为零的匀加速直乙, 线运动， v62内tss,,,3[解析]乙的速度达到6m/s时所用的时间为，在这3s的时间内，甲的位移 (1)、在乙的速度增加到等于甲的速度之前，甲、乙的速度谁的大,此过程中甲、乙之间的距离怎a2么变化, s=7m x乙X=vt=6×3m=18m， 0?x 甲甲 1122,,，，,atmm239乙的位移x 乙(2)、 当乙的速度增加到大于甲的速度之后，甲、乙谁跑得快,甲、乙之间的距离又怎么变化, x 甲22 不 由于x+x=(9+7)m=16m,s=18m， 乙甲0 因此能追上。 (3)、那么相遇前什么时间甲、乙之间的距离最大, 【例题3】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t,0时刻同时经过公路旁的同一 个路标。在描述两车运动的v,t图中(如图)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0,20s的运动情 答 (4)、此问题中乙一定能追上甲吗,若能追上，追上时甲、乙的位移关系是什么,时间关系是什么, 况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A(在0,10 s内两车逐渐靠近 v/(m/s) 10 B(在10,20 s内两车逐渐远离 (乙) b3、甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，乙a(甲) 5 题 的初速度大于甲的速度 C(在5,15 s内两车的位移相等 (1)、在乙的速度减小到等于甲的速度之前，甲、乙谁跑的快,甲、乙之间的距离怎样变化, 5 0 10 15 20 t/s D(在t,10 s时两车在公路上相遇 [解析]由v-t图象可知，0~10s内，v,v，两车逐渐远离;10s~20s内，v,v，两车逐渐乙甲乙甲 靠近，故A、B均错。v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，5s~15s内，两图线与t时间轴包围的(2)在乙的速度减小到小于甲的速度之后，甲、乙谁跑的快,甲、乙之间的距离又怎样变化, 面积相等，故两车的位移相等。C对。t=20s时，两车的位移相等，说明两车相遇，故D措。 :综合上面几个问题，可以看出，分析两者速度相等是解决问题的关键。 1( 若初速度小的物体加速追速度大的物体，则一定能追上，且追上之前速度相等时，两者距离最 远。 (3)若在乙的速度减小到等于甲的速度时，乙还没有追上甲，随后乙还能追上甲吗,此时甲、乙 2( 若初速度大的做匀速运动(或匀减速运动)的物体甲，追初速度小的加速运动的物体乙时，则之间的距离是最大还是最小, 存在一个能否追上的问题 2a. 如果甲、乙速度相等时，甲的位置仍在乙的后方，则甲永远追不上乙，此时甲、乙相距最近。 的匀加速直线运动，2s后乙车在同一地点由静止开始出发，4.甲车由静止开始做加速度为3 m,s b.如果甲、乙速度相等时，甲的位置在乙前方，说明此时甲已经超过了乙，之后便成了乙追甲了。2以4 m,s的加速度做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的最大距这种情况下甲、乙能相遇两次。 c.如果甲、乙速度相等时，甲、乙恰好在同一位置，则说明恰好能追上。 离是多大, 解决追击相遇问题时，一定要抓住一个条件，两个关系，画好一个图。 3. 一个条件:两物体何时距离最大、最小，能否相撞的条件是速度相等。 两个关系是时间关系和位移关系。 一个图指画好行程图。 【自学检测】 1、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所 示，下列说法正确的是 a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 A(【当堂检测】 B(20秒时，a、b两物体相距最远 C(60秒时，物体a在物体b的前方 5.物体A做匀速运动，速度为v=4 m,s，2s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动v=0 A0D(40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m 2a=2 m,s求, ,1,B出发后，经过多长时间追上A, 2、一辆摩托车行使的最大速度为108km/h。现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方 相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车。则该摩托车行使时，至少应有多大的加速 (2)B追上A时，离出发点多远, 度, (3)B追上A前，AB之间的最大距离是多少, 【能力拓展】: m,s的速度匀速前进，乙火车误入同一轨道，且以20 m,s的速度追向甲车，3晚间，甲火车以4 当乙车司机发现甲车时，两车相距125m，乙车立即开始制动。已知以这种速度前进的火车制动后 6.当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时 A需要经过200m才能停止，问是否发生撞车事故?请推理说明。 2速度v =10m/s，向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s.此时开始计时，则A追上B需要B 的时间是多少,