尺规作图、内角和公式、圆、函数练习题

尺规作图、内角和公式、圆、函数练习 尺规作图 1. 已知:线段m、n (1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n (保留作图痕迹，不写作法、不证明); (2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)( m n 2、如图，已知?AOB及M、N两点，求作:点P，使点P到?AOB的两边距离相等，且到M、N两点的距离也相等。 3. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)( (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将?OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果?OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标( ???4. 如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到ABC，再将ABC绕点111111 90????A逆时针旋转得到ABC，请依次作出ABC和ABC (1221122111 CA B 第 1 页 共 8 页 5、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分(要求用尺规作图，保留作图痕迹) 6. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹( ?ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请为美化校园，学校准备在如图所示的三角形( 在图中画出这个圆形花坛( A B C 7. 有一个未知圆心的圆形工件. 现只允许用一块直角三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件面上的一条直径并定出圆心. 要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 多边形及其内角和 1. 一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( ) A(正五边形 B(正十边形 C(正十二边形 D(不存在( 2. 只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )( A(正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3((1)n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ( (2)一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形( 0(3)一个多边形的每个外角都是30， 则这个多边形是 边形( (4)一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度( (5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ( (6)多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 4. 半径为2的圆的内接正六边形边长为_______，外切正三角形的边长为__________. 5. (1)n边形的内角和为720?，则n,______( 第 2 页 共 8 页 (2)五边形的内角和与外角和的比值是______( (3)过六边形的每一个顶点都有______条对角线( (4)过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形( 6(只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A. 正十边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正五边形 圆 ?1(如图，AB、AC是?O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点， BC ,已知?BAC,，那么?BDC,__________度( 80 ,2(在Rt?ABC中，?C,，AB,3，BC,1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展90 开图的面积是__________( 5(两个以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________( 10(若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________( 313(?ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC,2厘米，则?A的度数为________( 16(两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米(则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度( 22(如图，AB,8，AC,6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线 MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_________( 23(圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度( ,6028(在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为__________厘米( ,(扇形的圆心角为12029，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________( 30(如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于________厘米( 32(已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是__________( ,40(已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米( 第 3 页 共 8 页 一次函数与反比例函数 1、若正比例函数的图像经过点(,1，2)，则这个图像必经过点( ) A((1，2) B((,1，,2) C((2，,1) D((1，,2) ABCD2、如右图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点PABCDA,,,,沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之PPys间的函数关系用图象表示大致是( ) y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O O O O 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 4 s s s s A. C. D. B. NR3、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿MNPQQ y P NPMMR???方向运动至点处停止(设点运动的路程QR ?MNR为，的面积为，如果关于的函数图象如图2yyM xxN x O 4 9 (图1) (图2) x,9R所示，则当时，点应运动到( ) NPMA(处 B(处 C(处 D(处 Q 4、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售(甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠(乙店标价530元/克，但若购买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售( (1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式; (2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算? 5、已知点(m,1，3)与点(2，n+1)关于原点对称，则mn=___________. 第 4 页 共 8 页 6、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止(设点P运动的路程为，? ABP的面积为y，如果xD C P y关于x的函数图象如图2所示，则?BCD的面积是( ) A B O x 5 2 A(3 B(4 C(5 D(6 图1 图2 kk,07(已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点，若，则有( ) y,xy，xy，x,0,x221112x A( B( C( D( y,0,yy,0,yy,y,0y,y,012211221 1,kk8(在反比例函数y,的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是( ) yx都随x A(,1 B(0 C(1 D(2 k9(如图，过原点的一条直线与反比例函数y=(k < 0)的图像分别交于A、B两点， x 若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为( ) A((a，b) B((b，a) C((,b，,a) D((,a，,b) 210(矩形的面积为6cm，它的长cm与宽cm之间的函数关系图象大致( ) yx y y y y o o o o x x x x A B C D ykA11(如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且 yk,,(0)xD C,6与直角边AB相交于点C(若点A的坐标为(，4)，则?AOC的面积为( ) xBOA(12 B(9 C(6 D(4 ky,12、已知点M (,2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) x A. (3，,2 ) B. (,2，,3 ) C. (2，3 ) D. (3，2) kky,,23，13、反比例函数的图象经过点，那么的值是( ) ，，x 32,6,, A( B( C( D(6 23 PNM14、平面直角坐标系中有四个点:(16)，,，(24)，，(61),,，，Q(32)，,，其中在反比例 6y函数= 图象上的是( ) x PNMQ A(点 B(点 C(点 D(点 第 5 页 共 8 页 与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，15、如图所示，反比例函数yyyy,,0A(21)，2112 则的取值范围在数轴上表示为( ) x y A( B( 0 1 2 0 1 2 2 y2 A(21)，1 y 1x ,1O 1 2 C( D( 0 1 2 0 1 2 k16、函数y=kx+b(k?0)与y=(k?0)在同一坐标系中的图像可能是( ) x 17、已知甲、乙两地相距(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(h)与行驶速度st(km/h)的函数关系图象大致是( ) v t/h t/h t/h t/h O v/(km/h) O O O v/(km/h) v/(km/h) v/(km/h) A( B( C( D( 218、在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为( ) y,2xy,,x A(3 B(2 C(1 D(0 19、下列函数中，y随x增大而增大的是( ) 3112y,x(x,0)y,,yx,A. B. C. D. y,,x，5x22 4y yxxyx,,,,0，020、函数的图象如图所示，则结论: ，，，，12x yx, 1A22，?两函数图象的交点的坐标为; ，， B A x,2yy,?当时，; 214y, C xx,1BC,3?当时，; O x x,1 yyxxx?当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小( 12 其中正确结论的序号是 ( A(??? B(?? C(???? D(??? 第 6 页 共 8 页 2k,121、若的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 . y,x 3?AOB22、已知点A是反比例函数图象上的一点(若垂直于轴，垂足为，则的ABBy,,yx 面积 ( , k23、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1，x，4时，y的取值范围是 y,x 24、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”(已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的 含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后，与成反比例(如图11所示)(现测得药物yyxx10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg(据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时与的函数关系式( yx (2)求药物燃烧后与的函数关系式( yx (3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间 学生才可以回教室? 4y,,25、已知(x，y)，(x，y)，(x，y)是反比例函数的图象上的三个点，且x,x,0，x,0，112233123x 则y，y，y的大小关系是 . 123 126、正比例函数y=x与反比例函数y =的图像相交于A，C两点，AB?xx 轴于B，CD?x轴于D(如图)，则四边形ABCD的面积为( ) 35A(1 B( C(2 D( 22 12,m27、在反比例函数y=的图像上有两点A(x，y)，B(x，y)，当x<00 C(m< D(m> 22 第 7 页 共 8 页 k28、函数y=(k ? 0)的图象过点(2，,2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) x A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 k29、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是( ) yk,,(0)ykxkk,，,(0)x yyyy xxxx A( B( C( D( 830、如图所示，反比例函数y=,与一次函数y=,x+2的图像交于A，B两点( x (1)求A，B两点的坐标;(2)求?AOB的面积( 第 8 页 共 8 页