162分式的运算

162分式的运算 初二第三周数学家庭作业 命题者:北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组 abc ,，,16.2分式的运算abcabcabc，,，,，, abc，,; ,,1 abc，,疑难分析 112x(2) ,,22 xyxyxy,，,224 1(类似分数，分式有:乘法法则——分式乘分式 ，用分子的积作为积的分母，分母的积作为xyxyx，,222 ,,,积的分母( 除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子，，，，，，，，，，，，xyxyxyxyxyxy,，,，,，222222 acacacadadxyxyxxy，,，,,,2222(2)表示为:;( = ,,,,,，，，，，，，，xyxyxyxy,，,，2222bdbdbdbcbc 2(类似分数的加减法，分式的加减法则是:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，2 ,,异分母分式相加减，选通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为:xy，2ababacadbcadbc,,评注:在分式的加减法运算中，注意把分子看成一个整体用括号括起来，再相加减，异分母分. ,,,,,,,cccbdbdbdbd式的加减，要注意确定最简公分母( 3(整数指数幂有以下运算性质: ,,,23122(3)abab,mnm+n nmn例3 计算:(1); (1)aa=a(m，n是整数); (2)(am)=a (m，n是整数) ,,126.()aabnnnmnm-n(3)(ab)=ab (n是整数); (4)a?a=a (m，n是整数) ,,,13212(2). ().(2).(2)abaab,,naa1n -n0(5)()=(n是整数); (6)a=(a?0);特别地，当a?0时，a=1. nn,,,2312bba2(3)23abab,，,，,,,,,,，,,2(1)(1)(2)32(2)解:(1); ,ab,,12有了负整数指数幂后，小于1的正整数也可以用科学记数法表示( 66.()aab 0 ,,,abb例题选讲 ,,,13212().(2).(2)abaab,,(2) 2266xxx,，,例1 计算:. ，,，(3)x,,,，,,，,113322(2)1(2)2,,,abaab.(2).(2). 44124,，,xxx 23(2)(1)3(4)122，,,，，,,，,2332xxx,，,，，，，，，26611xxx,，,(2)2,,,abab= 解: ，,，,，，,(3)x2244,，xx12443322,,，,xxxx，，，，2,x，， 2b ,,21a=. 42,x评注:(1)计算前，注意幂的底数、指数、特别是各项系数( 评注:当计算中有乘除法运算，还有乘方运算时，一般先是乘方，后乘除，在运算过程中要注11-2-2 (2)要根据性质正确计算，防止(-2)=4，-2=等类错误( ,意正确地运用符号法则来确定结果的符号( 2(2)4,例2 计算: (3)注意运算顺序，结果中不同时含分式和负整数指数幂( abc(1); ，，abcabccab，,，,,,基础训练 112x(2). ,,一、选一选(请将唯一正确答案的代号填入题后括号内) 22xyxyxy,，,2241(下列分式中是最简分式的是( ). 2x4x,11,xabc(A) (B) (C) (D) 解:(1) ，，222xx，1x,1x,1abcabccab，,，,,, 1 初二第三周数学家庭作业 命题者:北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组 2(用科学记数法表示0.000078，正确的是( ). 三、做一做 -5-4-3-4 (A)7.8×10 (B)7.8×10 (C)0.78×10 (D)0.78×1013(计算: 10,1,3532,,23(下列计算:?;?;?;?(其 (1)1,,,(1)1,,()(),,,,,xxx,,3aaa,，41133a(),,; (1)2中正确的个数是( )( aaaa,，,，4422 (A)4 (B)3 (C)1 (D)0 1114(已知公式，则表示R的公式是( )( 1,，,()RR12 RRR12 RR,RRRRR()，RR2222(A) (B) (C)(D) R,R,R,R,1111RRR,RR22RR,232a5(某商店有一架不准确的天平(其臂不等长)及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货2,,,aa1(2). 员将1千克砝码放于左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜a,1子于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客两千克瓜子( ). (A)是公平的 (B)顾客吃亏 (C)商店吃亏 (D)长臂大于短臂2倍时商店吃亏 6(若“～”是一种数学运算符号，并且1～=1，2～=2×1=2，3～=3×2×1=6，4～=4×3×2×1=24，„， 100!则的值为( ). 98! 50(A) (B)99～ (C)9900 (D)2～ 14(请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦～)代入求值: 49 27(下列分式的运算中，其中结果正确的是( ). a,1 . 2(1)aa,，，32()a112a,13(A) (B) ,a，, aabab， 22ab，a,31 (C) (D) ,,，ab2 aaa,，,693ab， 2aaa4, 8(化简的结果是( ). ().,axbx,,3abaaa,，2215(若关于x的方程的解是x=2，其中a b?0，求的值( ,,(A)-4 (B)4 (C)2a (D)2a+4 23ba 二、填一填 209(若有意义，则a? ( (1)a, 10(纳米是非常小的长度单位，1纳米=0.00000000,米，那么用科学记数法表示1纳米= 米( xy,1x22xxxx,，,21111(如果 ，则= ( ,16(已知 ，试说明在等号右边代数式有意义的条件下，不论x为y,,,，1y2y2xxx,，11 何值，y的值不变( ab，2 ，,,mdc12(若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ( abc，， 2 初二第三周数学家庭作业 命题者:北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组 四、试一试 abc，，(已知abc=1,化简 ， 试探求简捷的方法( 17ababcbacc，，，，，，111 3 初二第三周数学家庭作业 命题者:北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组 4